1、關(guān)于三角形中位線第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形中位線的定義。2.理解并掌握三角形的中位線性質(zhì)。3.能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)解決相關(guān)的幾何問題。教學(xué)重點(diǎn)三角形的中位線性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)三角形的中位線性質(zhì)的應(yīng)用。第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月、齊頭并進(jìn)打一數(shù)學(xué)中的幾何名詞（平行）、風(fēng)箏跑了（線段）課前游戲 猜一猜第三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？猜一猜第四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?（1）如果要求

2、剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？合作學(xué)習(xí)第五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月動畫演示第六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線因?yàn)镈、E分別為AB、AC的中點(diǎn)三角形的中位線和三角形的中線不同同理DF、EF也為ABC的中位線EDFACB所以 DE為 ABC的中位線 注意獲取新知第七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).求證：DEBC，CEDBA猜想結(jié)論溫馨提示：與第三邊

3、的位置關(guān)系？與第三邊的數(shù)量關(guān)系？ 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.第八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月CEDFBA你還能用不同的方法加以證明嗎?證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，得到CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上DE=EF，且ADECFE。ADE=F，AD=CF，ABCF。又BD=AD=CF，四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），DFBC（根據(jù)什么？），方法1第九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月CEDFA方法2B第十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)

4、作于2022年6月ABCDE方法3第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月方法4FBCEDA第十三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月三角形的中位線性質(zhì)如果 DE是ABC的中位線那么 DEBC， DE=1/2BC 證明平行問題 證明一條線段是另一條線段的2倍或1/2用 途ABCDE*中點(diǎn)想到 中線、中位線三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.第十四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月小試牛刀已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、 H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEFGH分析 ： 由E,F,G,H分別是四邊形A

5、BCD各邊的中點(diǎn),聯(lián)想到應(yīng)用三角形的中位線 定理來證明.第十五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月證明: 連結(jié)AC. EF是ABC的一條中位線,EF= AC EF/AC (三角形的中位線平行于第三邊,并且等于張三邊的一半)四邊形EFGH是平行四邊形 (一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形). EF/HG EF=HGABCDEFGH同理可證HG/AC HG= AC方法1第十六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月證明: 連結(jié)AC BD EF和HG分別是ABC 和ADC的中位線 EF/AC HG/AC(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于張三邊的一半) EF/HG同理可證 EH/FG

6、四邊形EFGH是平行四邊形 (兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形).ABCDEFGH方法2第十七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCEFD如圖，已知ABC，D、E、F分別是BC、AB、AC邊上的中點(diǎn)。(3)若ABC的周長為18cm，它的三條中位線圍成的DEF的周長是_圖中有_個(gè)平行四邊形初顯身手（1）若AEF=60， 則B= 度，為什么？（口答）（2）若BC=8cm， 則EF= cm，為什么？（口答）6049cm3第十八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月DAB CE 五一放假的時(shí)候，小明去鄉(xiāng)下老家玩，發(fā)現(xiàn)村頭有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去測量這水塘兩端點(diǎn)AB之間的距離可

7、當(dāng)他將皮尺的一端系在A處時(shí)發(fā)現(xiàn)皮尺短了，拉不到B處，怎樣才能既測出AB間的距離又快捷方便呢？小明沒轍了，聰明的你有辦法解小明的難題嗎？再顯身手第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月中考鏈接 （2009浙江）如圖,DE是ABC的中位線,AF是BC邊上的中線,DE和AF交于點(diǎn)O.求證:DE與AF互相平分.FEDCBAO分析 ：連接DE、EF，根據(jù)中位線的定理證明四邊形ADFE是平行四邊形.第二十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月談?wù)勈斋@親愛的同學(xué)們： 今天我們上了一節(jié)有關(guān)三角形中位線的課，在這節(jié)課上，我學(xué)會 定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。應(yīng)用： 證明平行問題。 證明一條線段是另一條線段的2倍或1/2第二十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 （2007湖南懷化）如圖： 分別是 的中點(diǎn)， ， ， 分別是 ， ， 的中點(diǎn)這樣延續(xù)下去已知ABC的周長是1， 的周長是 ， 的