1、第三章 一元一次方程從算式到方程一元一次方程（一）授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)知識(shí)與技能： 通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；過(guò)程與方法： 初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。 重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程： 一、情境引入提出教科收第78頁(yè)的問(wèn)題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：?jiǎn)栴}1：從上圖中你能獲得哪些信息？（可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)

2、上做回顧小結(jié)問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎 教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式： 問(wèn)題3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？二、學(xué)習(xí)新知1、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量 如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米 2、引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程 問(wèn)題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？ 問(wèn)題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問(wèn)題3：根據(jù)車速相等，你能列出方

3、程嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程： ，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程： 3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念4、歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟： (1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）； (2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程三、舉一反三，討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn) 列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。2、思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，

4、你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？ 如果直接設(shè)元，還可列方程： 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 說(shuō)明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí)四、初步應(yīng)用1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1)x與18的和等于54； （2）27與x的差的一半等于x的4倍 本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng) 解：（1）x18=54； （2）（27x）4x.2、練習(xí)（補(bǔ)充）：列式表示： 比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和； 5與y的差的一半； a與b的7倍的和 (2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍； （2）x的

5、三分之一與5的和等于6. 教學(xué)反思 一元一次方程（二）授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn) 1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法； 3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力； 4.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方程教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、情境引入問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法

6、表示小思的年齡嗎？學(xué)生回答，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來(lái)表示，這說(shuō)明許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來(lái)表示由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫(xiě)成：25-x=2x-8這樣就得到了一個(gè)方程二、自主嘗試1.嘗試： 讓學(xué)生嘗試解答課本第67頁(yè)的例1。對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示： (1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x， (2）對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮： 用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間； 用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬； 用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)(3)找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程2.交流： 在學(xué)生基本完成解答的基

7、礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義 3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：（1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量； （2）左右兩邊表示的方法不同4.討論： 問(wèn)題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 450-150 x=1 700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150 x=2 450-1 700.問(wèn)題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x

8、+80). 列方程：x80=52(x+x80)三、建立概念1.概念的建立讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3（3）y+36y-9； （4） m-(3 m) =.（5）x21 （6）2.引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：實(shí)際問(wèn)題一元一次方程實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)

9、系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法四、估算求解列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法問(wèn)題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納可以像課本那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過(guò)程，叫做解方程五、課堂練習(xí)練習(xí)課本第82頁(yè)中練習(xí)六、課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用列方程的方法解決

10、實(shí)際問(wèn)題的一般思路是什么？列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來(lái)表示同一個(gè)量估算是一種重要的方法思考：課本第81頁(yè)中的“思考”（目的是體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會(huì)很麻煩） 教學(xué)反思 等式的性質(zhì)（一）授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)教學(xué)目標(biāo)： 1.了解等式的兩條性質(zhì)；2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程； 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力； 4.滲透“化歸”的思想重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a”素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、提出問(wèn)題用估算的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程

11、的解嗎？（1） 3x-522； (2) 第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時(shí)教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法二、探究新知1.實(shí)驗(yàn)演示： 教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按課本第71頁(yè)圖的方法演示實(shí)驗(yàn) 教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)2.歸納： 請(qǐng)幾名學(xué)生回答前面的問(wèn)題在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“811=811”.3.表示： 問(wèn)題1：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？ 在學(xué)生回答的基

12、礎(chǔ)上，教師必須說(shuō)明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子 問(wèn)題2：等式一般可以用a=b來(lái)表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來(lái)表示？如果如果a=b，那么ac=bc字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。4.觀察課本P71圖3，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？ 在學(xué)生觀察圖一3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義觀察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 然后讓學(xué)生用兩種語(yǔ)言表示等式的性質(zhì)2.如果a=b如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 三、應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。例1課本第72頁(yè)例2中的第（1）、（2）題分析：所謂

13、“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問(wèn)題 1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 學(xué)生回答，教師板書(shū)：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. I問(wèn)題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個(gè)式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解小結(jié)：請(qǐng)你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式例2（補(bǔ)充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問(wèn)媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說(shuō)：“按標(biāo)價(jià)的八折是36元”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答在學(xué)生基本完成的

14、情況下，教師給出示范 解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是80 x元，根據(jù)售價(jià)是36元可列方程： 80%x=36， 兩邊同除以80，得 x=45. 答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元四、課堂練習(xí)1.分別說(shuō)出下列各式子的系數(shù)3x，7m，a，x，2.利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x5=6 （2）=45（3）y= （4）3.七年級(jí)3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)。4.思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x5=22嗎？五、課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個(gè)方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中

15、，數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù)六、作業(yè)設(shè)計(jì)課本第84頁(yè)第3題 教學(xué)反思 等式的性質(zhì)（二）授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方程2.初步具有解方程中的化歸意識(shí)；3.培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解方程教學(xué)難點(diǎn)：需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入 解下列方程：（1）x7=; （2）在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問(wèn)題： （1）每一步的依據(jù)分別是什么？（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。二、探究新知

16、對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過(guò)觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來(lái)解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1 利用等式的性質(zhì)解方程：（1）x= （2）先讓學(xué)生對(duì)第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程x=轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的，怎么去？要把方程x=轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“”號(hào)，怎么去？然后給出解答：解：（1）兩邊減，得x=化簡(jiǎn)，得 x=29，、 兩邊同乘1，得l x= 小結(jié)：（1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化 你能用這種方法解第（2）題嗎？在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng)解后反思：第（

17、2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答 例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布35米，兒童服裝每套平均用布15米現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？ 在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？ 解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布米，根據(jù)題意，得 80 x355 化簡(jiǎn)，得 280355， 兩邊減280，得 280280355280， 化簡(jiǎn)，得 75， 兩邊同除以，得x50 答：用

18、余下的布還可以做50套兒童服裝 解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 問(wèn)題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80=355的左邊，得8050=28075=355 方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。 你能檢驗(yàn)一下x=27是不是方程的解嗎？三、課堂練習(xí)1.課本第84頁(yè)練習(xí) 第（3）（4）題。2.小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為元的圓珠筆，剩下的錢

19、剛好可以買8本筆記本，問(wèn)筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）四、課堂小結(jié)先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我有哪些收獲？我應(yīng)該注意什么問(wèn)題？五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做部分 課本第85頁(yè)第4（1）、（2）、（4）題選做部分 課本第85頁(yè)第10題 教學(xué)反思 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1)授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)知識(shí)與技能： 1.學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“axbx=c”類型的一元一次方程2.能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程過(guò)程與方法： 經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型情感、

20、態(tài)度、價(jià)值觀： 初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axbx=c”類型的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）設(shè)置情境、提出問(wèn)題（講述背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書(shū)的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過(guò)下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題 出示課本88頁(yè)問(wèn)題1：某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算

21、機(jī)？（二）探索分析、解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回憶：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程設(shè)問(wèn)1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)找相等關(guān)系：前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量=140臺(tái)列方程：x2x4x=140設(shè)問(wèn)2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x2x4x=（124）x=7x老師板演解方程過(guò)程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過(guò)程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問(wèn)3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x

22、=a的形式。（三）例題分析、體現(xiàn)方法出示課本第89頁(yè)例1采用學(xué)生敘述、教師板書(shū)的師生合作方式完成。（四）課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第89頁(yè)練習(xí)（五）拓廣探索、比較分析對(duì)于問(wèn)題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問(wèn)黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)。（七）課堂小結(jié)提問(wèn)：你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：1.解方程的步

23、驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為12.總量=各部分量的和。（八）作業(yè)設(shè)計(jì)課本P93-94頁(yè)習(xí)題中1、3(1)(2)、4、6 教學(xué)反思 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(2)授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)知識(shí)與技能： 掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想過(guò)程與方法： 通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axb=cx+d”類型的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)

24、系，列出方程。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題出示課本89頁(yè)問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？（二）分析問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系： 這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1) 設(shè)問(wèn)1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？ 學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25） 設(shè)問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x

25、的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20. 3x4x=2520 （2） 設(shè)問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？ 等式的性質(zhì)1。 歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過(guò)程。設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。（三）運(yùn)用新知出示課本第91頁(yè)例2可以由學(xué)生敘述教師板演，也可以讓學(xué)生嘗試給出解答，教師再進(jìn)行講評(píng)。解題后反思?xì)w納：什么時(shí)候需要“移項(xiàng)”？ “移項(xiàng)”起了什么作用？“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？（四）課堂練習(xí)

26、學(xué)生練習(xí)課本上第91頁(yè)練習(xí)（五）拓廣探索、比較分析對(duì)于問(wèn)題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正好每條船坐9人，問(wèn)這個(gè)班共多少同學(xué)？（七）課堂小結(jié)提問(wèn)：今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（

27、等式的性質(zhì)2）“對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”表示同一量的兩個(gè)不同式子相等。（八）作業(yè)設(shè)計(jì)課本第93-94頁(yè)習(xí)題第2、3（3）（4）、7、8題 教學(xué)反思 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(3)授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)知識(shí)與技能： 1、學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。2、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性過(guò)程與方法： 經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 通過(guò)學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”“移項(xiàng)”，體會(huì)到古老的代數(shù)書(shū)的“對(duì)消”和“還愿”的思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列

28、出方程教學(xué)難點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題 前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題，其實(shí)許多數(shù)列、游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)含著方程知識(shí)。出示課本79頁(yè)例1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？ （二）探索分析、解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍。師生共同分析，完成解答過(guò)程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,則第2個(gè)數(shù)為3x，第3個(gè)數(shù)為3(3x)=9x根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7

29、x=243所以3x=7299x=2187答：這三個(gè)數(shù)是243、729、2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系 如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì)。（三）課堂練習(xí)三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個(gè)奇數(shù)。如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個(gè)奇數(shù)嗎？（四）綜合應(yīng)用、鞏固提高在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號(hào)？學(xué)生練習(xí)，講評(píng)。（五）課堂小結(jié)提問(wèn)：你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？你學(xué)會(huì)判明方

30、程的解是否合理嗎？試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的一般過(guò)程。學(xué)生思考、討論、整理。（六）作業(yè)設(shè)計(jì)課本第93-94頁(yè)習(xí)題第5、9題選做部分：小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了22的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？ 教學(xué)反思 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(4)授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)知識(shí)與技能： 通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法： 經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 通過(guò)學(xué)習(xí)

31、，更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題 信息社會(huì)，人們溝通交流方式多樣化，移動(dòng)電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。 出示課本91頁(yè)的例4;觀察下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表：全球通神州行月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)元/分元/分設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說(shuō)說(shuō)。猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算？一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？對(duì)于某個(gè)本地通通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況

32、嗎？（二）探索分析、解決問(wèn)題學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費(fèi)30元，此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按元/分加收通話費(fèi);用“神州行”不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按元/分收通話費(fèi)。不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話時(shí)間決定。3、全球通神州行200分90元80元300分135元140元設(shè)累計(jì)通話t分，則用“全球通”要收費(fèi)（30+）元，用“神州行”要收費(fèi)元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則=30+移項(xiàng)得 =30 合并，得=30 系數(shù)化為1，得t=300答：如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同。問(wèn)題2是開(kāi)放性的，答案與通話時(shí)間有關(guān)（三）綜合應(yīng)用、鞏固提高一個(gè)周末，王老師等3名教師帶

33、著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？（四）課堂小結(jié)、知識(shí)梳理 試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的基本過(guò)程 學(xué)生思考、討論、整理。實(shí)際問(wèn)題題實(shí)際問(wèn)題題列方程數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次方程）實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解檢 驗(yàn)（五）作業(yè)設(shè)計(jì)必做部分 課本94頁(yè)習(xí)題第10題。選做部分 課本94頁(yè)習(xí)題第11題。 教學(xué)反思 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母(1)授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)知識(shí)與技能： 1、通過(guò)

34、運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更為簡(jiǎn)捷明了，省時(shí)少力；掌握去括號(hào)解方程的方法2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力過(guò)程與方法： 在積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：逐步樹(shù)立列方程解應(yīng)用題的思想。教學(xué)難點(diǎn)：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;用去括號(hào)解一元一次方程。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入依次提出下列兩個(gè)問(wèn)題：解一元一次方程時(shí)，最終結(jié)果一般是化為哪種形式？我們可以采用哪兩種方法將一個(gè)一元一

35、次方程化為“x=a”的形式？當(dāng)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，列出的方程也會(huì)較復(fù)雜，僅用這兩種方法行嗎？（二）提出問(wèn)題 出示課本96頁(yè)問(wèn)題。分析：如果用方程解這道題，可以怎樣設(shè)未知數(shù)？如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么下半年每月平均用電_度;上半年共用電_度,下半年共用電_度.根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列方程?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上得出6x6(x2000)=150000(三)解決問(wèn)題好，現(xiàn)在怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？利用“分配律”先去括號(hào)，下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體進(jìn)程，你能說(shuō)出每步的依據(jù)嗎？6x6(x2000)=1500006x6x12000=150000 6x6x=150000+12000 1

36、2x=162000 x=13500由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500度。思考：本題還有其他列方程的方法嗎？（四）例題分析出示課本第97頁(yè)例1，師生共同給出解答。解答后應(yīng)強(qiáng)調(diào)：方程中含有括號(hào)時(shí)，一般需要去括號(hào)。去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意括號(hào)前面的符號(hào)。（五）鞏固練習(xí)（1）完成課本97頁(yè)練習(xí) （2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬六塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？ （3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？3、拓展

37、性練習(xí)： 編一道聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使所列的方程是 6x8（65一x）400并將其與上題中的（2）、（3）相比較，有何感想？將你的想法和同學(xué)交流（六）本課小結(jié)通過(guò)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題方面又獲得了哪些收獲？去括號(hào)解一元一次方程要注意什么？（七）作業(yè)設(shè)計(jì)課本102頁(yè)習(xí)題第1、2、4題，103頁(yè)習(xí)題第12題 教學(xué)反思 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母(2)授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)知識(shí)與技能： 1、會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題2、通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過(guò)程過(guò)程與方法：

38、在積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 1.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)；2.敢于面對(duì)學(xué)習(xí)中的困難，克服困難，鍛煉意志，建立自信。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：弄清題意，用列方程解決實(shí)際問(wèn)題。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鞏固解下列方程：（1）10 x4（3x）5（27x）=15x-9（x2）（2）3（23x）33（2x3）3=5（3）2、（課本97頁(yè)例2)一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了小時(shí)已知水流的速度是3千米小時(shí)，

39、求船在靜水中的平均速度（二）提出問(wèn)題、探究新知 問(wèn)題1(課本98頁(yè)例3)：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個(gè)或螺母2 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問(wèn)題的關(guān)鍵：1、如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則 名工人生產(chǎn)螺母；為了伸每天的產(chǎn)品剛好配套應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的 （三）課堂練習(xí)練習(xí)1：某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？問(wèn)題2:要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身兩個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)如果一個(gè)盒身和兩

40、個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種分法 （想一想：如果一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸鲆粋€(gè)盒身和一個(gè)盒底蓋，那么，怎樣分這些白卡紙，才能既使做出的盒身和盒底蓋配套，又能充分地利用白卡紙？）練習(xí)2： 1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝梢约仁棺龀龅暮猩砗秃械着涮?，又能充分地利用白鐵皮？ 2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成

41、套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？（四）小結(jié)通過(guò)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思小結(jié)： 1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2、在解決配套、分配等問(wèn)題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問(wèn)題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？（五）作業(yè)設(shè)計(jì)1.課本102頁(yè)習(xí)題第5、6、7題，2.課本103頁(yè)習(xí)題第13題。 教學(xué)反思 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母(3)授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)知識(shí)與技能： 會(huì)把實(shí)際問(wèn)題建成數(shù)學(xué)模型，會(huì)用去分母的方法解一元一次方程過(guò)程與方法： 通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生逐步建立方程思想；通過(guò)去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源

42、及輝煌的歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用去分母的方法解一元一次方程。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題（課本99頁(yè)問(wèn)題）英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書(shū)現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國(guó)考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書(shū)上經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共85個(gè)問(wèn)題其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，這個(gè)數(shù)為幾何？（二）分析問(wèn)題如果設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么上述這段文字就可用如下方程表示： x+x+x+x=33和以往不同的是，我們看到，上面這個(gè)

43、方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，那么可以使解方程中的計(jì)算更方便一些。去分母的關(guān)鍵在于：方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍.于是，所列方程變?yōu)檎禂?shù)方程。如何解這個(gè)方程？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上可以歸納兩種方法：方法一：直接進(jìn)行合并同類項(xiàng)，進(jìn)而化為“x=a”的形式.方法二:先把含x的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù).（三）探討歸納解方程： 為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？在去分母的過(guò)程中，應(yīng)該注意哪些易錯(cuò)的問(wèn)題？解上述方程的全過(guò)程，展示了一元一次方程解法的一般步驟，試歸納、小結(jié)，并了解過(guò)程中每一步的主要依據(jù)（四）范例學(xué)習(xí)出示課本100頁(yè)例4.采用學(xué)生嘗試練習(xí),師生互評(píng)矯正的方式處

44、理,解后再次歸納解方程的步驟和去分母的注意事項(xiàng)(避免漏乘).（五）鞏固練習(xí)完成課本101頁(yè)練習(xí)。（六）課堂小結(jié)1、去分母解一元一次方程時(shí)要注意什么？2、去分母解一元一次方程時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？ 教學(xué)反思實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（一）授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)知識(shí)與技能： 1、利用路程、時(shí)間、速度之間關(guān)系，借助畫(huà)示意圖列一元一次方程解以現(xiàn)實(shí)為背景的應(yīng)用題；2、運(yùn)用畫(huà)圖直觀分析、探究發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。過(guò)程與方法： 結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造活躍有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生的探索精

45、神，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)分析題意，尋找等量關(guān)系，列方程。教學(xué)難點(diǎn)：從不同的角度來(lái)找等量關(guān)系，列方程。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題問(wèn)題1：“甲、乙兩人，同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，距離是，甲每小時(shí)走，乙每小時(shí)走，問(wèn)他倆幾小時(shí)可以碰到？”你能回答出上述問(wèn)題嗎？（二）討論交流，探究問(wèn)題組織四人小組活動(dòng)，觀察分析，理解題意，弄清路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系；在小組討論的基礎(chǔ)上，全班相互交流。教師針對(duì)學(xué)生討論的情況，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)分析，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。畫(huà)出示意圖：引導(dǎo)分析：甲乙相遇時(shí)，他們共行的路程為 。本題有哪些相等關(guān)系呢

46、？從路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程= 。從時(shí)間角度分析：甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間。如果設(shè)：甲、乙相遇他們的時(shí)間為，此時(shí)相等關(guān)系：甲行走的路程+乙行走的路程= 。即甲行走的速度甲行走的 +乙行走的 乙行走的時(shí)間= 。則可得方程：解：設(shè)甲乙相遇時(shí)行走了小時(shí)，根據(jù)題意得：，。答：他們10小時(shí)能相遇。此時(shí)教師再問(wèn)：如果設(shè)甲行走的路程為，那么相等關(guān)系是什么呢？再讓四人小組討論、交流。問(wèn)題2：接上題：一只小狗每小時(shí)走，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問(wèn)小狗在甲、乙相遇時(shí)，一共走了多少千米？”你知道怎樣解答的嗎？學(xué)生繼續(xù)分組討論。由小組派代表發(fā)表本組的見(jiàn)解，然后教師

47、點(diǎn)評(píng)分析：畫(huà)出示意圖；（略）分析：小狗走的路程=小狗走的速度小狗走的時(shí)間，現(xiàn)在只需求出小狗走的時(shí)間，問(wèn)題就解決了。小狗走的時(shí)間為多少呢？顯然，小狗往返跑直到甲、乙相遇時(shí)才停下來(lái)，故小狗跑的時(shí)間就是甲、乙相遇前走的時(shí)間，問(wèn)題由此應(yīng)迎刃而解。解：（略）問(wèn)題3：如果甲、乙、小狗都從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，其速度皆不變，乙和小狗先出發(fā)3小時(shí)，甲再出發(fā)追趕乙，當(dāng)甲追上乙時(shí)，小狗跑了多少米？學(xué)生分組討論。由小組派代表發(fā)表本組的見(jiàn)解，然后教師點(diǎn)評(píng)分析：畫(huà)出示意圖；（略）分析：變換情境后，變成了什么問(wèn)題？問(wèn)題的等量關(guān)系又是什么？小狗走的路程=小狗走的速度小狗走的時(shí)間，故關(guān)鍵還是求出時(shí)間，而這個(gè)時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)

48、間，可由下列追及問(wèn)題中的等量關(guān)系求得。甲行走的速度甲追上乙行走的時(shí)間=乙行走的速度甲追上乙行走的時(shí)間+乙提前行走的速度乙提前行走的時(shí)間。問(wèn)題4：如果甲、乙、小狗從同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，而甲先出發(fā)5小時(shí)，乙才和小狗一起出發(fā)，當(dāng)小狗追上甲時(shí)，甲走了多少米？乙還能追上甲嗎？為什么？學(xué)生分組討論，由小組派代表發(fā)表本組的見(jiàn)解。之后教師引導(dǎo)分析：顯然，小狗和甲又形成了追及問(wèn)題，由問(wèn)題4知，設(shè)小狗追趕甲的時(shí)間為，則可得到：。此時(shí)小狗行走的路程=甲行走的路程=千米，乙不能追上甲，原因何在呢？如果乙能追上甲，則肯定有。解得。顯然時(shí)間不能為負(fù)。說(shuō)明：速度較大者追速度較小者，定能追上，而速度較小者追速度較大者，肯定

49、不能追上。（三）課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)你有何收獲？（四）作業(yè)設(shè)計(jì)課本108頁(yè)習(xí)題 第6、8題 教學(xué)反思實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（二）授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法，；2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力；3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問(wèn)題中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。教學(xué)難點(diǎn)：弄清商品銷售中的“進(jìn)價(jià)”“標(biāo)價(jià)”“售價(jià)”及“利潤(rùn)”的含義。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）引入新課1、引言前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程。本節(jié)開(kāi)始，我們將進(jìn)一步探

50、究如何用一元一次方程解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。2、引例某商品原來(lái)每件零售價(jià)是元，現(xiàn)在每件降價(jià)，降價(jià)后每件零售價(jià)是 ；某種品牌的彩電降價(jià)以后，每臺(tái)售價(jià)為元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元；某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是元，則原定價(jià)是 ；某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利，則該商品的標(biāo)價(jià)為 ；我國(guó)政府為解決老百姓看病問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2022降價(jià)70%至元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格為 元。（二）提出問(wèn)題、探究新知問(wèn)題：銷售中的盈虧（課本104頁(yè)探究1）某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25

51、%，賣這兩件衣服總收入是盈利還是虧損？或是不盈不虧？先引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況，再通過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)學(xué)生的判斷。分析：進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)之間有什么關(guān)系？什么是利潤(rùn)率？利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)100%.本題看是否盈利還是虧損的依據(jù)是什么？依據(jù)是看賣出兩件衣服盈利與虧損誰(shuí)大?，F(xiàn)在我們來(lái)看賣出盈利25%的這件衣服盈利多少。設(shè)盈利25%的這件衣服進(jìn)價(jià)是x元，可得怎樣的方程？x+=60 解之，得x=48所以這件衣服利潤(rùn)是6048=12元。再來(lái)看虧損25%的這件衣服虧損多少元。設(shè)虧損25%的這件衣服進(jìn)價(jià)是y元，可得怎樣的方程？ y=60 解之，得y=80所以這件衣服的利潤(rùn)是6080=20元。因此，賣

52、這兩件衣服虧損了8元。注意：盈利時(shí)利潤(rùn)率通常用正數(shù)表示，所以虧損時(shí)利潤(rùn)率是負(fù)數(shù)。 例2 某種商品零售價(jià)每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的9折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？分析：?jiǎn)栴}中的等量關(guān)系是什么？ 實(shí)際售價(jià)40進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)。設(shè)這種子商品進(jìn)貨每件x元，那么實(shí)際售價(jià)是多少？利潤(rùn)是多少？實(shí)際售價(jià)是900，利潤(rùn)是10%x。由此可得方程為 x+10%x=90040解之，得 x=700所以這種商品進(jìn)貨每件700元。（五）鞏固練習(xí)由學(xué)生自主探索解決。問(wèn)題1：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本

53、是多少元？問(wèn)題2：我國(guó)股市交易中每天、賣一次各交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者實(shí)際盈利為多少？（六）課堂小結(jié)1.由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)后有何感受？2.商品銷售中的基本等量關(guān)系有哪些？ 利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率= 100% 打x折的售價(jià)=原售價(jià)3.恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用商品銷售問(wèn)題中的基本等量關(guān)系是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵（七）作業(yè)設(shè)計(jì)課本107108頁(yè)習(xí)題第2、3、4題 教學(xué)反思實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（二）授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商

54、品盈虧的求法，；2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力；3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問(wèn)題中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。教學(xué)難點(diǎn)：弄清商品銷售中的“進(jìn)價(jià)”“標(biāo)價(jià)”“售價(jià)”及“利潤(rùn)”的含義。素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）引入新課1、引言前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程。本節(jié)開(kāi)始，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。2、引例某商品原來(lái)每件零售價(jià)是元，現(xiàn)在每件降價(jià)，降價(jià)后每件零售價(jià)是 ；某種品牌的彩電降價(jià)以后，每臺(tái)售價(jià)為元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元；某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是元，則原定價(jià)是 ；某商

55、場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利，則該商品的標(biāo)價(jià)為 ；我國(guó)政府為解決老百姓看病問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2022降價(jià)70%至元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格為 元。（二）提出問(wèn)題、探究新知問(wèn)題：銷售中的盈虧（課本104頁(yè)探究1）某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總收入是盈利還是虧損？或是不盈不虧？先引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況，再通過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)學(xué)生的判斷。分析：進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)之間有什么關(guān)系？什么是利潤(rùn)率？利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)100%.本題看是否盈利還是虧損的依據(jù)是

56、什么？依據(jù)是看賣出兩件衣服盈利與虧損誰(shuí)大?，F(xiàn)在我們來(lái)看賣出盈利25%的這件衣服盈利多少。設(shè)盈利25%的這件衣服進(jìn)價(jià)是x元，可得怎樣的方程？x+=60 解之，得x=48所以這件衣服利潤(rùn)是6048=12元。再來(lái)看虧損25%的這件衣服虧損多少元。設(shè)虧損25%的這件衣服進(jìn)價(jià)是y元，可得怎樣的方程？ y=60 解之，得y=80所以這件衣服的利潤(rùn)是6080=20元。因此，賣這兩件衣服虧損了8元。注意：盈利時(shí)利潤(rùn)率通常用正數(shù)表示，所以虧損時(shí)利潤(rùn)率是負(fù)數(shù)。 例2 某種商品零售價(jià)每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的9折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？分析：?jiǎn)栴}中的等量

57、關(guān)系是什么？ 實(shí)際售價(jià)40進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)。設(shè)這種子商品進(jìn)貨每件x元，那么實(shí)際售價(jià)是多少？利潤(rùn)是多少？實(shí)際售價(jià)是900，利潤(rùn)是10%x。由此可得方程為 x+10%x=90040解之，得 x=700所以這種商品進(jìn)貨每件700元。（五）鞏固練習(xí)由學(xué)生自主探索解決。問(wèn)題1：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？問(wèn)題2：我國(guó)股市交易中每天、賣一次各交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者實(shí)際盈利為多少？（六）課堂小結(jié)1.由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)后有何

58、感受？2.商品銷售中的基本等量關(guān)系有哪些？ 利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率= 100% 打x折的售價(jià)=原售價(jià)3.恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用商品銷售問(wèn)題中的基本等量關(guān)系是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵（七）作業(yè)設(shè)計(jì)課本107108頁(yè)習(xí)題第2、3、4題 教學(xué)反思實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（三）授課時(shí)間： _年_月_日教學(xué)目標(biāo) 各抒己見(jiàn)1、學(xué)生通過(guò)旅游、選燈、用電、水費(fèi)、用氣、電信等問(wèn)題的方案設(shè)計(jì)，弄清各類問(wèn)題中的等量關(guān)系，掌握用方程來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題的技巧2、通過(guò)一個(gè)開(kāi)放式的空間，放手讓學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和用方程去解決實(shí)際問(wèn)題的能力3、讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的問(wèn)題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成認(rèn)真

59、傾聽(tīng)他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流的樂(lè)趣。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問(wèn)題的最佳方案素材準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題：小江一家三口準(zhǔn)備國(guó)慶節(jié)外出旅游現(xiàn)有兩家旅行社，它們的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為：甲旅行社：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折這兩家旅行社的基本價(jià)一樣你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪家旅行社較為合算？ 由學(xué)生完成選擇旅行社的方案。 （二）探索與研究問(wèn)題：油菜種植的計(jì)算（課本105頁(yè)探究2）某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)。（1）今年

60、與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少？（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入。分析：?jiǎn)栴}中有基本等量關(guān)系：產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量含油率種植面積師生共同探討完成下列問(wèn)題：（1）設(shè)今年油菜種植面積為x畝，則可列式表示去今兩年的產(chǎn)油量（單位：千克）去年產(chǎn)油量16040%（x +44）今年產(chǎn)油量=（160+20）（10+40）%x根據(jù)今年的產(chǎn)油量=去年的產(chǎn)油量（1+20%），可得方程：（160+20）（10+40）%x=16040%（x +44）（1+2