2008年太原市中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值比2大的是（）A.-3B.0C.1D.22、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4,6）,則點(diǎn)P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、在VABC中，ZB二40o,ZC二80o，則ZA的度數(shù)為（）A.300B.400C.500D.6004、如圖，在VABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，已知BC=10,則DE的長(zhǎng)為（）m2—n25、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）m2+mnA.m—nA.m—n2mm—nm+nm—nB.-C.-D.-mmm+nA.29.4，29.4，2.5B.29.4，29.4，7.1C.27，29.4，7D.28.8，28，2.59、右圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，這個(gè)正方體是（）A.29.4，29.4，2.5B.29.4，29.4，7.1C.27，29.4，7D.28.8，28，2.59、右圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，這個(gè)正方體是（）布情況（單位：mm）,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)，極差分別是（）縣（市、區(qū)）城區(qū)小店尖草坪婁煩陽(yáng)曲清徐古父降水量2829.431.92728.834.129.410、在某次人才交流會(huì)上，應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)分別居前5位的行業(yè)列表如下:行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷(xiāo)物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)（單位：人）223120531546748659行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)營(yíng)銷(xiāo)機(jī)械建筑化工招聘人數(shù)（單位：人）12101030895763725如果用同一行業(yè)應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，那么根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對(duì)上述行業(yè)的就業(yè)情況判斷正確的是（）A.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于其它行業(yè)B.貿(mào)易行業(yè)好于化工行業(yè)C.機(jī)械行業(yè)好于營(yíng)銷(xiāo)行業(yè)D.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)二、填空題（每題2分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z11、在函數(shù)y二Jx-2中，自變量x的取值范圍。12、在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)綠球，3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，從中隨摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是。13、分解因式x（x+4）+4的結(jié)果是。14、在市政府與國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行山西省分行舉行的“百校興學(xué)”工程金融合作簽字儀式上，首批項(xiàng)目申請(qǐng)銀行貸款3.16億元。用科學(xué)記數(shù)法表示3.16億的結(jié)果是。17、拋物線y二2x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是18、如圖，AB是eO的直徑，CD是eO的弦，連接AC,AD。若ZCAB=35o，則ZADC的度數(shù)為。i?19、在梯形ABCD中，ADPBC，AB=DC=3,沿對(duì)角線BD翻折梯形ABCD，若點(diǎn)A恰好落在下底BC的中點(diǎn)E處，則梯形的周長(zhǎng)為。20、已知m>2,n>2，且m，n均為正整數(shù)，如果將m?進(jìn)行如下方式的“分解”，那么下列三個(gè)敘述:（1）在25的“分解”中最大的數(shù)是11。（2）在43的“分解”中最小的數(shù)是13。（3）若m3的“分解”中最小的數(shù)是23,則m等于5。TOC\o"1-5"\h\z其中正確的是。三、解答題2x+5<3(x+2)21、(5分)解不等式組：］2x-1p—xI322、（5分）解方程：x2-6x-2=0。23、（6分）為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園,某校學(xué)生積極捐款。已知第一次捐款總額為9000元第二次捐款總額為12000元。兩次人均捐款額相等,但第二次捐款人數(shù)比第一次多50人。求該校第二次捐款的人數(shù)。24、（6分）如圖，在VABC中，ZBAC=2ZC。（1）在圖中作出VABC的內(nèi)角平分線AD。（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)證明）（2）在已作出的圖形中，寫(xiě)出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由。25、（10分）甲乙兩名同學(xué)做摸牌游戲，他們?cè)谧郎戏帕艘桓睋淇伺浦械?張牌，牌面分別是J,Q,K,K。游戲規(guī)則是：將牌面全部朝下，從這4張牌中隨機(jī)取1張牌記下結(jié)果放回，洗勻后再隨機(jī)取1張牌，若再次取出的牌中都沒(méi)有K,則甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為甲乙兩人誰(shuí)獲勝的可能性大？用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由。26、（6分）人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，車(chē)速增加，視野變窄。當(dāng)車(chē)速為50km/h時(shí)，視野為80度。如果視野f（度）是車(chē)速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f，v之間的關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)車(chē)速為100km/h時(shí)視野的度數(shù)。27、（10分）用商家免費(fèi)提供的塑料袋購(gòu)物，我們享受著方便和快捷，但同時(shí)要關(guān)注它對(duì)環(huán)境的潛在危害。為了解太原市所有家庭每年丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的情況，統(tǒng)計(jì)人員采用了科學(xué)的（1）求這天這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)。（2）假設(shè)我市現(xiàn)有家庭100萬(wàn)戶，據(jù)此估計(jì)全市所有家庭每年（以365天計(jì)算）丟棄塑料袋的總數(shù)。（3）下圖是我市行政區(qū)劃圖，它的面積相當(dāng)于圖中VABC的面積。已知A，B間的實(shí)際距離為150km，B，C間的實(shí)際距離為110km，ZABC=600。根據(jù)（2）中的估算結(jié)果，求我市每年平均每平方公里的土地上會(huì)增加多少個(gè)塑料袋？（取＜3=1.7,VABC的面積和最后計(jì)算結(jié)果都精確到千位）28、（10分）將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖①中的兩張三角形膠片VABC和VDEF。將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把VDEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)0。團(tuán)①I(mǎi)謝邊用③（1）當(dāng)VDEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B（E）,C，D在同一直線上時(shí)，ZAFD與ZDCA的數(shù)量關(guān)系是。（2）當(dāng)VDEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）在圖③中，連接BO，AD,探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明。329、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=—x+3交于點(diǎn)A,分4別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)。（2）當(dāng)VCBD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)E,使得以點(diǎn)E，D，0,A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？BE如果存在，直接寫(xiě)出而的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。CD參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ABDCBBCADD二、填空題11、x>2；12、0.3；13、（x+2》；14、3.16x108；15、5；16、％；17、（1,1）；18、550；19、15；20、（2）。三、解答題

21、解2x+5<3(x+2)，得x>-1,解x—1p|x，得xp3。所以，原不等式組的解集是-1<xp3。22、解法一；用公式法，得x=3+J11,x=3-弋11。12解法二：用配方法，得x=3+J11,x=3-\：11。1223、解法一：設(shè)第二次捐款人數(shù)為x人，則第一次捐款人數(shù)為（x-50）人。由題意，得9000_12000x-50x解得，x=200,經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的根。答：第二次捐款人數(shù)為200人。解法二：人均捐款額為（12000-9000）三50=60（元）第二次捐款人數(shù)為12000三60=200（人）答：第二次捐款人數(shù)為200人。24、（1）如圖，AD即為所求。（2）VABD:VCBA，理由如下：AD平分ABAC,ABAC_2ZC,則/BAD_ZBCA，又ZB_ZB，故VABD:VCBA。25、乙獲勝的可能性大。進(jìn)行一次游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表疔71.疔71.：*1LK1k5UK}iQ.J)◎Qi(Q.K.)K.<KhQ)<KltKa)EQ〉訂U)從表上可以看出，一次游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次取出的牌中都沒(méi)有K的有（J,J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等4種結(jié)果。4113???P（兩次取出的牌中都沒(méi)有K）=_°???P（甲獲勝）=了，P（乙獲勝）_萬(wàn)。故乙獲16444勝的可能性大。26、設(shè)f,v之間的關(guān)系式為f=(k豐0)v4000當(dāng)v=50時(shí)，f=80，故得k=4000，所以f=v當(dāng)v=100時(shí)，f=40(度)答：略。27、(1)(15X1+60X2+65X3+35X4+20X5+5X6)三200=600三200=3(個(gè)/戶)，所以，這天這200戶家庭平均每戶丟棄3個(gè)塑料袋。100X3X365=109500(萬(wàn)個(gè)),如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB，垂足為點(diǎn)D，在RtVBDC中，BC=110，ZDBC=600，由sin600=一，得CD二110sin600二55、込BC又AB=150,貝9S=ABgJD=1x150x55^3沁7000（km2）VABC22則109500三7000?156000（個(gè)/km2）答：我市每年平均每平方公里的土地上會(huì)增加156000個(gè)塑料袋。28、（1）ZAFD=ZDCA（或相等）（2）ZAFD=ZDCA（或成立），理由如下方法一：由VABC=VDEF，得AB=DE,BC=EF（或BF=EC）,ZABC=上DEF,ABAC=ZEDF:上ABC-AFBC=ZDEF-ZCBF,:上ABF=ZDEC在VABF和VDEC中AAFD=ADCA'AB=DE<AABF=ZDECBF=EC1515???VABF=VDEC,ZBAF=ZEDC,\ZBAC-ZBAF=ZEDF-ZEDC,ZFAC=ZCDF,QZAOD=ZFAC+ZAFD=ZCDF+ZDCA,?ZAFD=ZDCA方法二、連接AD,同方法一，VABF=VDEC，所以AF=DC。由VABC仝VDEF,得FD二CA?？勺CVAFD=VDCA,ZAFD=ZDCA。(3)如圖，BO丄AD方法一：由VABC二VDEF,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，得ZBAC=ZBDF,BA=BD,所以點(diǎn)B在AD的垂直平分線上，且ZBAD=ZBDAQZOAD=ZBAD-ZBACZODA=ZBDA-ZBDF:.ZOAD=ZODA所以O(shè)A=OD，點(diǎn)所以O(shè)A=OD，點(diǎn)O在AD的垂直平分線上，故BO丄AD。方法二：延長(zhǎng)BO交AD于點(diǎn)Go同方法一OA=OD,可證VABO=VDBO,VABG=VDBG則ZAGB=ZDGB=900,?BO丄AD。29、（1）B（-1，0），C（4，0），由題意，得,解得,解得8x=7（2）當(dāng)VCBD為等腰三角形時(shí)，有以下三種情形，如圖（1）。設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,y）,由（1）,得B（-1，0），C（4，0），故BC=5o21211111111111111111BM=5,OM=5-1=3,x=3121222-3x3+3二15,點(diǎn)d81②當(dāng)BC=②當(dāng)BC=BD時(shí),2過(guò)點(diǎn)匕作D2M2丄X軸，垂足為點(diǎn)性，DB2。23QMB=-x-1,DM=-—x+3,DB=5,22242/\（3￥/.\—x—1J2+——x+3=52,I4丿解，得￡一f，解，得￡一f，x2-4（舍去），3'12、24'1224、—x+3=——,D4「$丿52J55丿此時(shí)y=③當(dāng)CD二BC，或CD