表面涂色與三視圖重難點(diǎn)/B重點(diǎn)：觀.難點(diǎn)：活.例題精講個小正方體中有多少種不同的正方體，如果將其表面涂成紅色后拆開，那么右圖是27【例1】

4面被涂成紅色【鞏固】右圖是正方體，如果將其表面涂成紅色，那么其中零面、一面、二面、三654面被涂成紅色【鞏固】右圖是正方體，如果將其表面涂成紅色，那么其中零面、一面、二面、三65?4?的小正方體各有多少塊?厘米的小正方體，其中一面都沒有紅色1將一個表面積涂有紅色的長方體分割成若干個棱長為】2【例的小正方形只有3個，求原來長方體的表面積是多少平方厘米?【鞏固】一個長方體，六個面均涂有紅色，沿著長邊等距離切5刀，沿著寬邊等距離切4刀，沿著高邊等距離切次后，要使各面上均沒有紅色的小方塊為24塊．1的小正方體。則塊棱長為1的長方體木塊的表面涂上漆，再切成15將長為】5，寬為3，高為【例3三個面涂漆的小正方體有塊。鞏固】將8個相同的小正方體拼成一個體積為8立方厘米的長方體，表面涂上漆，然后分開，則3個面涂漆的小正方體最多有個，最少有個。平方厘米的長方體，將表面涂漆，然后分開，結(jié)果，16個相同的小正方體拼成一個體積為16將】4【例其中2面涂漆的小正方體有8個，那么3面涂漆的小正方體有個，4面涂漆的小正方體有個?！眷柟獭堪岩粋€大長方體木塊表面上涂滿紅色后，分割成若干個同樣大小的小正方體，其中恰好有兩個面涂上紅色的小正方體恰好是100塊，那么至少要把這個大長方體分割成多少個小正方體？【例5】有一個3X4X5的長方體，先把其中相鄰的兩個面染紅，再把它切成60個1X1X1的小正方體，請問：這些小正方體中最多有多少個是恰有一個面被染紅的？厘米的長方體，把它們的某些面染上紅色，使得有5厘米、4厘米、3個相同的棱長分別是6【鞏固】有．的長方體只有1個面是紅色的，有的長方體恰有2個面是紅色的，有的長方體恰有3個面是紅色的，有的長方體恰有4個面是紅色的，有的長方體恰有5個面是紅色的，還有一個長方體6個面都是紅色的，染色后把所有長方體分割成棱長為1厘米的小正方體．分割完畢后，恰有一面是紅色的小正方體最多有多少個？【例6】有64個邊長為1厘米的同樣大小的小正方體，其中34個為白色的，30個為黑色的．現(xiàn)將它們拼成一個的大正方體，在大正方體的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米？4?4?4【鞏固】有125個同樣大小的正方體木塊，木塊的每個面的面積均為1平方厘米，其中63個表面涂上白色，還有62個表面涂上藍(lán)色。將這l25個正方體木塊粘在一起，形成一個棱長為5厘米大正方體木塊。這個大正方體木塊的表面上，藍(lán)色的面積最多是__平方厘米。.。從右側(cè)面看這個立方體，看到的圖形是）2小華用相同的若干個小正方體擺成一個立體（如圖】7【例圖。..的小正方體碼放成一個立體如下圖，請畫出從上面和正面看到的圖形1【鞏固】用一些棱長是a,從左向右看到的視圖是）將幾個大小相同的正方體木塊放成一堆，從正面看到的視圖是圖（【例8】cb），則這堆木塊最多共有塊。圖（），從上向下看到的視圖是圖（.【鞏固】如下圖，用若干塊單位正方體積木堆成一個立體，小明正確地畫出了這個立體的正視圖、俯視圖和側(cè)視圖，問：所堆的立體的體積至少是多少？，正視圖俯視圖側(cè)視圖【例9】小明用若干個大小相同的正方體木塊堆成一個幾何體，這個幾何體從正面看如圖1所示，從上面看如圖2,那么這個幾何體至少用了塊木塊.1圖圖2【鞏固】小明用若干個大小相同的正方體木塊堆成一個幾何體，這個幾何體從正面看如圖2所示從上面看如圖3所示，那么這個幾何體至少用了塊木塊...

圖2圖3例10】用若干個棱長為1的小正方體鐵塊焊接成的幾何體，從正面，側(cè)面，上面看到的視圖均為2X2均為2X2的正方形，那么這個幾何體至少由個小正方體鐵塊焊接而成?！眷柟獭坑美忾L為1的小立方體粘合而成的立體，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如下圖所示，那么粘成這個立體最多需要塊小立方體.——示，那么粘成這個立體最多需要塊小立方體.——課堂檢測1?將一個棱長為整數(shù)分米的長方體6個面都涂上紅色，然后把它全部切成棱長為1分米的小正方體?在這些小正方體中，6個面都沒有涂紅色的有12塊，僅有兩個面涂紅色的有28塊，僅有一個面涂紅色的有塊，原來長方體的體積是立方分米.2.把一個大長方體木塊表面上涂滿紅色后，分割成若干個棱長為1的小正方體，其中恰有兩個面涂上紅色的小正方體恰好是2005塊。大長方體體積的最小值是。3.三個完全一樣的長方體，棱長總和是288厘米，每個長方體相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長恰是三個連續(xù)的自然數(shù)，給這三個長方體涂色，一個涂一面，一個涂兩面，一個涂三面?涂色后把三個長方體都切成棱長為1厘米的小正方體，只有一個面涂色的小正方體最少有多少個？4?小明在桌面上擺了一些大小一樣的正方體木塊，擺完后從正面看如左下圖，從側(cè)面看如右下圖，那么他最多用了塊木塊，最少用了——塊木塊.

2.右圖是由27塊小正方體構(gòu)成的333的正方體．如果將其表面涂成紅色，則在角上的8個小正方??體有三面是紅色的，最中央的小方塊則一點(diǎn)紅色也沒有，其余18塊小方塊中，有12個兩面是紅的，6個一面是紅的．這樣兩面有紅色的小方塊的數(shù)量是一面有紅色的小方塊的兩倍，三面有紅色的小方塊的數(shù)量是一點(diǎn)紅色也沒有的小方塊的八倍．問：由多少塊小正方體構(gòu)成的正方體，表面涂成紅色后會出現(xiàn)相反的情況，即一面有紅色的小方塊的數(shù)量是兩面有紅色的小方塊的兩倍，一點(diǎn)紅色也沒有的小方塊是三面有紅色的小方塊的八倍？.3.將16個相同的小正方體拼成一個體積為16立方厘米的長方體，表面涂上漆，然后分開，則3個面涂漆的小正方體最多有個，最少有個。厘米的正方體木塊，表面?zhèn)€棱長為ll厘米的正方體木塊，表面均為白色，還有25個棱長為4.有100個正方體木塊粘在一起，形成一個大正方體。大正方體的表面為白色的面積至少均為藍(lán)色。將這125平方厘米。是所示，從上面看如小明用若干個大小相同的正方體木塊堆成一個幾何體，這個幾何體從正面看如所示，從上面看如小明用若干個大小相同的正方體木