§12、1平方根與算術(shù)平方根一、知識(shí)點(diǎn)1、如果一個(gè)數(shù)的平方 等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，則x叫做a的平方根2、平方根的表示方法若x2=a，則x=土工：a3、平方根的性質(zhì)：正數(shù)平方根有兩個(gè)個(gè)，它們互為相反數(shù) 即相加得 0 ，0的平方根是__0，負(fù)數(shù) 沒有平方根。4、算術(shù)平方根是指正的平方根 記作： x=ag。算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：（1）a>0（2）也>05、注意：平方根即開平方是平方 的逆運(yùn)算。6、會(huì)背1~20各個(gè)數(shù)的平方，會(huì)背1~10各個(gè)數(shù)的立方例1求下列各數(shù)的平方根（1）81 （2）0.16（3）（-3）2 （4）7例2一個(gè)數(shù)的平方根為a+2和3a-10，求這個(gè)數(shù)例3<81的平方根為例4一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為m,則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為例5,①H,a2,%a都是一個(gè)大于等于0的數(shù)②他們之中任意兩個(gè)或兩個(gè)以上的和等于0時(shí)，即|a|+b2=0,|a|+bb=0 a2+而=0時(shí)，只有他們同時(shí)滿足a=0.,b=0才成立根據(jù)上述材料，解下列問題?一? . rX21X+2|+qy-3=0，求一2已知實(shí)數(shù)a滿足|2012-a|+Ja-2013=a，求a—20122的值3已知x，y都B是有理數(shù)）=\--1+\1-元+3,則3x-2y=例64<7<9%：4<J7<.百三2<<7<3???、；7在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)2和3之間，它的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為、7-2請(qǐng)根據(jù)上述結(jié)論，求％石的整數(shù)部分和小數(shù)部分例7解方程49(x-1)2-225=0、選擇題1./花的平方根是 (〕(A)? (B)±2CM (D)+-l2JF列說法正珊的是 ()(A)任何數(shù)的平方根者片[兩個(gè)5)一個(gè)正數(shù)的平方根是它本身只有正數(shù)才有平方糧6負(fù)數(shù)沒力平方根3.下列說法中.正確的是 ()[A)因?yàn)?的平方是第所以9的平力,根是35)因?yàn)橐?的平方是3所以9的平方根是一3?因?yàn)?療的底數(shù)是T,所以沒有平方根(山岡為一◎是位敵,所以一。沒有平方根、填空題1、2的平方根是 4的算術(shù)平方根是 7 ,92、2-的平方根是 1—的算術(shù)平方根是 9 163、22的平方根是 (-2)2的平方根是 4、土、白表示的平方根，11的算術(shù)平方根是■—<5是 的算術(shù)平方根5、vi6的算術(shù)平方根是—vi96的平方根是一6、若2-m與2m+1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)是 7、％15在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a與b之間，貝°a=，b=8、求下列各式中x的值：(11?=225： (2)^-lD0=0f⑶J/F8她 ⑷16Cr+￡"8L9、已知2a-b的平方根是土3,a+2b-1的算術(shù)平方根是4,,求2a-3b的值10、若，Ja—b+6與4a+b—8互為相反數(shù)，求4a+3b的算術(shù)平方跟。作業(yè)1、4的算術(shù)平方根是 2.<16的值是 3、25的平方根是 4、已知％a-2+（b+5）2=0，那么a+b的值為5、若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 6、若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是一7、一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根減去2等于9,則a=8、“4-的平方根是土2"用數(shù)字式子表示正確的是（）乙J JA、二二土2\,25 5B、土；,±二二\，25 5C、；4\；25D、..八 1 3 .，9、下列各數(shù)：-4,（-3）2,-42,3，4,-（-24）,其中有平方根的有（A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)三、解答題（以下題目做在作業(yè)本）10、求滿足下列各式的x的值。169x169x2=100(x-2)2-4=011、如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3和2a-15,求這個(gè)正數(shù)--~~-，-?八 -412、已知x、j滿足q2x—3y