1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若（x+a）（x2）x2+bx6，則a、b的值是（）

2、Aa3，b5Ba3，b1Ca3，b1Da3，b52下列根式合并過(guò)程正確的是（ ）ABCD3命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ）A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”4下列表示時(shí)間的數(shù)字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A12：12B10：38C15：51D22：225下列變形正確的是（ ）ABCD6一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是()ABCD7化簡(jiǎn)的結(jié)果是A+1BCD8如果把分式中和都擴(kuò)大10倍，那么分式的值 ()A擴(kuò)大

3、2倍B擴(kuò)大10倍C不變D縮小10倍9在下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD10如圖，在ABC中，A80，邊AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)O，則BCO的度數(shù)為（ ）A10B20C30D4011下列運(yùn)算正確的是（）ABCD12下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）二、填空題（每題4分，共24分）13若分式值為0，則=_14函數(shù)，的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的范圍是_15如圖，等腰直角中，為的中點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小值為_(kāi)16已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。17如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，按以下步驟作圖

4、：分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；作直線MN交CD于點(diǎn)E若DE=3，CE=5，則AD的長(zhǎng)為_(kāi).18一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下列解題過(guò)程：已知，為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，試判斷ABC的形狀解： ， ABC是直角三角形 回答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代碼為 （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?（3）請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫(xiě)下來(lái)20（8分）已知，如圖所示，在長(zhǎng)方形中，（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）小穎用的

5、簽字筆可在甲、乙兩個(gè)商店買(mǎi)到.已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)10支以上，從第11支開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的7折賣(mài)；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的8.5折賣(mài).（1）小穎要買(mǎi)20支簽字筆，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)？（2）小穎現(xiàn)有40元，最多可買(mǎi)多少支簽字筆？22（10分）如圖，ACB=90，A=35，BCD=23（10分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？24（10分）閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿

6、足a2c2解：a2c2(c2ABC是直角三角形問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；（2）該步正確的寫(xiě)法應(yīng)是：；（3）本題正確的結(jié)論為：.25（12分）如圖所示，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)D在OC邊上，以AD為折痕，將OAD向上翻折，點(diǎn)O恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，已知長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)為1（1）若OA長(zhǎng)為x，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)26如圖,四邊形ABCD中，B=90, AB/CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，AM平分BAD，DM平分ADC，求證:(1) AMDM; (2) M為BC的中點(diǎn).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

7、、B【分析】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別相等即可求出a、b的值【詳解】解：原方程可化為：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則是本題的解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最

8、簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可3、B【分析】將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，得到原命題的逆命題【詳解】解：因?yàn)橐粋€(gè)命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，因此逆命題為“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”故選：B【點(diǎn)睛】本題考查四種命題的互相轉(zhuǎn)化，解題時(shí)要正確掌握轉(zhuǎn)化方法4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A. 12:12不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 10:38是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B選項(xiàng)正確；C. 15:51不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 22:22不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的

9、區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，再結(jié)合已知條件求出第三邊長(zhǎng)的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長(zhǎng)最大值【詳解】解：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和52第三邊長(zhǎng)52解得：3第三邊長(zhǎng)7第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，第三邊長(zhǎng)可以為4、5、6第三邊長(zhǎng)的最大值為6三角形的周長(zhǎng)最大值為256=13故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的

10、兩邊長(zhǎng)，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長(zhǎng)，掌握三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：故選D8、C【分析】根據(jù)題意，將分式換成10 x，10y，再化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】解：若和都擴(kuò)大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用10 x，10y替換原分式中的x，y計(jì)算9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意，C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，D.是不軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)

11、鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.10、A【分析】連接OA、OB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB=100，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，OA=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：如圖，連接OA，OB，BAC=80，ABC+ACB=100，點(diǎn)O是AB，AC垂直平分線的交點(diǎn)，OA=OB，OA=OC，OAB=OBA，OCA=OAC，OB=OC，OBA+OCA=80，OBC+OCB=100-80=20，OB=OC，BCO=CBO=10，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)11、C【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法

12、法則和完全平方公式計(jì)算各項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到結(jié)論【詳解】解：位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限的是（3，5）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)的特征.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零【詳解】

13、當(dāng)2時(shí)，2，x2解得 x1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可14、【分析】當(dāng)時(shí)， 的圖象在的圖象的下方可知【詳解】解：當(dāng)時(shí)，兩直線的交點(diǎn)為（2，2），當(dāng)時(shí)，兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），由圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確看圖，通過(guò)圖象得出x的取值范圍15、4【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接DC、BC，連接DC交AB于點(diǎn)P，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)易得EC=EC，則線段DC的長(zhǎng)度即為PC+PD的最小值， 由等腰直角三角形的性質(zhì)易得C

14、BC=CBA+CBA=90，在RtDBC中，利用勾股定理即可求得線段DC的長(zhǎng)度，問(wèn)題便可得以解決.【詳解】，為的中點(diǎn)，設(shè)CD=x，則AC=2x，x2+(2x)2=42解得x=,BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接DC、BC，連接DC交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)C和點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，PC=PC，CBA=CBA，PC+PD=PC+PD=DC，此時(shí)PC+PD的長(zhǎng)最小.ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CBC=CBA+CBA=45+45=90.在RtDBC中，由勾股定理得DC= =，PC+PD的最小值為4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的

15、性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.16、1【分析】根據(jù)x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，第一個(gè)式子與最后一個(gè)相乘，中間的兩個(gè)相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確理解乘法公式，對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵17、1【分析】連接AE，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，則EA=EC=3，然后利用勾股定理計(jì)算出AD即可【詳解】連接AE，如圖，由作法得M

16、N垂直平分AC，EA=EC=5，在RtADE中，AD=，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）18、75【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解：如圖，1=30，所以，=1+45=30+45=75.故答案為75.“點(diǎn)睛”本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）忽略了 的可能；（3）見(jiàn)解析【分

17、析】（1）上述解題過(guò)程，從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因?yàn)樵诘仁絻蛇叧?，沒(méi)有考慮是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形【詳解】（1）根據(jù)題意可知，由，通過(guò)移項(xiàng)得，故錯(cuò)誤；（2）由（1）可知，錯(cuò)誤的原因是：忽略了的可能；（3）正確的寫(xiě)法為：，或，或，是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形；故答案為是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、分類(lèi)討論判斷三角形是否為直角三

18、角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可20、（1）見(jiàn)解析，；（2）【分析】（1）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖，；（2）點(diǎn)C（4，3），C和E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)，比較簡(jiǎn)單，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21、（1）兩個(gè)商店一樣 （2）24支【分析】（1）分別算出甲、乙兩商店購(gòu)買(mǎi)20支簽字筆的價(jià)格，比較大小即可；（2）設(shè)小穎在甲、乙

19、兩商店購(gòu)買(mǎi)支簽字筆的費(fèi)用是和元，分別令=40和=40，求出相應(yīng)x，比較即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）甲：元，乙：元，兩個(gè)商店一樣省錢(qián)；（2）由題意可知用40元可以買(mǎi)到簽字筆的支數(shù)大于10，設(shè)小穎在甲、乙兩商店購(gòu)買(mǎi)支簽字筆的費(fèi)用是和元，則，當(dāng)時(shí)，得，解得：，在甲商店最多可買(mǎi)24支簽字筆；，當(dāng)時(shí)，得，解得，在乙商店最多可買(mǎi)23支簽字筆，2324，小穎最多可買(mǎi)24支簽字筆.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個(gè)變量的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題22、見(jiàn)解析.【解析】想辦法證明BCD=B即可解決問(wèn)題【詳解】證明：ACB=A+B=A=B=BCD=B=BCDCDAB.【點(diǎn)睛

20、】本題考查平行線的判定，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型23、規(guī)定日期是6天【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得 解方程可得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解答：規(guī)定日期是6天24、故答案為：(1);(2) 當(dāng)a2b2=0時(shí),a=b;當(dāng)a2b20時(shí),a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【解析】（1）上述解題過(guò)程，從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因?yàn)樵诘仁絻蛇叧詀2b2，沒(méi)有考

21、慮（2）正確的做法為：將等式右邊的移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形【詳解】(1)上述解題過(guò)程，從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)正確的寫(xiě)法為：c2 (a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，移項(xiàng)得：c2 (a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，因式分解得：(a2b2)c2(a2+b2)=0，則當(dāng)a2b2=0時(shí),a=b;當(dāng)a2b20時(shí),a2+b2=c2；(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。故答案為：(1);(2) 當(dāng)a2b2=0時(shí),a=b;當(dāng)a2b20時(shí),a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.25、（1）B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，8-x）；（2）D的坐標(biāo)是（0，），E的坐標(biāo)是（1，3）【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)得