1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1一元二次方程x26x10配方后可變形為（）ABCD 2如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，若AD=1，BD=2，則的值為（ ）ABCD3如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB60，則ABO的大小為（）A30B40C45D50

2、4如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD4，DB2，則EC：AE的值為（）ABCD5平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是（ ）ABCD6二次函數(shù)yax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表x321012y1250343利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y0時，x的取值范圍是（）A0 x2Bx0或x2C1x3Dx1或x37的值是( )ABCD8下列四個圖形是中心對稱圖形（ ）ABCD9某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（

3、1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=19610拋物線y（x2）2+3的頂點坐標(biāo)是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)11下列是我國四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12P(3，-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是( )A(3，2)B(-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)二、填空題（每題4分，共24分）13已知圓錐的底面圓的半徑是，母線長是，則圓錐的側(cè)面積是_14如圖，是一個半徑為6cm，面積為12cm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于_cm15反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)y

4、x+5的圖象相交，其中一個交點坐標(biāo)為(a，b)，則_16菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_17某化肥廠一月份生產(chǎn)化肥500噸，從二月份起，由于改進操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)化肥1750噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可列方程為_18若a是方程x2x10的一個根，則2a22a5_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得ABD37，再沿BD方向前進150m到達點C，測得ACD45，求小島A到公路BD的距離(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75)20（8分）如圖，

5、為外接圓的直徑，點是線段延長線上一點，點在圓上且滿足，連接，交于點.（1）求證：.（2）過點作，垂足為，求證：.21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+3與拋物線yx2+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為1動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q，當(dāng)PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m（1）求b、c的值（2）當(dāng)點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍（3）當(dāng)點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設(shè)正方形PQMN周長為c，求c與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出c隨m增大而

6、增大時m的取值范圍（4）當(dāng)PQM與y軸只有1個公共點時，直接寫出m的值22（10分）解方程： （1）（x2）（x3）12（2）3y212y23（10分）如圖正方形ABCD中，E是BC邊的中點，AE與BD相交于F點，DEF的面積是1，求正方形ABCD的面積24（10分）某學(xué)校游戲節(jié)活動中，設(shè)計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止）（1）請利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）

7、，表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)據(jù)相乘，乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？25（12分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，且CDAB于點E（1）求證：BCOD；（2）若，AE1，求劣弧BD的長26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（溫馨提示：平面上有任意兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點P的坐標(biāo)為（ ）（2）求OEF

8、的面積； （3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x -b0的解集 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【詳解】解：x26x10，x26x1，（x3）210，故選B【點睛】此題主要考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟知配方法的運用.2、B【解析】試題分析：DEBC，故選B考點：平行線分線段成比例3、A【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半可得AOB120，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案【詳解】ACB60，AOB120，AOBO，ABO（180120）230，故選A【點睛】本題考查了圓周角定理，解題

9、的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4、A【分析】根據(jù)平行線截線段成比例定理，即可得到答案【詳解】DEBC， ，AD4，DB2，故選：A【點睛】本題主要考查平行線截線段成比例定理，掌握平行線截線段成比例，是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點， 點A（-2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（2，-3）, 故選D【點睛】本題主要考查點關(guān)于原點對稱的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點關(guān)于原點對稱的特

10、征.6、C【分析】函數(shù)值y=1對應(yīng)的自變量值是:-1、3，在它們之間的函數(shù)值都是正數(shù)由此可得y1時,x的取值范圍【詳解】從表格可以看出,二次函數(shù)的對稱軸為直線x1,故當(dāng)x1或3時,y1;因此當(dāng)1x3時,y1故選C【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識, 解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察,利用表格中的信息解決問題7、D【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行求解即可.【詳解】=，故選D.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握(a0，p為正整數(shù))是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是中心對稱

11、圖形，故本選項不合題意；C、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、C【詳解】試題分析：一般增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量：八、九月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，從而根據(jù)題意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=1故選C10、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點式可直接得到頂點坐標(biāo).【詳解】解：y（x2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，

12、頂點坐標(biāo)為（2，3）故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式與頂點坐標(biāo)，頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為直線x=h，難度不大.11、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和的概念和各圖形特點解答即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的特點，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合12、B【解析】根據(jù)平面坐標(biāo)系中點P(x,y)關(guān)于原點對稱點是(-x,-y) 即可【詳解】解：關(guān)于原點對稱的點的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，因此P(3

13、，-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-3，2)故答案為B【點睛】本題考查關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并識記關(guān)于原點對稱點的特點二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】先計算出圓錐的底面圓的周長=18cm=16cm，而圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，然后根據(jù)扇形的面積公式進行計算【詳解】圓錐的底面圓的半徑是8cm，圓錐的底面圓的周長=18cm=16cm，圓錐的側(cè)面積=10cm16cm=80cm1故答案是：80【點睛】考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長也考查了扇形的面積公式14、2.【解析】能組合成圓錐體,那么扇形的弧長

14、等于圓形紙片的周長.應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長母線長,得到圓錐的弧長=2扇形的面積母線長,進而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長求解.【詳解】圓錐的弧長,圓錐的底面半徑,故答案為2.【點睛】解決本題的難點是得到圓錐的弧長與扇形面積之間的關(guān)系,注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個知識點.15、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到ab=3，a+b=5，把原式變形，代入計算即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+5的圖象相交，其中一個交點坐標(biāo)為(a，b)，ab=3，b+a=5，則，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵16、1【分析】

15、根據(jù)菱形對角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為1故答案為1【點睛】此題主要考查菱形的邊長求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運用.17、500+500（1+x）+500（1+x）21【解析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），根據(jù)二、三月份平均每月的增長為x，則二月份的產(chǎn)量是500（1+x）噸，三月份的產(chǎn)量是500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，再根據(jù)第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1噸列方程即可【詳解】依題意得二月份的產(chǎn)量是500（1+x），三月份的產(chǎn)量是500（1+x）（1+x）=500（1+x

16、）2，500+500（1+x）+500（1+x）2=1故答案為：500+500（1+x）+500（1+x）2=1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，能夠根據(jù)增長率分別表示出各月的產(chǎn)量，這里注意已知的是一季度的產(chǎn)量，即三個月的產(chǎn)量之和18、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程x2-x-1=0，列出關(guān)于a的一元二次方程，通過解方程求得a2-a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】根據(jù)題意，得a2-a-1=0，即a2-a=1；2a2-2a+5=2（a2-a）+5=21+5=1，即2a2-2a+5=1故答案是：1【點睛】此題主要考查了方程解的定義此類題型的特點

17、是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值三、解答題（共78分）19、1米【分析】過A作AECD垂足為E，設(shè)AEx米，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BEx，CEx，根據(jù)BCBECE，得到關(guān)于x的方程，即可得出答案【詳解】解：過A作AECD垂足為E，設(shè)AEx米，在RtABE中，tanB，BEx，在RtABE中，tanACD，CEx，BCBECE，xx150，解得：x1答：小島A到公路BD的距離為1米【點睛】本題考查了三角函數(shù)和一元一次方程的問題，掌握特殊三角函數(shù)值和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵20、（

18、1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）利用兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似即可；（2）構(gòu)造全等三角形，先找出OD與PA的關(guān)系，再用等積式找出PE與PA的關(guān)系，從而判斷出OMPE，得出ODMPDE即可【詳解】（1）證明：，.（2）證明：連接，為直徑，設(shè)圓半徑為，在中，又為中點，又，.【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的性質(zhì)，全等三角形的判定和學(xué)生，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，難點是找OMPE21、（1）b=1，c=6；（2）0m2或m-1；（2）-1m1且m0，（3）m的值為：或或或.【分析】（1）求出A、點B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達式即可求解；（2）當(dāng)0m2

19、時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時，N點在直線AB上，同樣，當(dāng)m-1，此時，N點也在直線AB上即可求解；（2）當(dāng)-1m2且m0時，PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，c=3PQ=-3m2+8m+12即可求解；（3）分-1m2、m-1，兩種情況求解即可【詳解】（1）把y=0代入y=-x+2，得x=2點A的坐標(biāo)為（0，2），把x=-1代入y=-x+2，得y=3點B的坐標(biāo)為（-1，3），把（0，2）、（-1，3）代入y=-x2+bx+c，解得：b=1，c=6；（2）當(dāng)0m2時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時，N點在直線AB上，

20、同樣，當(dāng)m-1，此時，N點也在直線AB上，故：m的取值范圍為：0m2或m-1；（2）當(dāng)-1m2且m0時，PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，c=3PQ=-3m2+8m+12；c隨m增大而增大時m的取值范圍為-1m1且m0，（3）點P（m，-m2+m+6），則Q（m，-m+2），當(dāng)-1m2時，當(dāng)PQM與y軸只有1個公共點時，PQ=xP，即：-m2+m+6+m-2=m，解得：（舍去負值）；當(dāng)m-1時，PQM與y軸只有1個公共點時，PQ=-xQ，即-m+2+m2-m-6=-m，整理得：m2-m-2=0，解得：（舍去正值），m2時，同理可得：（舍去負值）；當(dāng)-1m0時，PQ=-m，解

21、得：故m的值為：或或或.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了三角形和正方形相關(guān)知識，本題解題的關(guān)鍵是通過畫圖確定正方形或三角形所在的位置，此題難度較大22、（1），；（2）【分析】（1）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因式分解法解方程即可；（2）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因式分解法解方程即可【詳解】（1）方程變形為：即，因式分解得：，則或，解得：，；（2）方程變形為：，因式分解得：，則，解得：【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟23、1【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=BC，ADBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=2

22、，于是得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ADBC，ADBC，ADEEBF，E是BC邊的中點，BCAD2BE，2，DEF的面積是1，DBE的面積為，E是BC邊的中點，SBCD2SBDE3，正方形ABCD的面積2SBCD231【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）【分析】（1）列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；本題用列表法得出所有等可能的情況，進而可得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，找出乘積為無理數(shù)的情況數(shù)，再除以所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，即可求

23、出一等獎的概率【詳解】（1）由題意列表如下， 由列表得知：當(dāng)A轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)0，1，-1時，B轉(zhuǎn)盤分別可能有4種等可能情況，所以共有43=12種等可能情況即（0，）、（0,15）、（0,-3）、（0,）、（1，）、（1,15）、（1,-3）、（1,）、（-1，）、（-1,15）、（-1,-3）、（-1,）（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，由列表得知：乘積是無理數(shù)的情況有2種，即（1,）、（-1,）乘積分別是，P（乘積為無理數(shù)）=即P（獲得一等獎）=考點：用列表法或樹狀圖法求隨機事件的概率25、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)與圓周角定理，易得BCO=B=D；（2）由垂徑定理可求得CE與DE的長，然后證得BCEDAE，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得BE的長，繼而求得直徑與半徑，再求出圓心角BOD即可解決問題；【詳解】（1）證明：OBOC，BCOB，BD，BCOD；（2）解：連接ODAB是O的直徑，CDAB，BD，BECDEC，