2022-2023學(xué)年甘肅省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

A.1B.iC.-1D.-i

2.已知復(fù)數(shù)z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，則（）A.A.

B.

C.

D.

3.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于（）A.A.sin60°B.cos60°C.cos114°D.sin114°

4.

5.

6.

7.過點P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為()

A.x/5+y/5=1B.x/5+y/5=1或y=3/2xC.x+y=5D.y-3=3/2(x-2)

8.i為虛數(shù)單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i

9.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π

10.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

二、填空題(10題)11.

12.

13.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

14.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

15.

16.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

17.

18.

19.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小題滿分13分)

24.

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

33.

34.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

35.

36.

37.

38.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項.

39.

40.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B選項A中，x/5+y/5=1，在軸上截距為5.但答案不完整.∵選項B中有兩個方程，y=3/2x在x軸上橫截距與y軸上的縱截距都為0,也是相等的.選項C，雖然過點（2,3)，實質(zhì)上與選項A相同.選項D，轉(zhuǎn)化為y=3/2x，答案不完整.

8.D

9.D該小題主要考查的知識點為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

20.

21.

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.32.(Ⅰ)設(shè)水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價：15×12(x+8000/6x)，池底造價:(8000×3)/6=40000總造價：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定義域為{x|x∈R且x＞0}.

33.34.∵∠C=180°-30°-75