相似變換

下述圖片的變換中具有哪些共同的特征？仔細(xì)觀察由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形,在改變的過(guò)程中保持形狀不變(大小可以改變),這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換.圖形的放大和縮小都是相似變換,大小不變時(shí)是一種特殊的相似變換.原圖形和經(jīng)過(guò)相似變換后得到的新圖形,稱它們?yōu)橄嗨茍D形.同學(xué)們，還記的全等圖形嗎？你認(rèn)為全等圖形是相似圖形嗎？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）圖中有哪些是相似圖形？答：（１）與（１４）（５）與（１０）（２）與（１２）（３）與（１３）（４）與（６）（８）與（９）。辨一辨生活中你見(jiàn)過(guò)相似圖形嗎?試舉出幾例．同學(xué)們!ABCA1B1C1大家來(lái)試一試:

如圖,把方格紙中的圖形作相似變換,放大到原來(lái)的2倍,并在提供的方格紙中選一張畫出經(jīng)變換后所得的新圖象.AC′B′D′A′DCB

在方格紙上作下列相似變換

(方格紙類型自選

),并畫出經(jīng)變換后所得的圖象.把圖形F的每條邊放大到原來(lái)的3倍;(2)把⊿ABC的每條邊縮小到原來(lái)的1/2.大家來(lái)做一做將一個(gè)圖形作相似變換時(shí),圖形的各個(gè)角的大小改變嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明,你是怎樣驗(yàn)證的?(2)

將一個(gè)圖形作相似變換時(shí),圖形的各條線段長(zhǎng)改變嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明,你是怎樣驗(yàn)證的?動(dòng)腦想一想!!!收獲圖形的相似變換不改變圖形中每一個(gè)角的大小,圖形中的每條線段都擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).動(dòng)手練一練(one)把如圖所示的直角三角形ABC作相似變換,放大到原來(lái)的2倍.ABCABC┐┐A′C′B′┐放大后所得的圖形面積是原圖形面積的多少倍？答：△A′B′C′的面積是△ＡＢＣ面積的4倍。

２２４４如圖所提供的浙江省航線圖可以看做該省實(shí)際版圖通過(guò)________變換所得到的圖象.

(2)這個(gè)變換把實(shí)際版圖縮小到原來(lái)的______.(3)利用這個(gè)地圖通過(guò)測(cè)量,求出杭州至溫州的實(shí)際距離?動(dòng)手練一練(two)相似比例尺

1∶10000000３００km在沙漠中，一位旅行者帶著羅盤和計(jì)程器從營(yíng)地A出發(fā)，向北偏東37度方向行走３km,到達(dá)B地．然后他由B地出發(fā)，向正西方向行走5km，到達(dá)C地．(1)若比例尺為1:100000,請(qǐng)畫出旅行者從A地出發(fā)，經(jīng)過(guò)B,C兩地的旅行路線圖;(2)確定你所畫的路線圖與實(shí)際路線圖經(jīng)過(guò)那一種圖形變化，縮小的倍數(shù)是多少；(3)若要求旅行者返回營(yíng)地的路線最短，請(qǐng)?jiān)诼肪€圖上求出旅行者返回營(yíng)地的方向和路程．答：(1)

北東5cm３cm37o53o(2)所畫的路線圖是從實(shí)際版圖到路線圖的相似變換，縮小的倍數(shù)是100000倍.(3)返回的方向?yàn)槟掀珫|53度，按此方向返回路程最短，最短路程為４km.學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂(lè)而有趣的事！多彩的圖形及其變換的魅力將把你引