第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷手機已逐漸成為人們?nèi)粘Ｍㄓ嵉闹饕ぞ?，其背后離不開通訊運營商的市場支持，如圖展現(xiàn)的是我國四大通訊運營商的企業(yè)圖標，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.已知三角形的兩邊長分別為2、10，則第三邊長可能是(

)A.6 B.8 C.10 D.12在△ABC中，∠A=∠A.20° B.40° C.70°如圖中全等的三角形有(

)

A.①和② B.②和③ C.②和④ D.①和③下列運算正確的是(

)A.x2+x=x3 B.x如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，ACA.32

B.4

C.6

D.要使分式x?2x+1有意義，則A.x>0 B.x≠0 C.關(guān)于x的二次三項式x2+ax+36A.?6 B.±6 C.12 若關(guān)于x的方程m?1x?1?A.3 B.2 C.1 D.?如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說法：

①△ABD和△

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個因式分解：4?a2=已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個多邊形外角和是______°.如圖：在Rt△ABC中，∠B=90°，以頂點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、BC于點E、F，再分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交A3m=12，3n=6如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，CD

如圖，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6，AD=8，AB//已知：a+b=3，則代數(shù)式(計算：(x?y解方程：2x+3已知：如圖，C為線段BE上一點，AB//DC，AB=E先化簡，再求值：(a?2a?如圖，已知△ABC，以A為圓心，AC為半徑畫弧與BC相交于另一點E．

(1)用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC的高A近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注．某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進A，B兩種設(shè)備．已知每臺B種設(shè)備比每臺A種設(shè)備價格多0.6萬元，花5萬元購買A種設(shè)備和花11萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同．

(1)求A，B兩種設(shè)備每臺各多少萬元．

(2)根據(jù)單位實際情況，需購進A，B兩種設(shè)備共18臺，總費用不高于14萬元，求如圖，點C為線段AB上一點，以線段AC為腰作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，點E為CD延長線上一點，且CE=CB，連接AE，BD，點F為AE延長線上一點，連接BF，F(xiàn)D．

(1)①求證：△A在平面直角坐標系中，點A(0,5)，B(12,0)，在y軸負半軸上取點E，使OA=EO，作∠CEF=∠AEB，直線CO交BA的延長線于點D．

(1)根據(jù)題意，可求得OE=______；

(2)求證：△ADO≌△ECO；

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：B．

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此判斷即可．

本題主要考查了軸對稱圖形，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．

2.【答案】C

【解析】解：設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：

10?2<x<10+2，

解得：8<x3.【答案】B

【解析】解：∵在△ABC中，∠A=∠B=70°，

∴∠C4.【答案】D

【解析】解：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS可知：①和③符合題意，

故選：D．

根據(jù)全等三角形的判定SAS即可得出答案．

5.【答案】C

【解析】解：A：不能合并同類項，∴不合題意；

B：不能合并同類項，∴不合題意；

C：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加，∴符合題意；

D：原式=x6，∴不合題意；

故選：C．

A，不能合并同類項；

B，不能合并同類項；

C，根據(jù)同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加計算；

D，根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘計算．

6.【答案】C

【解析】解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵AD平分∠BAC，

∴DE=DF，

∵AC=2，△ACD的面積為3，

∴12×2?DF=3，解得DF=3，

∴7.【答案】D

【解析】解：當分母x+1≠0，即x≠?1時，分式x?2x+1有意義．

故選：D．

根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義求解．

考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

(1)8.【答案】D

【解析】解：∵關(guān)于x的二次三項式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，

∴a=±12．

故選：D9.【答案】B

【解析】解：方程兩邊都乘(x?1)，得

m?1?x=0，

∵方程有增根，

∴最簡公分母x?1=0，即增根是x=1，

把x=1代入整式方程，得m=2．

故選：B．10.【答案】C

【解析】解：①∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CDF，

∴△ABD和△ACD面積相等；

故①正確；

②若在△ABC中，當AB≠AC時，AD不是∠BAC的平分線，即∠BAD≠∠CAD.即②不一定正確；

③∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

在△BDF和△CDE中，BD=CD∠BDF=∠CDEDF=DE，

∴△BDF≌△CD11.【答案】(2【解析】解：4?a2=(2+a)(2?a)．

12.【答案】360

【解析】解：任意多邊形的外角和都是360°，

故答案為：360．

根據(jù)任意多邊形的外角和總是360°可得答案．

本題考查多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角和是36013.【答案】6

【解析】【分析】

本題主要考查作圖?基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線的性質(zhì)，即角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

作DQ⊥AC，由角平分線的性質(zhì)知DB=DQ=2，再根據(jù)三角形的面積公式計算可得．

【解答】

解：如圖，作DQ⊥AC于Q．

由作圖知CP是∠ACB的平分線，

∵14.【答案】72

【解析】解：∵3m=12，3n=6，

∴3n+m=3n?315.【答案】4

【解析】解：∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∵∠B=30°，

∴∠A=60°，AB=2AC，

∵CD⊥AB16.【答案】24

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BAD=∠D，

在△BAF和△EDF中，

∠BAD=∠DAF=D17.【答案】?32【解析】解：原式=ab+a+b+1?4a2?8ab?4b2?ab

=a+b+1?4(a18.【答案】解：原式=x2?2x【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡即可．

本題考查了完全平方公式和平方差公式，掌握(a?b)19.【答案】解：去分母得：4x=x+3，

解得：x=1，

把x=1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．

20.【答案】證明：∵AB//DC，

∴∠B=∠ECD，∠A=∠ACD，【解析】由“SAS”可證△ABC≌△ECD，可得∠21.【答案】解：原式=a2?2a+1a?a(a+1)(【解析】先將小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后再算括號外面的，最后代入求值．

本題考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的運算順序(先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的)和計算法則是解題關(guān)鍵．

22.【答案】(1)解：如圖，AD為所作；

(2)證明：由作法得AC=AE，

∴△ACE為等腰三角形，【解析】(1)利用基本作圖，過A點作BC的垂線；

(2)根據(jù)等腰三角形的”三線合一“進行證明．

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握基本作圖23.【答案】解：(1)設(shè)每臺A種設(shè)備x萬元，則每臺B種設(shè)備(x+0.6)萬元，

根據(jù)題意得：5x=11x+0.6，

解得：x=0.5．

經(jīng)檢驗，x=0.5是原方程的解，

∴x+0.6=1.1．

答：每臺A種設(shè)備0.5萬元，每臺B種設(shè)備1.1萬元；

(2)設(shè)購買A種設(shè)備m臺，則購買B種設(shè)備【解析】(1)設(shè)每臺A種設(shè)備x萬元，則每臺B種設(shè)備(x+0.6)萬元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合花5萬元購買A種設(shè)備和花11萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購買A種設(shè)備m臺，則購買B種設(shè)備(18?m)臺，根據(jù)總價=24.【答案】(1)①證明：∵△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，

∴AC=DC，∠DCB=90°，

∴∠ACE=∠DCB，

又∵CE=CB，

在△ACE和△DCB中，

CE=CB∠ACE=∠DCBAC=DC

∴△ACE≌△DCB(SAS)；

②解：BD⊥AF，證明如下：

延長BD交AF于H，如圖所示：

由(1)得：△ACE≌△D【解析】(1)①由SAS證明△ACE≌△DCB即可；

②延長BD交AF于H，由全等三角形的性質(zhì)得∠AEC=∠DBC，再由直角三角形的性質(zhì)和對頂角相等證明∠AEC+∠EDH=90°，則∠DHE25.【答案】5

【解析】解：(1)∵A(0,5)，

∴OE=OA=