統(tǒng)計力學簡介物理學基本力(均為保守力)：引力，電磁力，弱力，強力。（化學變化的根源在于電磁作用）Newton和Einstein告訴我們引力是什么，另外的三個力由電動力學、量子力學和相對論三者結合描述。但是引力理論和其它三種力的理論是不相容的，說明現(xiàn)有的物理理論有問題，將電磁力、弱力、強力和引力統(tǒng)一在一個理論框架中描述，被稱為終極理論。物理學：研究一切自然現(xiàn)象的規(guī)律（第一性原理）。相互作用+運動方程預言未來1.經(jīng)典力學:以Newton三大定律來描述物質(zhì)運動規(guī)律的物理理論。已知外力，預測質(zhì)點系的運動。三種互相等價的體系:Newton,Lagrange,Hamilton經(jīng)典力學本身不包含對外力的描述，它給出了物質(zhì)在時空中運動的一般規(guī)律。牛頓另外給出了萬有引力的公式。狹義相對論對牛頓力學作了修正，廣義相對論給出了對引力的描述。經(jīng)典力學沒有考慮量子效應。3.量子力學:以Schr?dinger方程或其修正描述物質(zhì)運動規(guī)律的物理理論。三種互相等價的體系:Schr?dinger,Heisenberg,Feynman將描述電磁現(xiàn)象的電動力學中的物理量量子化，就得到量子電動力學，再進一步推廣得到量子場論，可定量描述一切電磁現(xiàn)象以及弱作用和強作用，它包含了經(jīng)典力學和經(jīng)典電動力學，并且描述了經(jīng)典物理沒有的量子效應。只有引力不在其描述范圍內(nèi)。量子電動力學的預言是目前所有理論預言中與實驗吻合得最好的。4.熱力學與統(tǒng)計力學:以熱力學三大定律和統(tǒng)計力學原理來描述含有多個粒子（1023個）的系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)。不牽涉到自然界基本力的描述。由于系統(tǒng)中的每個粒子的運動仍然服從其它力學規(guī)律，因此，原則上熱力學性質(zhì)可以由力學規(guī)律推算出來。但是由于粒子數(shù)太多，我們算不了（3個以上就很難算了）。熱力學定律實際上描述的是當粒子數(shù)趨向無窮時（即熱力學極限），系統(tǒng)所體現(xiàn)出來的特殊性質(zhì)。熱力學一般不被認為是第一性原理。熱力學回顧：一些基本概念★對象:宏觀系統(tǒng)?！飶V延量和強度量：廣延量是可加量，與系統(tǒng)大小成正比?？杉有裕喝绻槐撵厥荢，那么兩杯同樣溫度壓力下的水混在一起的熵是2S?！锿鈪⒘浚河赏獠凯h(huán)境所確定的量。如：體積，物質(zhì)的量等?！飪?nèi)參量：由系統(tǒng)內(nèi)分子性質(zhì)所確定的量。如壓強，能量?！锲胶鈶B(tài)：系統(tǒng)中不存在由于外部原因產(chǎn)生的穩(wěn)恒流，且所有參量不隨時間變化的狀態(tài)。熱力學回顧：基本假定內(nèi)能是可加量是熱力學成立的先決條件第一基本假定：孤立系統(tǒng)自發(fā)趨向平衡態(tài)第二基本假定：平衡態(tài)由內(nèi)能和系統(tǒng)外部參量唯一確定（熱力學第零定律的另一表述）能量守恒（熱力學第一定律，熱）存在熵且絕熱系統(tǒng)熵不減（熱力學第二定律）絕對零度不可達（熱力學第三定律）為什么需要統(tǒng)計力學?1.熱力學給出系統(tǒng)的熱力學變量之間的關系，但僅僅是關系。（它不告訴我們具體物質(zhì)，比如水，的熵、內(nèi)能或溫度是多少）2.用Newton力學描述系統(tǒng)等于求解1023個方程：得到粒子的運動軌跡。（目前不可能也不需要）為什么稱為統(tǒng)計力學統(tǒng)計：我們無須知道所有粒子的隨時間變化的詳細運動狀態(tài)，只要知道某種平均狀態(tài)就可以了。比如：分子的平均動能對應于溫度力學：以Newton力學或量子力學為出發(fā)點，也就是假定系統(tǒng)中的分子滿足Newton定律或量子力學原理統(tǒng)計力學的基本手段系綜：許多宏觀性質(zhì)相同的系統(tǒng)的集合或系統(tǒng)可能出現(xiàn)的所有微觀態(tài)的集合。（宏觀性質(zhì)相同，不代表微觀狀態(tài)相同）系綜的由來：一個人擲一個骰子連擲1000次（相當于實驗上的長時間平均），與1000個人，每人同時擲一次骰子（相當于系綜平均），所得的結果在統(tǒng)計上是相同的。例：一杯水的內(nèi)能。實驗測量值：系綜觀點：準備許多杯相同的水，每杯水的狀態(tài)都在隨時間變化；將時間凝固，每杯水都處于各自在時間凝固點時的狀態(tài)，這些狀態(tài)可以互不相同，但是，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率可以近似的由統(tǒng)計這么多杯水的狀態(tài)得到，比如，一共M杯水，有N杯水處于狀態(tài)1，那么，狀態(tài)1出現(xiàn)的概率是N/M；統(tǒng)計計算，記出現(xiàn)狀態(tài)n的概率為Pn，那么，統(tǒng)計力學的基本假定一，力學量的系綜平均等于實驗值。（各態(tài)歷經(jīng)假定）

二，孤立系統(tǒng)的所有微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率相同。（等權原理是統(tǒng)計力學自己的原理，與力學無關）統(tǒng)計力學定義的基本物理量一個例子：理想氣體盒子中的N個質(zhì)點，只有動能薛定諤方程：理想氣體的熱力學性質(zhì)正則系綜：等溫封閉系統(tǒng)正則系綜：T，V和N給定理想氣體的熱力學性質(zhì)理想氣體的熱力學性質(zhì)小系統(tǒng)的特殊性：不滿足可加性條件，即例：汽-液相變，N為分子個數(shù)，P為壓力，V為體積統(tǒng)計力學可以超越熱力學的描述范圍例：小系統(tǒng)宏觀系統(tǒng)熵：Boltzman熵與Gibbs熵等價小系統(tǒng)熵：Tsallis熵，其大系統(tǒng)極限是Gibbs熵一種小系統(tǒng)統(tǒng)計熱力學-Tsallis熵統(tǒng)計力學應用1——密度泛函對象：非均勻流體系統(tǒng)根據(jù)前面所說的統(tǒng)計力學原理，經(jīng)過一定的推導，可以得到分子在物體表面的密度分布。比如：催化劑表面附近，物質(zhì)的密度分布以及能量分布等。統(tǒng)計力學應用2——維里方程維里方程的表達式：B(T)稱為維里系數(shù)，它只與溫度有關。當分子間的相互作用力的形式已知時，就可以求出維里系數(shù)。維里方程告訴我們系統(tǒng)的壓力、溫度和體積間的關系，從而可以由此獲得熱力學量，如內(nèi)能、自由能等。統(tǒng)計力學應用2——維里方程根據(jù)前面的統(tǒng)計力學原理，通過推導可以得到維里系數(shù)的表達式，比如B2表示三分子之間的相互作用。其中u(r)表示分子間的相互作用，比如月亮和地球之間的相互作用為：統(tǒng)計力學應用3——相變楊振寧-李政道相變理論：為什么會有相變？由統(tǒng)計力學推導可得：只有當系統(tǒng)所含的分子數(shù)趨向無窮大時，才會有相變。結語統(tǒng)計力學是建立在第一性原理（量子力學或經(jīng)典力學）基礎上的關于宏觀系統(tǒng)熱力學性質(zhì)的一般性理論。原則上，用統(tǒng)計力學可以定量描述一切處于平