第一學(xué)期八年級教學(xué)質(zhì)量抽樣調(diào)研 數(shù)學(xué)試題卷試卷說明：考試時間100分鐘，試卷滿分120分，不能使用計算器，所有答案均寫在答題紙上．仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分．下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷相應(yīng)位置上．）1.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A、為保證“神舟七號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查B、調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命C、抗震期間，電視臺調(diào)查“抗震救災(zāi)特別節(jié)目”在杭州的收視率第2題圖D、調(diào)查全市中學(xué)生平均每天的睡眠時間第2題圖2.如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）第3題圖A、(5，2)B、(－2，3)C、(－4，－6)D、(3，－4)第3題圖3.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，則∠B的度數(shù)為（）A、50°B、60°C、30°D、40°4.已知△ABC，AB=5，BC=，AC=5，則這個三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形5.已知，則有以下結(jié)論①；②；③；④，其中正確的結(jié)論的序號是（）A、①③B、①②③C、①③④D、①②③④6.下列圖形中不能折成立方體的是（）A、B、C、D、7.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，當(dāng)時，，則的取值范圍是（）A、B、C、D、第8題圖8.已知點E，F(xiàn)，A，B在直線上，正方形EFGH從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線向右勻速運動，直到EH與BC重合.運動過程中正方形EFGH與正方形ABCD重合部分的面積隨時間變化的圖像大致是（）第8題圖A、B、C、D、9.2009年，在全球范圍內(nèi)爆發(fā)了“甲型H1N1流感”.截至2009年12月13日，甲型H1N1流感在全球已造成至少10582人死亡.為了預(yù)防甲流，某班級準(zhǔn)備300元錢，計劃購入一批體溫計.已知有兩種體溫計可供選購，其中水銀體溫計3元/支，電子體溫計10元/支，由于水銀體溫計容易破裂且水銀具有毒性，所以希望盡可能多地購買電子體溫計.如果該班級共53名同學(xué)，且要求每位同學(xué)有一支體溫計，則最多可購買OByxFPA第10題圖A、20BOByxFPA第10題圖10.如圖，已知點F的坐標(biāo)為（3，0），點A、B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：（0≤x≤5）,則以下結(jié)論不正確的是()A、OB=3B、OA＝5C、AF=2D認(rèn)真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分)11.如圖所示是甲、乙兩地某十天的日平均氣溫統(tǒng)計圖，則甲、乙兩地這10天的日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：S甲2___▲_S乙2.（用>，=，<填空）12.用若干個完全一樣的小立方體堆積成的一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是由___▲_個小立方體堆積而成的.13.已知等腰三角形的周長為10，其中一條腰長為，則的取值范圍為___▲_.第12題圖第14題圖第11題圖14.如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿BD進行翻折，使點A剛好落在BC上，則CD=___▲_.第12題圖第14題圖第11題圖15.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖像，則不等式組的解為▲16.已知直線：（n是不為零的自然數(shù)）．當(dāng)時，直線：與x軸和y軸分別交于點和，設(shè)△（其中O是平面直角坐標(biāo)系的原點）的面積為；當(dāng)時，直線：與x軸和y軸分別交于點和，設(shè)△的面積為；……依此類推，直線與x軸和y軸分別交于點和，設(shè)△的面積為.則＝___▲_，＝___▲_．三．全面答一答(本題有8個小題,共66分，應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程）第17題圖17.（本小題滿分6分）請從不等式，，中任選兩個組成一個一元一次不等式組.解出這個不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集.第17題圖18.（本小題滿分6分）我們學(xué)習(xí)了正方體，長方體，直四棱柱，四棱柱和棱柱的相互關(guān)系.，請用連線把下列結(jié)論與所需的條件對應(yīng)起來，如:棱柱是四棱柱的條件：底面為四邊形.19.（本小題滿分6分）如圖所示，已知線段,請作出一個等腰△ABC，使底邊AC=，且AC邊上的高線長為.（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不需要寫出作法）第19題圖第19題圖20.（本小題滿分8分）已知y–2與x成正比例關(guān)系，且當(dāng)x=1時，y=5.第20題圖（1）求與之間的函數(shù)解析式；第20題圖（2）請畫出這個函數(shù)的圖像，算出圖像與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).第21題圖21.（本小題滿分8分）在△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，BD與CE交于O，給出下列四個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.請你從上述四個條件中選出兩個條件，然后利用這兩個條件證明△ABC是等腰三角形第21題圖第22題圖22.（本小題滿分10分）第22題圖（1）判斷直線與正方形OABC是否有交點，并說明理由.（2）現(xiàn)將直線進行平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請求出平移后的直線解析式.23.（本小題滿分10分）某校八年級200名女生在體育測試中進行了立定跳遠的測試.現(xiàn)從200名女生中隨機抽取10名女生進行測試，下面是她們測試結(jié)果的條形統(tǒng)計圖.（另附某校八年級女生立定跳遠的計分標(biāo)準(zhǔn)）第第23題圖八年級女生立定跳遠計分標(biāo)準(zhǔn)成績x（cm）分值（分）x19710189x<1979181x<1898173x<1817……（1）求這10名女生立定跳遠距離的中位數(shù)，立定跳遠得分的眾數(shù)和平均數(shù).（2）請你估計該校200名女生在立定跳遠測試中得10分的人數(shù).24.（本小題滿分12分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為eq\r(5)、eq\r(10)、eq\r(13)，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:______________．圖①圖①圖②第24題圖ACB(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別為eq\r(5)a、2eq\r(2)a、eq\r(17)a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：(3)若△ABC三邊的長分別為eq\r(m2＋16n2)、eq\r(9m2＋4n2)、2eq\r(m2＋n2)(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．學(xué)校___________考場學(xué)校___________考場__________座位號姓名______________班級__________----------------------------------------------座位號數(shù)學(xué)答題卷題號一二1718192021222324總分滿分302466688101012120得分閱卷簽名復(fù)核簽名一．選擇題(每小題3分,共30分）題號12345678910答案二．填空題（每小題4分，共24分）11．；12．；13．；14．；15．；16．,；三.解答題(本大題有8個小題，共66分)17．（本小題滿分6分）第第17題圖18．（本小題滿分6分）第19題圖19．第19題圖20．（本小題滿分8分）第20題圖第20題圖第21第21題圖第22題圖22．（本小題滿分10第22題圖23．（本小題滿分10分）八年級女生立定跳遠計分標(biāo)準(zhǔn)成績x（cm）分值（分）x19710189x<1979181x<1898173x<1817……第第23題圖24．（本小題滿分12分）（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:______________．（2）圖圖①圖②第24題圖ACB（3）參考解答與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，芬30分）題號12345678910答案ABDCABDCAA42.5<x<5二.填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）42.5<x<5>x>311、__________12、__________13、__________14、__________>x>315、__________16、____________________（每空2分）三.解答題（本題有8個小題，共66分）17、（本小題滿分6分）①解得；②解得；③解得.若選①②，則；若選①③，則，若選②③，則無解.……解正確3分,數(shù)軸上表示正確3分18、（本小題滿分6分）…………每線對2分如圖所示，△ABC為所求圖形.…………中垂線對2分如圖所示，△ABC為所求圖形.…………中垂線對2分…………高線截取對2分…………三角形畫對2分20、（本小題滿分8分）（1）∵與成正比例關(guān)系∴設(shè)，……1分并把，代入，解得……2分∴原解析式為，即……4分（2）與軸交于（0，2），……5分與軸交于……6分作圖……8分21、（本小題滿分8分）可以選擇①③；①④；②③；②④,四種……選對4分任選其一證明即可.……證明正確4分22、（本小題滿分10分）（1）因為直線與OC交于，……2分與OA交于，……4分所以直線與正方形有交點.……5分（2）設(shè)平移后直線解析式為，應(yīng)過AC，BO的交點，……7分，代入求得，……9分則所求直線解析式為……10分23、（