2019年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷及參照答案2019年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷及參照答案2019年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷及參照答案-百度wenku百度wenku精選文庫(kù)---百度wenku百度wenku2019年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1．（4分）函數(shù)的定義域是．2．（4分）函數(shù)y＝（sinx+cosx）2的最小正周期是．3．（4分）若對(duì)于x、y的線性方程組的增廣矩陣為，該方程組的解為，m+n的值是4．（4分）二項(xiàng)式（x+1）7的張開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)值為．5．（4分）已知全集U＝R，會(huì)合，則?UP＝．6．（4分）若z1＝1+i，z2＝a﹣i，其中i為虛數(shù)單位，且R，則|z2|＝7．（5分）方程（t為參數(shù)，t∈R）所對(duì)應(yīng)曲線的一般方程為8．（5分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，則＝．9．（5分）若生產(chǎn)某種部件需要經(jīng)過(guò)兩道工序，在第一、二道工序中生產(chǎn)出廢品的概率分別、，每道工序生產(chǎn)廢品互相獨(dú)立，則經(jīng)過(guò)兩道工序后獲得的部件不是廢品的概率是（結(jié)果用小數(shù)表示）10．（5分）已知函數(shù)f（x）＝sinx和的定義域都是[﹣π，π]，則它們的圖象圍成的地區(qū)面積是11．（5分）若會(huì)合2﹣a＜0，x∈Z}中有且只有一個(gè)元素，則正實(shí)數(shù)aA＝{x|x﹣（a+2）x+2的取值范圍是12．（5分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P知足，若，其中m、n∈R，則的最大值是二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13．（5分）在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，以下計(jì)算結(jié)果必然不等于0的是（）第1頁(yè)（共20頁(yè)）A．B．C．D．14．（5分）在我國(guó)南北朝時(shí)期，數(shù)學(xué)家祖暅在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．其意思是，用一組平行平面截兩個(gè)幾何體，若在隨意等高處的截面面積都對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)幾何體的體積必然相等．依據(jù)祖暅原理，“兩幾何體A、B的體積不相等”是“A、B在等高處的截面面積不恒相等”的（）條件A．充分不用要B．必需不充分C．充要D．既不充分也不用要15．（5分）設(shè)F1、F2是雙曲線C：（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|＝6a，∠PF1F2是△PF1F2的最小內(nèi)角，且∠PF1F2＝30°，則雙曲線C的漸近線方程是（）A．x±y＝0B．x±y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝016．（5分）若實(shí)數(shù)a、b知足，則的取值范圍是（）A．[﹣2，0]B．C．D．.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18＝76分）17．（14分）已知△ABC中，，，．求：1）角C的大小；2）△ABC中最小邊的邊長(zhǎng)．18．（14分）如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面圓O上，AB為圓O的直徑，圓柱OO1的側(cè)面積為16π，OA＝2，∠AOP＝120°．1）求三棱錐A1﹣APB的體積；2）求直線A1P與底面PAB所成角的大?。?頁(yè)（共20頁(yè)）19．（14分）從金山區(qū)走出去的陳馳博士，在《自然﹣可連續(xù)性》雜志上宣布的論文中指出：地球正在變綠，中國(guó)經(jīng)過(guò)植樹(shù)造林和提升農(nóng)業(yè)效率，在其中起到了主導(dǎo)地位．已知某種樹(shù)木的高度f(wàn)（t）（單位：米）與生長(zhǎng)年限t（單位：年，t∈N*）知足以下的邏輯斯蒂函數(shù)：，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．設(shè)該樹(shù)栽下的時(shí)辰為0．（1）需要經(jīng)過(guò)多少年，該樹(shù)的高度才能超出5米？（精準(zhǔn)到個(gè)位）（2）在第幾年內(nèi)，該樹(shù)長(zhǎng)高最快？20．（16分）已知橢圓Γ：，過(guò)點(diǎn)D（﹣1，0）的直線l：y＝k（x+1）與橢圓Γ交于M、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的上方），與y軸交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)m＝1且k＝1時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；（2）當(dāng)m＝2時(shí)，設(shè)，，求證：λ+μ為定值，并求出該值；（3）當(dāng)m＝3時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)F對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，若△MNF的內(nèi)切圓面積等于，求直線l的方程．21．（18分）若數(shù)列{an}、{bn}知足|an+1﹣an|＝bn（n∈N*），則稱{bn}為數(shù)列{an}的“誤差數(shù)列”．1）若{bn}為常數(shù)列，且為{an}的“誤差數(shù)列”，試判斷{an}能否必然為等差數(shù)列，并說(shuō)明原因；（2）若無(wú)量數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列，且a3﹣a2＝6，{bn}為數(shù)列{an}的“偏差數(shù)列”，求的值；（3）設(shè)，{bn}為數(shù)列{an}的“誤差數(shù)列”，a1＝1，a2n≤a2n﹣1且a2n≤a2n+1，若|an|≤M對(duì)隨意n∈N*恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)M的最小值．第3頁(yè)（共20頁(yè)）2019年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷參照答案與試題分析一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1．【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．依據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)行求解；【解答】解：∵函數(shù)，∴x﹣4≥0，可得x≥4，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x≥4}，故答案為：{x|x≥4}；【討論】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不可以為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2．【考點(diǎn)】GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；GP：兩角和與差的三角函數(shù)；H1：三角函數(shù)的周期性．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式可得函數(shù)y＝1+sin2x，依據(jù)最小正周期等于求出結(jié)果．【解答】解：函數(shù)y＝（sinx+cosx）2＝1+2sinxcosx＝1+sin2x，故它的最小正周期等于＝π，故答案為：π．【討論】本題主要察看同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．3．【考點(diǎn)】OR：線性方程組解的存在性，獨(dú)一性．【分析】本題可先依據(jù)增廣矩陣的定義復(fù)原成線性方程組，此后將方程組的解為代入方程組獲得m、n的值，即可獲得m+n的值．【解答】解：由題意，可依據(jù)增廣矩陣的定義復(fù)原成線性方程組為：第4頁(yè)（共20頁(yè)）．∵方程組的解為，m＝﹣2，n＝12．m+n＝10．故答案為：10．【討論】本題主要察看增廣矩陣的定義，依據(jù)方程組的解得出參數(shù)的值．本題屬基礎(chǔ)題．4．【考點(diǎn)】DA：二項(xiàng)式定理．【分析】先求得二項(xiàng)式張開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得含x3項(xiàng)的系數(shù)值．【解答】解：二項(xiàng)式（x+1）7的張開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1＝7﹣r，?x令7﹣r＝3，求得r＝4，可得張開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)值為＝35，故答案為：35．【討論】本題主要察看二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式張開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求張開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．5．【考點(diǎn)】1F：補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】求出P中y的范圍確定出P，依據(jù)全集U＝R，求出P的補(bǔ)集即可．【解答】解：由P中y＝，0＜x＜1，獲得y＞1，即P＝（1，+∞），∵全集U＝R，?UP＝（﹣∞，1]．故答案為：（﹣∞，1]【討論】本題察看了補(bǔ)集及其運(yùn)算，嫻熟掌握補(bǔ)集的定義是解本題的重點(diǎn)．6．【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)的模．【分析】依據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法例聯(lián)合復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)求出a的值，聯(lián)合復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：＝a+i，z1?＝（1+i）（a+i）＝a﹣1+（a+1）i，若R，則a+1＝0，即a＝﹣1，則z2＝a﹣i＝﹣1﹣i，第5頁(yè)（共20頁(yè)）則|z2|＝＝，故答案為：【討論】本題主要察看復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的計(jì)算，聯(lián)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法例進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的重點(diǎn)．7．【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成一般方程．【分析】由方程消去參數(shù)t可得y＝3﹣（x﹣1），再化簡(jiǎn)可得．【解答】解：由方程消去參數(shù)22t可得y＝3﹣（x﹣1），化簡(jiǎn)得y＝﹣x+2x+2，2成心答案為：y＝﹣x+2x+2．【討論】本題察看了參數(shù)方程化成一般方程，屬基礎(chǔ)題．8．【考點(diǎn)】9O：平面向量數(shù)目積的性質(zhì)及其運(yùn)算．【分析】由題意可得?＝||?||?cosA＝||?||，由此可得結(jié)果．【解答】解：Rt△ABC中，C＝90°，AC＝4，則?＝||?||?cosA＝||?||＝＝16，故答案為16．【討論】本題主要察看兩個(gè)向量的數(shù)目積的運(yùn)算，一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影，屬于中檔題．9．【考點(diǎn)】C8：互相獨(dú)立事件和互相獨(dú)立事件的概率乘法公式．【分析】利用對(duì)峙事件概率計(jì)算公式和互相獨(dú)立事件概率乘法公式能求出經(jīng)過(guò)兩道工序后獲得的部件不是廢品的概率．【解答】解：生產(chǎn)某種部件需要經(jīng)過(guò)兩道工序，在第一、二道工序中生產(chǎn)出廢品的概率分別、，每道工序生產(chǎn)廢品互相獨(dú)立，則經(jīng)過(guò)兩道工序后獲得的部件不是廢品的概率：第6頁(yè)（共20頁(yè)）p＝（1﹣）（1﹣）＝．故答案為：．【討論】本題察看概率的求法，察看對(duì)峙事件概率計(jì)算公式和互相獨(dú)立事件概率乘法公式等基礎(chǔ)知識(shí)，察看運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．10．【考點(diǎn)】67：定積分、微積分基本定理．【分析】作出f（x）與g（x）的圖象，聯(lián)合圖象的對(duì)稱性進(jìn)行求解即可．【解答】解：的圖象為圓心為O半徑為π的圓的上半部分，∵y＝sinx是奇函數(shù)，∴f（x）在[﹣π，0]上與x軸圍成的面積與在[0，π]上與x軸圍成面積同樣，則兩個(gè)函數(shù)圖象之間圍成的面積等價(jià)為圓的上半部分的面積S＝＝，故答案為：【討論】本題主要察看地區(qū)面積的計(jì)算，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用圖象的對(duì)稱性，利用割補(bǔ)法是解決本題的重點(diǎn)．比較基礎(chǔ)．11．【考點(diǎn)】12：元素與會(huì)合關(guān)系的判斷．【分析】因?yàn)闀?huì)合A中的條件是含參數(shù)的一元二次不等式，第一想到的是十字相乘法，但本題行不通；應(yīng)當(dāng)把此不等式等價(jià)轉(zhuǎn)變成f（x）＜g（x）的形式，此后數(shù)形聯(lián)合來(lái)解答，需要注意的是盡可能讓其中一個(gè)函數(shù)不含參數(shù)．【解答】解：∵x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0且a＞0∴x2﹣2x+2＜a（x+1）f（x）＝x2﹣2x+2；g（x）＝a（x+1）∴A＝{x|f（x）＜g（x），x∈Z}∴y＝f（x）是一個(gè)二次函數(shù)，圖象是確定的一條拋物線；而y＝g（x）一次函數(shù)，圖象是過(guò)必然點(diǎn)（﹣1，0）的動(dòng)直線．第7頁(yè)（共20頁(yè)）又∵x∈Z，a＞0．?dāng)?shù)形聯(lián)合，可得：．故答案為：（，]【討論】本題主要察看會(huì)合A的幾何意義的靈巧運(yùn)用，利用數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決參數(shù)取值范圍問(wèn)題．12．【考點(diǎn)】9H：平面向量的基本定理．【分析】由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算得：則A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），D（﹣1，1），P（，），因此＝（+1，sinθ+1），＝（2，0），＝（0，2），又，因此，則＝，其幾何意義為過(guò)點(diǎn)E（﹣3，﹣2）與點(diǎn)P（cosθ，sinθ）的直線的斜率，由點(diǎn)到直線的距離得：設(shè)直線方程為y+2＝k（x+3），點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2＝1，由點(diǎn)到直線的距離有：，解得：，即的最大值是1，得解【解答】解：成立以以下圖的直角坐標(biāo)系，則A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），D（﹣1，1），P（，），因此＝（+1，sinθ+1），＝（2，0），＝（0，2），又，第8頁(yè)（共20頁(yè)）因此，則＝，其幾何意義為過(guò)點(diǎn)E（﹣3，﹣2）與點(diǎn)P（cosθ，sinθ）的直線的斜率，設(shè)直線方程為y+2＝k（x+3），2P的軌跡方程為x+y＝1，由直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系有：，解得：，即的最大值是1，故答案為：1【討論】本題察看了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系及點(diǎn)到直線的距離，屬難度較大的題型二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13．【考點(diǎn)】9O：平面向量數(shù)目積的性質(zhì)及其運(yùn)算．【分析】以D為原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸成立空間直角坐標(biāo)系，依據(jù)向量的運(yùn)算和向量的數(shù)目積的關(guān)系即可判斷【解答】解：如圖，以D為原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸成立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a，b，c第9頁(yè)（共20頁(yè)）則A（a，0，0），B（a，b，0），C（0，b，0），D（0，0，0），B1（a，b，c），C1（0，b，c），D1（0，0，c），∴＝（﹣a，0，c），＝（﹣a，0，﹣c），＝（﹣a，﹣b，c），＝（﹣a，b，0），＝（0，b，0），＝（﹣a，0，0），∴?＝a2﹣c2，當(dāng)a＝c時(shí)，?＝0，?＝a2﹣b2，當(dāng)a＝b時(shí)，?＝0，＝0，＝a2≠0，應(yīng)選：D．【討論】本題察看了向量的數(shù)目積，成立坐標(biāo)系是重點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題14．【考點(diǎn)】29：充分條件、必需條件、充要條件．【分析】先閱讀題意，再由原命題與其逆否命題的真假及充分必需條件可得解【解答】解：由已知有”在隨意等高處的截面面積都對(duì)應(yīng)相等”是“兩個(gè)幾何體的體積必然相等“的充分條件不用要條件，聯(lián)合原命題與其逆否命題的真假可得：“兩幾何體A、B的體積不相等”是“A、B在等高處的截面面積不恒相等”的充分不用要條件，應(yīng)選：A．【討論】本題察看了閱讀能力、原命題與其逆否命題的真假及充分必需條件，屬中檔題15．【考點(diǎn)】KC：雙曲線的性質(zhì)．【分析】設(shè)|PF1|＞|PF2|，由已知條件求出|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，e＝，從而求出b＝，由此能求出雙曲線C：＝1的漸近線方程．第10頁(yè)（共20頁(yè)）【解答】解：設(shè)|PF1|＞|PF2|，則|PF1|﹣|PF2|＝2a，|PF1|+|PF2|＝6a，解得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a．則∠PF1F2是△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，222∴|PF2|＝|PF1|+|F1F2|﹣2|PF1|?|F1F2|cos30°，∴（2a）2＝（4a）2+（2c）2﹣2×4a×2c×，同時(shí)除以a2，化簡(jiǎn)e2﹣2e+3＝0，解得e＝，∴c＝，∴b＝＝，∴雙曲線C：＝1的漸近線方程為y＝＝±，即＝0．應(yīng)選：B．【討論】本題察看雙曲線的漸近線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要仔細(xì)審題，要嫻熟掌握雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．16．【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面地區(qū)，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，利用的幾何意義即可求出的取值范圍．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面地區(qū)如圖：（暗影部分）：則＝，的幾何意義為暗影部分的動(dòng)點(diǎn)（a，b）到定點(diǎn)原點(diǎn)連線的斜率的取值范圍．由圖象可知當(dāng)點(diǎn)位于B時(shí)，直線的斜率最大，當(dāng)點(diǎn)位于A時(shí)，直線的斜率最小，由，解得B（，），∴BO的斜率k＝3，由可得A（1，1），OA的斜率k＝1，1≤z≤3，則＝＝（k﹣）2﹣∈．第11頁(yè)（共20頁(yè)）應(yīng)選：D．【討論】本題主要察看線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決本題的重點(diǎn)，利用數(shù)形聯(lián)合是解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法．.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18＝76分）17．【考點(diǎn)】HP：正弦定理．【分析】（1）利用tanC＝﹣tan（A+B）＝﹣，求出內(nèi)角C的大??；（2）先求出sinA＝，再利用，求出最小邊的邊長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵C＝π﹣（A+B），tanA＝，tanB＝，∴tanC＝﹣tan（A+B）＝﹣＝﹣1，又∵0＜C＜π，∴C＝；（2）由tanA＝＝22且A∈（0，），，sinA+cosA＝1得sinA＝．∵，∴BC＝AB?＝．即最小邊的邊長(zhǎng)為．【討論】本題察看正弦定理的應(yīng)用，察看和角的正切公式，察看學(xué)生的計(jì)算能力，比較第12頁(yè)（共20頁(yè)）基．18．【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱、棱臺(tái)的體；MI：直與平面所成的角．【分析】（1）依據(jù)面公式算柱的高，在底面中，依據(jù)等腰三角形知求出AP，BP，入棱的體公式算體；（2）在Rt△AA1P中算∠A1PA．【解答】解：（1）由意，S側(cè)＝2π?2?AA1＝16π，解得AA1＝4，在△AOP中，OA＝OP＝2，∠AOP＝120°，因此，在△BOP中，OB＝OP＝2，∠BOP＝60°，因此BP＝2，∵AB是O的直徑，∴AP⊥BP．∴．（2）因AA1⊥底面PAB，因此∠APA1是直A1P與底面PAB所成的角，在Rt△APA1中，，，即直A1P與底面PAB所成角的大小．【點(diǎn)】本考了棱的體算，直與平面所成角的算，屬于中檔．19．【考點(diǎn)】5C：依據(jù)函數(shù)型．【分析】（1）解不等式f（t）≥5，即可（2）利用作差法求出f（t）f（t1）的表達(dá)式，判斷函數(shù)的性和最即可．【解答】解：（1）令≥5，解得t≥4+2ln5≈，??????????（5分）即需要8年，的高度才能超5米；??????????????（7分）（2）當(dāng)t∈N*，＝????????（9分）﹣0.5t+22．e＝u，u∈（0，e]，令，．上式當(dāng)且當(dāng)，g（u）獲得最大．???????????????（11第13頁(yè)（共20頁(yè)）分）﹣﹣0.5t+2﹣此，u＝e，即e＝e，解得t＝．因?yàn)橐髏正整數(shù)，故木高最快的t可能4或5，????????（13分）又，，因此，在第四年內(nèi)或第五年內(nèi)高最快．??????????????（14分）【點(diǎn)】本主要考函數(shù)的用，利用作差法判斷函數(shù)的最是解決本的關(guān)．考學(xué)生的算能力．20．【考點(diǎn)】KL：直與的合．【分析】（1）代立方程．解得即可求出，（2）立方程，利用達(dá)定理，以及向量的知可得從而，化整理即可明，（3）假存在直l：y＝k（x+1）足意，△MNF的內(nèi)切的半徑，依據(jù)達(dá)定理，弦公式，三角形的面公式，即可求出k的【解答】解：（1）當(dāng)m＝k＝1，立，解之得：或，即M（0，1），N（，）；明：（2）當(dāng)m＝2立22226＝0，，消去y得：（3k+2）x+6kx+3kM（x1，y1），N（x2，y2），，由，，且點(diǎn)E的橫坐0，得x1＝λ（x1+1）、x2＝μ（x2+1）．從而，＝＝第14頁(yè)（共20頁(yè)），即λ+μ為定值3；解：（3）當(dāng)m＝3時(shí)，橢圓Γ：，假定存在直線l：y＝k（x+1）知足題意，則△MNF的內(nèi)切圓的半徑為，又D（﹣1，0）、F（1，0）為橢圓Γ的焦點(diǎn)，故△MNF的周長(zhǎng)為8，從而，2222消去y，得（4k+3）x+8kx+4k﹣12＝0，設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），則．故，即．由（2），得，化簡(jiǎn)，得17k4+k2﹣18＝0，解得k＝±1，故存在直線l：y＝±（x+1）知足題意．【討論】本題察看了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與橢圓訂交弦長(zhǎng)問(wèn)題、韋達(dá)定理、三角形面積計(jì)算公式、察看了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．21．【考點(diǎn)】8J：數(shù)列的極限；8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（1）{an}不用然為等差數(shù)列，如；2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，解方程可得首項(xiàng)和公比，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和乞降公式，計(jì)算可得所求值；3）由累加法可得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，討論n為奇數(shù)或偶數(shù)，求得極限，由不等式恒成立思想可得M的最小值．【解答】解：（1）{an}不用然為等差數(shù)列，如，則bn＝2為常數(shù)列，但{an}不是等差數(shù)列，2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，則由題意，a1、q均為正整數(shù)，因?yàn)閍3﹣a2＝6，因此a1q（q﹣1）＝6＝1×2×3，第15頁(yè)（共20頁(yè)）解得或，故或（n∈N*），①當(dāng)，，，＝＝；②當(dāng)，，，＝＝；上，的或；（3）由a2n≤a2n﹣1且a2n≤a2n+1得，＝故有：，，??，累加得：＝＝，又a1＝1，因此，當(dāng)n奇數(shù)，{an}增，an＞0，，當(dāng)n偶數(shù)，{an}減，an＜0，，從而|an|≤，因此M≥，即M的最?。?6頁(yè)（共20頁(yè)）【討論】本題察看新定義的理解和運(yùn)用，察看等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和乞降公式，察看分類討論思想方法，化簡(jiǎn)運(yùn)算能力，屬于難題．贈(zèng)予—物理解題中的審題技巧審題過(guò)程，就是破解題意的過(guò)程，它是解題的第一步，并且是重點(diǎn)的一步，經(jīng)過(guò)審題分析，能在腦筋里形成生動(dòng)而清楚的物理狀況，找到解決問(wèn)題的簡(jiǎn)捷方法，才能順利地、正確地達(dá)成解題的全過(guò)程。在未追求到解題方法以前，要審題不單，并且題目愈難，愈要在審題上下功夫，以追求打破；即便題目簡(jiǎn)單，也不可以不以為然，不然也會(huì)致使錯(cuò)誤。在審題過(guò)程中，要特別注意這樣幾個(gè)方面；第一、題中給出什么；第二、題中要求什么；第三、題中隱含什么；第四、題中察看什么；第五、規(guī)律是什么；高考試卷中物理計(jì)算題約占物理總分的60%，（共90分左右）綜觀近幾年的高考，高考計(jì)算題對(duì)學(xué)生的能力要求愈來(lái)愈高，物理計(jì)算題做得利害直接影響物理的成績(jī)及總成績(jī)，影響升學(xué)。因此，怎樣在考場(chǎng)中快速破解題意，找到正確的解題思路和方法，是好多學(xué)生希望解決的問(wèn)題。下邊給同學(xué)們總結(jié)了幾條破解題意的詳細(xì)方法，希望給同學(xué)們帶來(lái)可觀的物理成績(jī)。1．仔細(xì)審題，捕獲重點(diǎn)詞句．．．．．．審題過(guò)程是分析加工的過(guò)程，在讀題時(shí)不可以只注意那些給出詳細(xì)數(shù)字或字母的顯形條件，而應(yīng)扣住物理題中常用一些重點(diǎn)用語(yǔ)，如：“最多”、“最少”、“恰巧”、“遲緩”、“剎時(shí)”．．．．．．．．．．．．．．等。充分理解其內(nèi)涵和外延。2．仔細(xì)審題，發(fā)掘隱含條件物理問(wèn)題的條件，好多是間接或隱含的，需要經(jīng)過(guò)分析把它們發(fā)掘出來(lái)。隱含條件在題．．．．．．設(shè)中有時(shí)就是一句話或幾個(gè)詞，甚至是幾個(gè)字，如“恰巧勻速下滑”說(shuō)明摩擦力等于重力沿斜面下滑的分力；“恰巧到某點(diǎn)”意味著到該點(diǎn)時(shí)速率變成零；“恰巧不滑出木板”,就表示小物體“恰巧滑到木板邊沿處且擁有了與木板同樣的速度”,等等。但還有些隱含條件埋藏較深，發(fā)掘起來(lái)有必然困難。而有些問(wèn)題看似束手無(wú)策，但一旦找尋出隱含條件，問(wèn)題就會(huì)應(yīng)刃而解。3．審題過(guò)程要注意畫(huà)好狀況表示圖，展現(xiàn)物理圖景畫(huà)好分析圖形，是審題的重要手段，它有助于成立清楚有序的物理過(guò)程，確定物理量間的關(guān)系，把問(wèn)題詳細(xì)化、形象化，分析圖可以是運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖、受力分析圖、狀態(tài)變化圖等等。第17頁(yè)（共20頁(yè)）4．審題過(guò)程應(yīng)成立正確的物理模型．．．．．．．．．物理模型的基本形式有“對(duì)象模型”和“過(guò)程模型”?！皩?duì)象模型”是：實(shí)質(zhì)物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點(diǎn)、圓滑平面、理想氣體、理想電表等；“過(guò)程模型”是：理想化了的物理現(xiàn)象或過(guò)程，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等。有些題目所設(shè)物理模型是不清楚的，不宜直接手理，但只需抓住問(wèn)題的主要要素，忽視次要要素，適合的將復(fù)雜的對(duì)象或過(guò)程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)變，就能使問(wèn)題得以解決。5．審題過(guò)程要重視對(duì)基本過(guò)程的分析①力學(xué)部分波及到的過(guò)程有勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、機(jī)械振動(dòng)等。除了這些運(yùn)動(dòng)過(guò)程外還有兩類重要的過(guò)程，一個(gè)是碰撞過(guò)程，另一個(gè)是先變加快最后勻速過(guò)程（如恒定功率汽車的啟動(dòng)問(wèn)題）。②電學(xué)中的變化過(guò)程主要有電容器的充電與放電等。以上的這些基本過(guò)程都是特別重要的，在平常的學(xué)習(xí)中都必然進(jìn)行仔細(xì)分析，掌握每個(gè)過(guò)程的特色和每個(gè)過(guò)程依據(jù)的基本規(guī)律。6.在審題過(guò)程中要特別注意題目中的臨界條件問(wèn)題1．所謂臨界問(wèn)題：是指一種物理過(guò)程或物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變成另一種物理過(guò)程或物理狀態(tài)的時(shí)候，存在著分界線的現(xiàn)象。還有些物理量在變化過(guò)程中依據(jù)不同樣的變化規(guī)律，處在不同樣規(guī)律交點(diǎn)處的取值即是臨界值。臨界現(xiàn)象是量變到質(zhì)變規(guī)律在物理學(xué)中的生動(dòng)表現(xiàn)。這類界線，平常以臨界狀態(tài)或臨界值的形式表現(xiàn)出來(lái)。2．物理學(xué)中的臨界條件有：⑴兩接觸物體走開(kāi)與不走開(kāi)的臨界條件是：互相作使勁為零。⑵繩索斷與不停的臨界條件為：作使勁達(dá)到最大值，繩索曲折與不曲折的臨界條件為：作使勁為零⑶靠摩擦力連結(jié)的物體間發(fā)生與不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件為：靜摩擦力達(dá)到最大值。⑷追及問(wèn)題中兩物體相距最遠(yuǎn)的臨界條件為：速度相等，相遇不相碰的臨界條件為：同一時(shí)辰抵達(dá)同一地點(diǎn)，V1≤V2⑸兩物體碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能損失最大即動(dòng)能最小的臨界條件為：兩物體的速度相等。⑹物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大或最小的臨界條件是：加快度等于零。⑺光發(fā)生全反射的臨界條件為：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角等于臨界角。3．解決臨界問(wèn)題的方法有兩種：第一種方法是：以定理、定律作為依據(jù)，第一求出所研究問(wèn)題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特別規(guī)律和特別解。第二種方法是：直接分析討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界條件，求解出研究的問(wèn)題。第18頁(yè)（共20頁(yè)）解決動(dòng)力學(xué)識(shí)題的三個(gè)基本看法：１、力的看法（牛頓定律聯(lián)合運(yùn)動(dòng)學(xué)）；２、動(dòng)量看法（動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律）；３、能量看法（動(dòng)能定理和能量守恒定律。一般來(lái)說(shuō)，若察看相關(guān)物理學(xué)量的剎時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，需用牛頓運(yùn)動(dòng)定律；若研究對(duì)象為單調(diào)物體，可優(yōu)先考慮兩大定理，特別是波實(shí)時(shí)間問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理；波及功和位移問(wèn)題時(shí)，就優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。若研究對(duì)象