1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 幾何概型教案完美版doc 幾何概型教案 教學(xué)目標(biāo) （）了解幾何概型的概念及根本特點(diǎn)； （）純熟掌管幾何概型中概率的計(jì)算公式； （）會(huì)舉行簡(jiǎn)樸的幾何概率計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn) （）掌管幾何概型中概率的計(jì)算公式； （）會(huì)舉行簡(jiǎn)樸的幾何概率計(jì)算 教學(xué)過(guò)程 一問(wèn)題情境 情境： 試驗(yàn)取一根長(zhǎng)度為 3m 的繩子，拉直后在任意位置剪斷 試驗(yàn)射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色得分環(huán)從外向內(nèi)為白色，黑色，藍(lán)色，紅色，靶心是金色金色靶心叫黃心奧運(yùn)會(huì)的比賽靶面直徑為 122cm ，靶心直徑為 12.2cm 運(yùn)鼓動(dòng)在 70m 外射箭假設(shè)射箭都能射中靶面內(nèi)任何一點(diǎn)都是等可能的 問(wèn)題： 對(duì)于試

2、驗(yàn)剪得兩段的長(zhǎng)都不小于 1m 的概率有多大？試驗(yàn)射中黃心的概率為多少？ 二學(xué)生活動(dòng) 經(jīng)分析，第一個(gè)試驗(yàn)，從每一個(gè)位置剪斷都是一個(gè)根本事情，剪斷位置可以是長(zhǎng)度為 3m 的繩子上的任意一點(diǎn) 其次個(gè)試驗(yàn)中，射中靶面上每一點(diǎn)都是一個(gè)根本事情，這一點(diǎn)可以是靶面直徑為 122cm 的大圓內(nèi)的任意一點(diǎn) 在這兩個(gè)問(wèn)題中，根本事情有無(wú)限多個(gè)，雖然類(lèi)似于古典概型的等可能性，但是鮮明不能用古典概型的方法求解 考慮第一個(gè)問(wèn)題，如圖 3 3 1 ，記剪得兩段的長(zhǎng)都不小于 1m 為事情 A 把繩子三等分，于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí)， 事情 A 發(fā)生由于中間一段的長(zhǎng)度等于繩長(zhǎng)的13， 于是事情 A 發(fā)生的概率1( )3

3、P A 圖 3 3 1 其次個(gè)問(wèn)題，如圖 3 3 2 ，記射中黃心為事情 B ，由于中靶心隨機(jī)地落在面積為2 211224cm 的大圓內(nèi)，而當(dāng)中靶點(diǎn)落在面積為 2 2112.24cm 的黃心內(nèi)時(shí)，事情 B 發(fā)生， 于是事情 B 發(fā)生的概率22112.24( ) 0.0111224P B 圖 3 3 2 三建構(gòu)數(shù)學(xué) 幾何概型的概念： 對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，我們將每個(gè)根本事情理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中每一點(diǎn)被取到的機(jī)遇都一樣；而一個(gè)隨機(jī)事情的發(fā)生那么理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的 某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn)這里的區(qū)域可以是線段，平面圖形，立體圖形等用這種方法處理隨機(jī)試驗(yàn)，稱(chēng)為幾何概型 幾何

4、概型的根本特點(diǎn)： （）試驗(yàn)中全體可能展現(xiàn)的結(jié)果(根本事情)有無(wú)限多個(gè)； （）每個(gè)根本事情展現(xiàn)的可能性相等 幾何概型的概率： 一般地，在幾何區(qū)域 D 中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事情該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域 d 內(nèi)為事情 A ，那么事情 A 發(fā)生的概率 ( )dP AD的測(cè)度的測(cè)度 說(shuō)明：（） D 的測(cè)度不為 0 ； （）其中測(cè)度的意義依 D 確定，當(dāng) D 分別是線段，平面圖形，立體圖形時(shí)，相應(yīng)的測(cè)度分別是長(zhǎng)度，面積和體積 （）區(qū)域?yàn)殚_(kāi)區(qū)域； （）區(qū)域 D 內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)是指：該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何片面的可能性大小只與該片面的測(cè)度成正比而與其外形位置無(wú)關(guān) 四數(shù)學(xué)運(yùn)用 例題 例取一個(gè)邊長(zhǎng)為

5、2a 的正方形及其內(nèi)切圓（如圖 3 3 3 ），隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率（測(cè)度為面積） 分析：由于是隨機(jī)丟豆子，故可認(rèn)為豆子落入正方形內(nèi)任一點(diǎn)的機(jī)遇都是均等的，于是豆子落入圓中的概率應(yīng)等于圓面積與正方形面積的比 解：記豆子落入圓內(nèi)為事情 A ，那么 22( )4 4aP Aa 圓面積正方形面積 答：豆子落入圓內(nèi)的概率為4 圖 3 3 3 例在 1L 高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶銹病的種子，從中隨機(jī)取出 10mL ，含有麥銹病種子的概率是多少？（測(cè)度為體積） 分析：病種子在這 1L 種子中的分布可以看做是隨機(jī)的，取得的 10mL 種子可視作區(qū)域 d ，全體種子可視為區(qū)域 D

6、解：取出 10mL 麥種，其中含有病種子這一事情記為 A ，那么 10 1( )1000 100P A 取出種子的體積全體種子的體積 答：含有麥銹病種子的概率為1100 例在等腰直角三角形 ABC 中，在斜邊 AB 上任取一點(diǎn) M ，求 AM 小于 AC 的概率（測(cè)度為長(zhǎng)度） 分析：點(diǎn) M 隨機(jī)地落在線段 AB 上，故線段 AB 為區(qū)域 D 當(dāng)點(diǎn) M 位于圖 3 3 5 中線段AC 內(nèi)時(shí)， AM AC ，故線段AC 即為區(qū)域 d 解：在 AB 上截取AC AC 于是 ( ) ( ) P AM AC P AM AC ACABACAB22 答： AM 小于 AC 的概率為22 圖 3 3 5 練習(xí)

7、 課本第 103 頁(yè)練習(xí)， 五回想小結(jié)： 幾何概型的概念及根本特點(diǎn) 幾何概型中概率的計(jì)算公式 六課外作業(yè)： 課本第 103 頁(yè)習(xí)題第，題 風(fēng)，沒(méi)有衣裳；時(shí)間，沒(méi)有居所；它們是擁有全世界的兩個(gè)窮人生活不只眼前的茍且，還有詩(shī)和遠(yuǎn)方的田野。你赤手空拳來(lái)到人世間，為了心中的那片海不顧一切。 運(yùn)動(dòng)太多和太少，同樣的損傷體力；飲食過(guò)多與過(guò)少，同樣的損傷健康；唯有適度可以產(chǎn)生、增進(jìn)、保持體力和健康。 秋水無(wú)痕凝聽(tīng)落葉的情愫紅塵往事呢喃起漣漪多數(shù)心口無(wú)語(yǔ)奢望璀璨的孤獨(dú)明月黃昏遍遍不再少年路歲月極美，在于它必然的流瀉。 春花、秋月、夏日、冬雪。 你必汗流滿(mǎn)面才得糊口，直到你歸了土；由于你是從土而出的。你本是塵土

8、，仍要?dú)w于塵土。 我始終相信，開(kāi)頭在內(nèi)心生活得更肅穆的人，也會(huì)在外表上開(kāi)頭生活得更簡(jiǎn)樸。在一個(gè)奢華濫用的年頭，我夢(mèng)想能向世界說(shuō)明，人類(lèi)真正需要的的東西是分外之微少的。世界上的事情，最忌諱的就是個(gè)十全十美，你看那天上的月亮，一旦圓滿(mǎn)了，連忙就要虧厭；樹(shù)上的果子，一旦熟透了，連忙就要墜落。凡事總要稍留欠缺，才能持恒。 只有體驗(yàn)過(guò)地獄般的磨礪，才能練就創(chuàng)造天堂的氣力；只有流過(guò)血的手指，才能彈出世間的絕響。時(shí)光只顧催人老，不解多情，長(zhǎng)恨離亭，滴淚春衫酒易醒。梧桐昨夜西風(fēng)急，淡月朦朧，好夢(mèng)頻驚，何處高樓雁一聲？ 假設(shè)你長(zhǎng)時(shí)間盯著深淵，深淵也會(huì)盯著你。 全體的結(jié)局都已寫(xiě)好 全體的淚水也都已啟程 卻猛然忘了

9、是怎么樣的一個(gè)開(kāi)頭 在那個(gè)古老的不再回來(lái)的夏日 無(wú)論我如何地去追索 年輕的你只如云影擦過(guò) 而你微笑的面容極淺極淡 逐步隱沒(méi)在日落后的群嵐 遂翻開(kāi)那發(fā)黃的扉頁(yè) 命運(yùn)將它裝訂得極為拙劣 含著淚 我一讀再讀 卻不得不供認(rèn)青春是一本太倉(cāng)促的書(shū) 記憶是無(wú)花的薔薇，永遠(yuǎn)不會(huì)敗落。 我也要求你讀書(shū)用功，不是由于我要你跟別人比成就，而是由于，我夢(mèng)想你將來(lái)會(huì)擁有選擇的權(quán)利，選擇有意義，有時(shí)間的工作，而不是被迫謀生。 盡管心很累 很疲憊 我卻沒(méi)有理由后退 或滯留在過(guò)去與未來(lái)之間 三千年讀史，不外功名利祿；九萬(wàn)里悟道，終歸詩(shī)酒田園。 這是一個(gè)最好的時(shí)代，這是一個(gè)最壞的時(shí)代這是一個(gè)聰慧的年頭，這是一個(gè)愚蠢的年頭；這是

10、一個(gè)光明的季節(jié)，這是一個(gè)黑暗的季節(jié)；這是夢(mèng)想之春，這是消沉之冬；人們面前應(yīng)有盡有，人們面前一無(wú)全體；人們正踏上天堂之路，人們正走向地獄之門(mén)。 我有所感事，結(jié)在深深腸。 你確定要離開(kāi)才能開(kāi)展你自己。所謂父母，就是那不斷對(duì)著背影既欣喜又凄愴，想追回?fù)肀в植桓衣晱埖娜恕?心之所向 素履以往 生如逆旅 一個(gè)人的行走范圍，就是他的世界。由于愛(ài)過(guò)，所以慈悲；由于懂得，所以寬容。 刻意去找的東西，往往是找不到的。天下萬(wàn)物的來(lái)和去，都有他的時(shí)間。 與善人居，如入芝蘭之室，久而自芳也；與惡人居，如入鮑魚(yú)之肆，久而自臭也。 曾經(jīng)滄海難為水，除卻巫山不是云。 回首向來(lái)蕭瑟處，歸去，也無(wú)風(fēng)雨也無(wú)晴。 半生闖蕩，帶來(lái)家

11、業(yè)豐厚，兒孫滿(mǎn)堂，行走一生的腳步，起點(diǎn)，終點(diǎn)，歸根畢竟，都是家所在的地方，這是中國(guó)人秉持千年的信仰，簡(jiǎn)樸，但有氣力。風(fēng)吹不倒有根的樹(shù)我能承受多少磨難，就可以問(wèn)老天要多少人生。心，若沒(méi)有棲息的地方，到哪里都是流浪.假設(shè)有來(lái)生，要做一只鳥(niǎo)，飛越永恒，沒(méi)有迷途的苦惱。東方有火紅的夢(mèng)想，南方有和暖的巢床，向西逐退殘陽(yáng)，向北喚醒馥郁。假設(shè)有來(lái)生，夢(mèng)想每次相遇，都能化為永恒。不亂于心，不困于情。不畏將來(lái)，不念過(guò)往。如此，安好。 笑，全世界便與你同聲笑，哭，你便自身哭。 一輩子，不說(shuō)懊喪，不訴離傷。上帝作證，我是真的想忘卻，但上帝也知道，我是真的忘不了 假設(shè)其中一半是百分百的話那就不是選擇了而是正確答案了，

12、一半一半，選哪一半都很困難，所以這才是選擇。跟著你，在哪里，做什么，都好。眠。我傾盡一生，囚你無(wú)期。擇一人深?lèi)?ài)，等一人終老。癡一人情深，留一世繁華。斷一根琴弦，歌一曲離別。我背棄一切，共度朝夕。 人總是在接近幸福時(shí)倍感幸福，在幸福舉行時(shí)卻患得患失。路過(guò)的已經(jīng)路過(guò)，留下的且當(dāng)珍惜 我相信，真正在乎我的人是不會(huì)被別人搶走的，無(wú)論是友情，還是愛(ài)情。我還是相信，星星會(huì)說(shuō)話，石頭會(huì)開(kāi)花，穿過(guò)夏天的木柵欄和冬天的風(fēng)雪之后，你終會(huì)抵達(dá)！ 每一個(gè)不曾起舞的日子，都是對(duì)生命的辜負(fù)。 每個(gè)清早都像一記嘹亮的耳光，指點(diǎn)我，若不學(xué)會(huì)遺忘，就背負(fù)絕望。 那一年夏天的雨,像天上的星星一樣多,給我美觀的晴空,我們都有小小的

13、傷口,把年輕的愛(ài)縫縫又補(bǔ)補(bǔ),我會(huì)一向站在你左右,陪你到結(jié)果的結(jié)果。 假設(shè)一開(kāi)頭就知道是這樣的結(jié)局，我不知道自己是不是會(huì)那樣的奮不顧身。 黃昏是一天最美觀的時(shí)刻，愿每一顆流浪的心，在一盞燈光下，得到永遠(yuǎn)的歸宿。 由于有了由于，所以有了所以。既然已成既然，何必再說(shuō)何必。掛念是人最無(wú)奈的時(shí)候唯一能做的事情。你受的苦，會(huì)照亮你的路。 我夢(mèng)想有個(gè)如你一般的人。 如這山間清早一般亮堂清爽的人，如奔赴古城道路上陽(yáng)光一般的人，和暖而不炙熱，籠罩我全體肌膚。由起點(diǎn)到夜晚，由山野到書(shū)房，一切問(wèn)題的答案都很簡(jiǎn)樸。我夢(mèng)想有個(gè)如你一般的人，貫徹 未來(lái)，數(shù)遍生命的馬路牌。 歲月極美，在于它必然的流瀉。春花、秋月、夏日、冬

14、雪說(shuō)并用程這為再年余生，風(fēng)雪是你，成多每?jī)?nèi)淡是你，清貧是你，榮華是你，心底溫柔是你，并用光所內(nèi)為界，也是你。個(gè)人的遇到，命運(yùn)的多舛都使我被迫成熟，這一切的代價(jià)都當(dāng)是日后活下去的氣力。送你的白色沙漏,是一個(gè)關(guān)于成長(zhǎng)的禮物,假設(shè)能給你愛(ài)和感動(dòng),我是多么的幸福,我有過(guò)好多的摯友,沒(méi)有誰(shuí)像你一樣的溫柔,每當(dāng)你牽起我的手,我就忘掉什么是憂愁。好多故事不就是由于沒(méi)有結(jié)局才有了持續(xù)等下去的理由。 有些人，有些事,是不是你想忘卻,就真的能忘卻?可能有那么一個(gè)時(shí)侯，你猛然會(huì)覺(jué)得很絕望，覺(jué)得全世界都背棄了你，活著就是承受屈辱和痛楚。這個(gè)時(shí)候你要對(duì)自己說(shuō)，沒(méi)關(guān)系，好多人都是這樣長(zhǎng)大的。風(fēng)平浪靜的人生是中年以后的追求

15、。當(dāng)你尚在年少，你受的苦，吃的虧，擔(dān)的責(zé)，扛的罪，忍的痛，到結(jié)果都會(huì)變成光，照亮你的路。 你要做一個(gè)不動(dòng)聲色的大人了。不準(zhǔn)心緒化，不準(zhǔn)偷偷掛念，不準(zhǔn)回頭看。去過(guò)自己另外的生活。你要聽(tīng)話，不是全體的魚(yú)都會(huì)生活在同一片海里。有人說(shuō)，魯迅是雜文，胡適是評(píng)論；魯迅是酒，胡適是水。酒讓人看到真性情，也看到癲狂，唯有水，才是日常所需，是真生活。有時(shí)候會(huì)很驕傲地覺(jué)得，我唯一的優(yōu)勢(shì)就是，比你卑微。于是自由。再也讀不到傳世的檄文，只剩下廊柱上龍飛鳳舞的楹聯(lián)。再也找不見(jiàn)大氣的遺恨，只剩下幾座既可憑吊也可休息的亭臺(tái)。再也不去期望歷史的震顫，只有凜然安坐著的萬(wàn)古湖山。 呼蘭河這小城里邊，以前住著我的祖父，現(xiàn)在埋著我的

16、祖父。 詩(shī)意上來(lái)時(shí)，文字不要破壞它。 水，看似柔順無(wú)骨，卻能變得氣勢(shì)滾滾，波涌浪疊，無(wú)比強(qiáng)大；看似無(wú)色無(wú)味，卻能揮灑出茫茫綠野，累累碩果，萬(wàn)紫千紅；看似自處低下，卻能蒸騰九霄，為云為雨，為虹為霞 一切達(dá)觀，都是對(duì)悲苦的省略 我們孩還發(fā)多夫道知道了，就得看不我們后心回的家，不是起用看把一個(gè)有郵遞區(qū)號(hào)、郵差找得到的家，后心天能們后心回的家，不是空于而，風(fēng)每都到小是一段時(shí)光。 它們能夠躲過(guò)全體端詳?shù)哪抗?，卻躲不過(guò)那些出其不意投來(lái)的目光。 中國(guó)人對(duì)待自然環(huán)境與外國(guó)人截然不同，外國(guó)人留神到的是人如何變更土地，而中國(guó)人關(guān)注的是土地怎樣變更了人。、堂皇轉(zhuǎn)瞬凋零，喧騰是短命的別名。在流光溢彩的日子里，生命被鑄上妖冶的印記。托爾斯泰說(shuō)：憂來(lái)無(wú)方，窗外下雨，坐沙發(fā)，吃巧克力，讀狄更斯，心情又會(huì)好起來(lái)，和世界妥協(xié)。 成熟是一種亮堂而不刺眼的光芒，一種圓潤(rùn)而不膩耳的聲響，一種不再需要對(duì)別人察言觀色的冷靜，一種終究中斷向周邊申訴求告的大氣，一種不打理喧囂的微笑，一種洗刷了偏激的冷漠，一種無(wú)需聲張的厚實(shí)，一種能夠看的很遠(yuǎn)卻并不陡峭的高度。我不要天堂，我只要