1、對(duì)數(shù)的概念 引入： 1.莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。（1）取4次，還有多長(zhǎng)？（2）取多少次，還有0.125尺？2.假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？抽象出： 這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)!你能看得出來(lái)嗎？怎樣求呢？一般地，如果 的x次冪等于N, 就是 ，那么數(shù) x 叫做以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作 a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：思考：指數(shù)式對(duì)數(shù)式與的關(guān)系4指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系底數(shù)對(duì)數(shù)真數(shù)冪指數(shù)底數(shù)logaNXaX=N指數(shù)式中的底數(shù)對(duì)數(shù)式中的底數(shù)對(duì)數(shù)式中的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)式中的真數(shù)指數(shù)式中的冪指數(shù)式中的指數(shù)例如： 常用對(duì)

2、數(shù)： 我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。 為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù) 簡(jiǎn)記作lgN。 例如： 簡(jiǎn)記作lg5； 簡(jiǎn)記作lg3.5. 自然對(duì)數(shù)： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。 為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù) 簡(jiǎn)記作lnN。 例如： 簡(jiǎn)記作ln3 ; 簡(jiǎn)記作ln10（6）底數(shù)a的取值范圍： 真數(shù)N的取值范圍 :練習(xí) 1.把下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式（1） （4） （3） （2） 負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（在指數(shù)式中冪 N 0 ） 對(duì)任意 且 都有 探究 1.N的范圍？2.當(dāng)N=1，N=a時(shí)X值是多少？在對(duì)數(shù)式中有其它恒等式嗎？指數(shù)式寫(xiě)成 對(duì)數(shù)式如果將中的X寫(xiě)成對(duì)數(shù)式寫(xiě)成 指數(shù)數(shù)式如果將中的N寫(xiě)成對(duì)數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)小結(jié) :1.定義：一般地，如果 的b次冪等于N, 就是 ，那么數(shù) X叫做以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作 a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。底