1、天津濱海新區(qū)漢沽第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)（）A0 B1 C2D3參考答案：B2. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（，0上單調(diào)遞減，若f（1）=0，則不等式f（2x1）0解集為（ B ）（）A（6，0）（1，3） B（，0）（1，+）C（，1）（3，+）D（，1）（3，+）參考答案：B【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)題意，由于函數(shù)為偶函數(shù)，則有f（2x1）=f（|2x1|），結(jié)合函數(shù)在（，0上單調(diào)遞減，可得|2x1|1|，解可得x的取值范

2、圍，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則有f（2x1）=f（|2x1|），又由函數(shù)在（，0上單調(diào)遞減，則f（2x1）0?f（|2x1|）f（1）?|2x1|1?|2x1|1，解可得：x0或a1，即x的取值范圍（，0）（1，+）；故選：B3. 若不等式對任意的恒成立，則a的取值范圍是 （ ）A(,0 B C. 0,+) D參考答案：D當a=0時，原不等式化為0 x，不恒成立，排除ABC，故選D.4. 圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y26x+2y+1=0的位置關(guān)系是（）A相交B外切C相離D內(nèi)切參考答案：C【分析】把兩圓的方程化為標準方程，分別找出圓心坐標

3、和半徑，利用兩點間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出Rr和R+r的值，判斷d與Rr及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系【解答】解：把圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y26x+2y+1=0的分別化為標準方程得：（x+1）2+（y+3）2=1，（x3）2+（y+1）2=9，故圓心坐標分別為（1，3）和（3，1），半徑分別為r=1和R=3，圓心之間的距離d=2，R+r=4，Rr=2，R+rd，則兩圓的位置關(guān)系是相離故選：C5. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？參考答案：A【考點】EF：程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的

4、作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案【解答】解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：K S 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k4故答案選A6. 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則下列說法正確的是A. 乙不輸?shù)母怕适?B. 甲獲勝的概率是C. 甲不輸?shù)母怕适?D. 乙輸?shù)母怕适菂⒖即鸢福篋7. （4分）某林區(qū)2010年初木材蓄積量約為200萬立方米，由于采取了封山育林、嚴禁采伐等措施，使木材蓄

5、積量的年平均增長率達到了5%左右，則2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為（）萬立方米A200（1+5%）5B200（1+5%）6C200（1+65%）D200（1+55%）參考答案：A考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意知，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬立方米，從而依次寫出即可解答：由題意，2010年初該林區(qū)木材蓄積量約為200萬立方米，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬立方米，2012年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）2萬立方米，2013年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（

6、1+5%）3萬立方米，2014年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）4萬立方米，2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）5萬立方米，故選：A點評：本題考查了有理指數(shù)冪的運算化簡，屬于基礎(chǔ)題8. 給出下列四個命題：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正確的命題有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個參考答案：C【分析】利用象限角的定義逐一判斷每一個選項的正誤.【詳解】是第三象限角，故錯誤.，從而是第三象限角，所以正確.40036040，從而正確.31536045，從而正確.故答案為：C【點睛】本題主要考查象限角的定義，意在考查學(xué)生對該知識的

7、掌握水平和分析推理能力.9. 函數(shù)的零點位于（ ）A B C D參考答案：B略10. 已知集合A=x|ln（x1）0，B=x|1x3，則AB等于（）A1，3B1，2C（1，2D1，2）參考答案：C【考點】交集及其運算【分析】化簡集合A，根據(jù)交集的定義寫出AB即可【解答】解：集合A=x|ln（x1）0=x|0 x11=x|1x2，B=x|1x3，則AB=x|1x2=（1，2故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求值： 參考答案：412. 已知向量， 參考答案：120【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角【專題】計算題【分析】由知，此兩向量共線，又=，故與的夾角為與的夾角的補

8、角，故求出與的夾角即可，由題設(shè)條件利用向量的夾角公式易求得與的夾角【解答】解：由題意，故有=（1，2）=，故與的夾角為與的夾角的補角，令與的夾角為又，cos=，=60故與的夾角為120故答案為：120【點評】本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個向量夾角公式，本題有一易錯點，易因為沒有理解清楚與的夾角為與的夾角的補角導(dǎo)致求解失敗13. 函數(shù)的值域是_.參考答案：14. 袋中裝有大小相同的總數(shù)為5個的黑球、白球若從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是，則從中任意摸出2個球，得到的都是白球的概率為_參考答案：因為袋中裝有大小相同的總數(shù)為5個的黑球、白球，若從袋中任意摸出

9、2個球，共有10種，沒有得到白球的概率為，設(shè)白球個數(shù)為x,黑球個數(shù)為5-x,那么可知白球共有3個，黑球有2個，因此可知填寫為15. 若三點P（1,1），A(2，4)，B(x,9)共線，則x_參考答案：3略16. _.參考答案：1略17. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_ _ .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分16分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的周期；（2）若函數(shù)，試求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若f 2 (x) cos2x m 2 m 3恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：（1）= 2分 2分 T= 1分 (2) 由（1）知=

10、sin2x cos2x =2sin(2x )2分 由得, kZ 2分 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為, kZ. 1分(3) f 2 (x) cos2x =sin 2 2x cos2x = cos 22x cos2x +1= (cos2x +) 2 +2分 1cos2x1, 當cos2x=1時，f 2 (x) cos2x取得最小值 1； 2分由f 2 (x) cos2x m 2 m 3恒成立，得m 2 m 3 1，m 2 m 20， 1m2，實數(shù)m的取值范圍為 1，2。 2分略19. (本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為，且成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，設(shè)求數(shù)列的前

11、項和.參考答案：解：（1）由題意知當n=1時，當兩式相減得（）整理得：（） 4分數(shù)列an是為首項，2為公比的等比數(shù)列. 5分（2） 6分 得 9分 11分 12分略20. 若函數(shù)（a0）在上的最大值為5，最小值為2，求a，b。參考答案：解：對稱軸為x=1，a0解得略21. （附加題）（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）求和平面所成的角的大??；（）證明平面；（）求二面角的正弦值參考答案：附加題：（）解：在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內(nèi)的射影為，從而為和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故由條件，面又面，由，可得是的中點，綜上得平面（）解：過點作，垂足為，連結(jié)由（）知，平面，在平面內(nèi)的射影