2022/12/29青島版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形2022/12/29青島版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形1下列圖形中有形狀、大小完全相同的圖形嗎？下列圖形中有形狀、大小完全相同的圖形嗎？2青島版八級(jí)上冊(cè)全等三角形課件3青島版八級(jí)上冊(cè)全等三角形課件4下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他們能完全重合嗎?下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（4）（3）（2）5把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全一樣嗎？他們能夠完全重合嗎？形狀、大小完全一樣的兩個(gè)圖形能夠完全重合。能夠完全重合的圖形叫做全等圖形能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎？做一做把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形剪下紙板。剪下的紙板與61。與圖1所示圖形全等的圖形是2。將圖2所示繞A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90°所得到的圖形是圖1AABCBACDBCD圖2DB1。與圖1所示圖形全等的圖形是2。將圖2所示繞A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)97同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的同一張底片洗出的照片是8觀察與思考能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。記作：△ABC≌△A1B1C1ABCA1B1C1當(dāng)兩個(gè)全等三角形完全重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.觀察與思考能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。A9對(duì)應(yīng)角：∠A和∠A1,∠B和∠B1,∠C和∠C1.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1,點(diǎn)B和點(diǎn)B1,點(diǎn)C和點(diǎn)C1.對(duì)應(yīng)邊：AB和A1B1,AC和A1C1,BC和B1C1.AA1CC1BB1A1C1B1ACB觀察與思考對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1,點(diǎn)B和點(diǎn)B1,點(diǎn)C和點(diǎn)C1.對(duì)應(yīng)邊：10練習(xí):有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？,用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)三角形全等,并指出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊CABFED兩個(gè)三角形全等是通過什么方法驗(yàn)證的？平移解：對(duì)應(yīng)邊是：對(duì)應(yīng)角是：AC與DF，AB與DE，BC與EF∠A與∠FDB，∠ABC與∠E，∠C與∠F練習(xí):有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？,用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)三角11ABCDE⑴△≌△⑵對(duì)應(yīng)邊是⑶對(duì)應(yīng)角是ABCDECAC與DC，AB與DE，BC與EC∠A與∠D、∠B與∠E、∠ACB與∠DCEABCDE旋轉(zhuǎn)ABCDE⑴△≌△⑵對(duì)應(yīng)邊是⑶對(duì)應(yīng)角是ABCDECAC12ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對(duì)應(yīng)邊是：2.∠AOC的對(duì)應(yīng)角是∠A的對(duì)應(yīng)角是OA與OBOC與OC，AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉(zhuǎn)ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對(duì)應(yīng)邊是：2.∠AOC的13ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對(duì)應(yīng)邊是；AB的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠DAB的對(duì)應(yīng)角是ACAB∠CABABCD翻折ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對(duì)應(yīng)邊是14ABCDABBCDA⑴AC的對(duì)應(yīng)邊是AB的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠ABC的對(duì)應(yīng)角是BDBA∠BADABCD翻折有那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？ABCDABBCDA⑴AC的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠ABC的對(duì)應(yīng)角BDB15AA1CC1BB1A1C1B1ACB觀察與思考觀察下圖中的兩個(gè)三角形,哪些邊分別對(duì)應(yīng)相等,哪些角分別對(duì)應(yīng)相等?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1.AB=A1B1,.AC=A1C1,BC=B1C1.結(jié)論：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。AA1CC1BB1A1C1B1ACB觀察與思考161、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

請(qǐng)?zhí)羁誃D∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點(diǎn)公共角公共邊1、若△AOC≌△BOD，AC=17角角角邊邊邊AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF填一填角角角邊邊邊AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠18ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，則ＡＣ邊的對(duì)應(yīng)邊為（1）已知△ABC≌△ADE，則∠Ａ的對(duì)應(yīng)角為（3）已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為∠C的對(duì)應(yīng)角為CA∠ＡDE∠F填一填：ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，19解：∵△AEC≌△ABC

∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°1、如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).ABCE

隨堂練習(xí)

解：∵△AEC≌△ABC1、如圖:△ABC≌△AEC,∠B201、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。小試牛刀2、如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,則

∠B=

,DC=

.AEBCD245°DBEAC3531、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)21拓展與應(yīng)用如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對(duì)應(yīng)邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？DBEAC因?yàn)椤鰽BC≌△DEC，所以∠DCE=∠ACB又因?yàn)椤螦CD=∠DCE－∠1∠BCE=∠ACB－∠1所以∠ACD=∠BCE1拓展與應(yīng)用如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是222022/12/29青島版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形2022/12/29青島版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形23下列圖形中有形狀、大小完全相同的圖形嗎？下列圖形中有形狀、大小完全相同的圖形嗎？24青島版八級(jí)上冊(cè)全等三角形課件25青島版八級(jí)上冊(cè)全等三角形課件26下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他們能完全重合嗎?下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（4）（3）（2）27把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全一樣嗎？他們能夠完全重合嗎？形狀、大小完全一樣的兩個(gè)圖形能夠完全重合。能夠完全重合的圖形叫做全等圖形能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎？做一做把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形剪下紙板。剪下的紙板與281。與圖1所示圖形全等的圖形是2。將圖2所示繞A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90°所得到的圖形是圖1AABCBACDBCD圖2DB1。與圖1所示圖形全等的圖形是2。將圖2所示繞A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)929同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的同一張底片洗出的照片是30觀察與思考能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。記作：△ABC≌△A1B1C1ABCA1B1C1當(dāng)兩個(gè)全等三角形完全重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.觀察與思考能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。A31對(duì)應(yīng)角：∠A和∠A1,∠B和∠B1,∠C和∠C1.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1,點(diǎn)B和點(diǎn)B1,點(diǎn)C和點(diǎn)C1.對(duì)應(yīng)邊：AB和A1B1,AC和A1C1,BC和B1C1.AA1CC1BB1A1C1B1ACB觀察與思考對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1,點(diǎn)B和點(diǎn)B1,點(diǎn)C和點(diǎn)C1.對(duì)應(yīng)邊：32練習(xí):有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？,用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)三角形全等,并指出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊CABFED兩個(gè)三角形全等是通過什么方法驗(yàn)證的？平移解：對(duì)應(yīng)邊是：對(duì)應(yīng)角是：AC與DF，AB與DE，BC與EF∠A與∠FDB，∠ABC與∠E，∠C與∠F練習(xí):有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？,用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)三角33ABCDE⑴△≌△⑵對(duì)應(yīng)邊是⑶對(duì)應(yīng)角是ABCDECAC與DC，AB與DE，BC與EC∠A與∠D、∠B與∠E、∠ACB與∠DCEABCDE旋轉(zhuǎn)ABCDE⑴△≌△⑵對(duì)應(yīng)邊是⑶對(duì)應(yīng)角是ABCDECAC34ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對(duì)應(yīng)邊是：2.∠AOC的對(duì)應(yīng)角是∠A的對(duì)應(yīng)角是OA與OBOC與OC，AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉(zhuǎn)ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對(duì)應(yīng)邊是：2.∠AOC的35ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對(duì)應(yīng)邊是；AB的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠DAB的對(duì)應(yīng)角是ACAB∠CABABCD翻折ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對(duì)應(yīng)邊是36ABCDABBCDA⑴AC的對(duì)應(yīng)邊是AB的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠ABC的對(duì)應(yīng)角是BDBA∠BADABCD翻折有那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？ABCDABBCDA⑴AC的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠ABC的對(duì)應(yīng)角BDB37AA1CC1BB1A1C1B1ACB觀察與思考觀察下圖中的兩個(gè)三角形,哪些邊分別對(duì)應(yīng)相等,哪些角分別對(duì)應(yīng)相等?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1.AB=A1B1,.AC=A1C1,BC=B1C1.結(jié)論：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。AA1CC1BB1A1C1B1ACB觀察與思考381、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

請(qǐng)?zhí)羁誃D∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點(diǎn)公共角公共邊1、若△AOC≌△BOD，AC=39角角角邊邊邊AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF填一填角角角邊邊邊AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠40ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，則ＡＣ邊的對(duì)應(yīng)邊為（1）已知△ABC≌△ADE，則∠Ａ的對(duì)應(yīng)角為（3）已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為∠C的對(duì)應(yīng)角為CA∠ＡDE∠F填一填：ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，41解：∵△AEC≌△ABC

∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°1、如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).ABCE

隨堂練習(xí)

解：∵△AEC≌△ABC1、如圖:△ABC≌△AEC,∠B421、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。小試牛刀2、如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,則

∠B=

,DC=