1、質(zhì) 點(diǎn) 力 學(xué)剛 體 力 學(xué)2.體重,身高相同的甲乙兩人,分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪的繩子各一端.他們由初速為零向上爬,經(jīng)過一定時間,甲相對繩子的速率是乙相對繩子速率的兩倍,則到達(dá)頂點(diǎn)的情況是: (A)甲先到達(dá) (B)乙先到達(dá) (C)同時到達(dá) (D)不能確定力學(xué)習(xí)題 一.討論題:3.某人騎自行車以速率v向正西方行駛，遇到由北向南刮的風(fēng)(設(shè)風(fēng)速大小也為v)，則他感到風(fēng)是從 (A)東北方向吹來 (B)東南方向吹來 (C)西北方向吹來 (D)西南方向吹來西東南北95 C5一只質(zhì)量為m的猴，原來抓住根用繩吊在夭花板上的質(zhì)量為M的直桿，懸線突然斷開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此

2、時直桿下落的加速度為?解:建坐標(biāo)系oxOx受力分析:Ox6質(zhì)量為m的物體，初速為零,從原點(diǎn)起沿X軸正向運(yùn)動所受外力方向沿X軸正向，大小為F=kx物體從原點(diǎn)運(yùn)動到坐標(biāo)為x。的點(diǎn)的過程中所受外力沖量的大小為0 x解:設(shè)t時刻,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到坐標(biāo)x。處,速度為v0 x6. 在兩個質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點(diǎn)之間只有萬有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)A. 動量與機(jī)械能一定都守恒；B.動量與機(jī)械能一定都不守恒； C. 動量不一定守恒，機(jī)械能一定守恒；D. 動量一定守恒，機(jī)械能不一定守恒。7.關(guān)于機(jī)械能守恒條件和動量守恒條件有以下幾種說法，其中正確的是 （A）不受外力作用的系統(tǒng)，其動量和機(jī)械能必

3、然守恒。 （B）所受合外力為零，內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其機(jī)械能必然守恒。 （C）不受外力，而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機(jī)械能必然同時守恒。 （D）外力對一個系統(tǒng)做的功為零，則該系統(tǒng)的機(jī)械能和動量必然同時守恒。7 均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪種是正確的? (A)角速度從小到大，角加速度從大到小 (B)角速度從小到大，角加速度從小到大 (C)角速度從大到小，角加速度從大到小 (D)角速度從大到小，角加速度從小到大OA(94,A)二、計算題：2.質(zhì)點(diǎn)在力的作用下由位置運(yùn)動到，經(jīng)過路程

4、為s,如圖所示，若力函數(shù)其中，k為常數(shù)，是沿速度方向的單位矢量。求（1）在此過程中，力的功；（2）判斷是否為保守力。解:根據(jù)元功的定義式:0 xyab建自然坐標(biāo)系3.一輛水平運(yùn)動的裝煤車,以速度v0從煤斗下面通過,每單位時間內(nèi)有質(zhì)量為m0的煤卸入煤車,如果煤車的速率保持不變,煤車與鋼軌間摩擦忽略不計,試求:(1)牽引煤車的力的大小;(2)牽引煤車所需功率的大小;(3)牽引煤車所提供的能量中有多少轉(zhuǎn)化為煤的動能;解:以煤車和t時間內(nèi)卸入車?yán)锏拿簽檠芯繉ο笫芰Ψ治?水平方向:牽引力建坐標(biāo)系:0 x設(shè)t時刻,煤車及車內(nèi)煤質(zhì)量:Mt+t時間煤車及車內(nèi)煤質(zhì)量:M+m0 t動量定理:投影式:牽引力的大小:

5、牽引煤車所需功率:0 xt時間內(nèi)煤獲得動能:t時間內(nèi)牽引力提供的能量:牽引力提供的能量中有50%轉(zhuǎn)變?yōu)槊旱膭幽?、如圖所示，原長為l的輕彈簧上端固定，下端與質(zhì)量為m的物體相連，當(dāng)物體靜止不動時，彈簧伸長a，先將彈簧繼續(xù)拉長b,試以D,A,E為彈性勢能零點(diǎn)處，求B點(diǎn)的彈性勢能AaBb解:1.建坐標(biāo)系0 x以原長處為x軸原點(diǎn)ox任意x處的彈性勢能:Ecl0DAaBboxEcl0D(1)以A處為彈性勢能零點(diǎn)則B處的彈性勢能:(1)以D處為彈性勢能零點(diǎn)則B處的彈性勢能:AaBboxEcl0D(3)以E處為彈性勢能零點(diǎn)則B處的彈性勢能:0AaBboxEcl0D(1)以A處為彈性勢能零點(diǎn)則B處的彈性勢能:

6、2.建坐標(biāo)系0 x以A處為x軸原點(diǎn)AaBboxEcl0D(2)以D處為彈性勢能零點(diǎn)則B處的彈性勢能:AaBboxEcl0D(3)以E處為彈性勢能零點(diǎn)則B處的彈性勢能:05質(zhì)量為M=003kg，長為l=02m的均勻細(xì)棒，在水平面內(nèi)繞通 過棒中心并與棒垂直的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動細(xì)棒上套有兩個可沿棒滑動的小物體，每個質(zhì)量都為m=002kg開始時，兩小物體分別被固定在棒中心的兩側(cè)且距棒中心各為r=005m，此系統(tǒng)以n1=15reVmin的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動若將小物體松開后，它們在滑動過程中受到的阻力正比于速度 (已知棒對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為Ml212)求： (1)當(dāng)兩小物體到達(dá)棒端時，系統(tǒng)的角速度是多少? (2)當(dāng)

7、兩小物體飛離棒端，棒的角速度是多少?軸M,lmmrrn1軸M,lmmrrn1解:選棒與兩個小物體為系統(tǒng)受力分析:系統(tǒng)不受力矩作用系統(tǒng)對軸角動量守恒初態(tài):w1=2n1=1.57rad/s以逆時針方向為轉(zhuǎn)動正方向末態(tài):設(shè)小物體滑到棒兩端時系統(tǒng)角速度w2重力,軸作用力,阻力軸M,lmmrrn1末態(tài)系統(tǒng)角動量:軸M,lmmrrn1(2)小物體飛離棒的瞬間及其后,棒的角速度不變,仍為w2(94)6質(zhì)量為M的很短的試管，用長度為L、質(zhì)量可忽略的硬直桿懸掛如圖，試管內(nèi)盛有乙醚液滴，管口用質(zhì)量為m的軟木塞封閉。當(dāng)加熱試管時軟木塞在乙醚蒸汽的壓力下飛出要使試管繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)作一完整的圓運(yùn)動，那么軟木塞飛出

8、的最小速度為多少?若將硬直桿換成細(xì)繩，結(jié)果如何?MmLO(94)解：（1）選試管、硬直桿與軟木塞為系統(tǒng)MmLO系統(tǒng)對于懸掛點(diǎn)角動量守恒規(guī)定逆時針方向為正（2）選試管與地球為系統(tǒng)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒， 選試管最低點(diǎn)為勢能零點(diǎn)MmLO（3）如果將硬直桿換成細(xì)繩i選試管、細(xì)繩與軟木塞為系統(tǒng)系統(tǒng)對于懸掛點(diǎn)角動量守恒規(guī)定逆時針方向為正MmLOii選試管與地球為系統(tǒng)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒， 選試管最低點(diǎn)為勢能零點(diǎn)Iii重力提供向心力例1長為L的均勻細(xì)桿可繞通過端點(diǎn)O的固定水平光滑軸轉(zhuǎn)動。設(shè)把桿抬至水平位置處無初速地釋放。求：（1）桿在水平位置處的角加速度；（2）桿在與豎直線成時的角加速度和角速度。m、Lmgr1m Lmgr1解：（1）水平位置 =/2m、Lr2（2）當(dāng) = 時mg桿在轉(zhuǎn)動的過程中，僅有重力作功，故機(jī)械能守恒。 = /2 時 ，Ep1 =0，Ek1= 0 = 時， Ep2 = -mg（L/2）cos ， Ek2 =（1/2） J2即： 0 = Ep2 +Ek2 m、Lmg4.燈距地面為h1,個人身高為h2，在燈下以勻速率 v 沿水平直線行走,如圖所示.則他的頭頂在地上的影子M點(diǎn)沿地面移地的速度vM