課時2電場強度電場線課時2電場強度電場線

1.電場(1)定義:存在于電荷周圍,能傳遞電荷間

的一種特殊物質(zhì).(2)基本性質(zhì):對放入其中的電荷有

.2.電場強度

(1)定義:放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的

的比值.(2)定義式:

.(3)單位:

或

.(4)矢量性:規(guī)定

在電場中某點

的方向為該點電場強度的方向.相互作用力的作用電荷量qN/CV/m正電荷所受電場力相互作用力的作用電荷量qN/CV/m正電荷所受電場力

比較表達式E＝E＝E＝公式意義電場強度定義式真空點電荷決定式勻強電場E與U關(guān)系式適用條件一切電場①真空；②點電荷勻強電場比較決定因素電場本身決定，與q無關(guān)場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定電場本身決定相同點矢量，1N/C＝1V/m3對三個電場強度公式的正確理解比較E＝E＝E＝公式意義電場強度定義式真空點電荷決定式勻強4.電場的疊加當空間的電場是由幾個點電荷共同激發(fā)產(chǎn)生的時候?？臻g某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時所產(chǎn)生的電場在該點場強的矢量和。4.電場的疊加當空間的電場是由幾個點電荷共同激發(fā)產(chǎn)生的時候。題型1電場強度的疊加與計算【例1】如圖7所示,分別在A、B兩點放置點電荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C.

在AB的垂直平分線上有一點C,且AB=

AC=BC=6×10-2m.試求:(1)C點的場強.(2)如果將一個電子放置在C點,它所受的庫侖力的大小和方向如何?

解析

(1)本題所研究的電場是點電荷Q1和Q2所形成的

電場的合電場.因此C點的場強是由Q1在C處的場強E1C

和Q2在C處的場強E2C的合場強.根據(jù)圖7題型1電場強度的疊加與計算【例1】如圖7所示,分別在A電場強度-電場線課件根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合成圖.△CE1CEC是等邊三角形,故EC=E1C=0.05

N/C,方向與AB平行指向右.(2)電子在C點所受的力F=qEC=1.6×10-19×0.05N=0.8×10-20N.因為電子帶負電,所以方向與EC方向相反.答案

(1)0.05N/C,方向平行于AB指向右

(2)0.8×10-20N方向與AB平行指向左方法提煉

1.解決此類問題,需要巧妙地運用對稱性特點,將相互對稱的兩個點電荷的場強進行疊加.2.不在同一直線上電場的疊加要根據(jù)電荷的正、負,先判斷場強的方向,然后利用矢量合成法則,結(jié)合對稱性分析疊加結(jié)果.根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合成圖.△CE1CEC3.電場線的特點

(1)電場線從

或無限遠處出發(fā),終止于

或無限遠處.(2)電場線在電場中不相交.(3)在同一電場里,電場線

的地方場強越大.(4)

的電場線是均勻分布的平行直線.(5)電場線不是實際存在的線,而是為了形象地描述電場

.正電荷負電荷越密勻強電場假想的線3.電場線的特點正電荷負電荷越密勻強電場假想的線4.幾種典型電場的電場線(如圖1所示)特別提醒電場中某點場強的大小和方向與該點放不放電荷以及所放電荷的大小和電性無關(guān),由電場本身決定.圖14.幾種典型電場的電場線(如圖1所示)特別提醒圖1對電場線的進一步認識一.電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的關(guān)系根據(jù)電場線的定義,一般情況下,帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合,只有同時滿足以下三個條件時,

兩者才會重合:(1)電場線為直線;(2)電荷初速度為零,或速度方向與電場線平行;(3)電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行.對電場線的進一步認識一.電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的二.認識并理解幾種常見電場的電場線分布特點1．孤立點電荷的電場：(1)正(負)點電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))．圖1二.認識并理解幾種常見電場的電場線分布特點(2)離點電荷越近，電場線越密(場強越大)；(3)不存在場強相同的點，若以點電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小相等，但方向不同．圖2(2)離點電荷越近，電場線越密(場強越大)；2．等量異種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：(1)兩點電荷連線上的各點場強方向從正電荷指向負電荷，沿電場線方向場強先變小再變大，中點場強最小．(2)兩點電荷連線的中垂面(中垂線)上，場強方向均相同，且總與中垂面(中垂線)垂直．(3)中垂線上關(guān)于中點對稱處的場強相同．重點知識，仔細理解2．等量異種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：重點知識，3．等量同種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：(1)兩點電荷連線中點O處附近的電場線非常稀疏，場強并不為零，但兩點電荷連線中點O處場強為零，此處無電場線；(2)沿中垂線從中點到無限遠處，電場強度先增大后減小，中間某位置處有最大值；(3)中垂線上關(guān)于中點對稱處的場強大小相等、方向相反．仔細理解3．等量同種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：仔細理解題型2有關(guān)電場線的問題【例2】如圖5所示,點電荷的靜電場中電場線用實線表示,

但其方向未標明,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡.a、b是軌跡上的兩點.若帶電粒子在運動中只受到電場力的作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是()A.帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)B.a、b兩點電場強度方向C.帶電粒子a、b兩點處的受力方向

D.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大圖5題型2有關(guān)電場線的問題【例2】如圖5所示,點電荷的靜解析

因不知電場線的方向,故無法確定粒子的電性和場強的方向,所以選項A、B錯;粒子從a→b,電場力做負功,動能減少,故在b處速度較小.答案

CD規(guī)律總結(jié)

解答這類問題,首先要根據(jù)帶電粒子的彎曲方向,判斷出受力情況;第二步,把電場線方向、受力方向與電性相聯(lián)系;第三步,把電場線疏密和受力大小、加速度大小相聯(lián)系.有時還要與等勢面聯(lián)系在一起.解析因不知電場線的方向,故無法確定粒子的電性和場強的方變式練習2

一負電荷從電場中A點由靜止釋放,只受電場力作用,沿電場線運動到B點,它運動的速度—時間圖象如圖6所示.則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的()圖6變式練習2一負電荷從電場中A點由靜圖6解析

由速度—時間圖象可知,電荷的速度越來越大,且加速度也是越來越大,故電荷在運動過程中,應(yīng)受到逐漸增大的吸引力作用,所以電場線的方向應(yīng)由B指向A.由于加速度越來越大,所以電場力越來越大,即B點的電場強度應(yīng)大于A點的電場強度,即B點處電場線應(yīng)比A點處密集.所以正確答案為C.答案

C解析由速度—時間圖象可知,電荷的速度越來越大,且加速度變式練習3正電荷Q位于圖8中的坐標原點,另一負

電荷-2Q放在何處才能使P點的場強為零?()

A.位于x軸上,x>1B.位于x軸上,x<0C.位于x軸上,0<x<1D.位于y軸上,y<0

解析

由點電荷的場強疊加原理可知在P點EQ=E2Q,

方向相反。

圖8B變式練習3正電荷Q位于圖8中的坐標原點,另一負圖8B題型3電場強度力學(xué)知識的綜合問題【例】

如圖9所示,勻強電場方向與水平線間夾角θ=30°,

斜向右上方,電場強度為E,質(zhì)量為m的小球帶負電,以初速度

v0開始運動,初速度方向與電場方向一致.圖9題型3電場強度力學(xué)知識的綜合問題解析

(1)如右圖所示,欲使小球做勻速直線運動,必使其合外力為0,所以(1)若小球的帶電荷量為,為使小球能做勻速直線運動,應(yīng)對小球施加的恒力F1的大小和方向各如何?(2)若小球的帶電荷量為,為使小球能做直線運動,應(yīng)對小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何?解析(1)如右圖所示,欲使小球做勻(1)若小球的帶電荷(2)為使小球能做直線運動,則小球受的合力必和運動方向在一條直線上,故要求力F2和mg的合力和電場力在一條直線上.當F2取最小值時，F(xiàn)2垂直于F

④方向如右圖所示,與水平線夾角60°斜向左上.⑥答案

（1）方向與水平線夾角60°斜向右上方（2）方向與水平線夾角60°斜向左上方(2)為使小球能做直線運動,則小球【評分標準】

本題共12分.①②③④⑤⑥式各2分.【名師導(dǎo)析】解決電場強度與力學(xué)知識的綜合問題的一般思路(1)明確研究對象.(多為一個帶電體,也可取幾個帶電體組成的系統(tǒng))(2)分析研究對象所受的全部外力,包括電場力.(3)由平衡條件或牛頓第二定律列方程求解即可,對于涉及能量問題,一般用動能定理或能量守恒列方程求解.【評分標準】本題共12分.①②③④⑤⑥式各2分.自我批閱(17分)如圖10所示,電荷量均為+q、質(zhì)量分別為m和3m的兩小球A和B,中間連接質(zhì)量不計的細繩,在豎直方向的勻強電場中以速度v0勻速上升.若不計兩帶電小球間的庫侖力作用,某時刻細繩斷開,求:(1)電場強度及細繩斷開后A、B兩球的加速度.(2)當B球速度為零時,A球速度的大小.圖10自我批閱圖10解析

(1)由于兩小球是勻速上升的,由平衡條件有2qE=4mg(2分)解得電場強度(1分)繩斷開后,對A球由牛頓第二定律有qE-mg=maA(2分)解得aA=g,方向向上.(2分)對B球有3mg-qE=3maB(2分)解得aB=g,方向向下.(2分)(2)設(shè)B球速度為零時,所經(jīng)歷的時間為t則v0-aBt=0(2分)gt=3v0(1分)此時vA=v0+gt(2分)解得vA=4v0(1分)答案解析(1)由于兩小球是勻速上升的,由平衡條件有素能提升1.如圖11所示,三個完全相同的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上,c球在xOy坐標系原點O上,已知a和c帶正電,b帶負電,a所帶電荷量比b所帶電荷量少.關(guān)于c受到a和b的靜電力的合力方向,下列判斷正確的是()A.從原點指向第Ⅰ象限

B.從原點指向第Ⅱ象限

C.從原點指向第Ⅲ象限

D.從原點指向第Ⅳ象限圖11素能提升1.如圖11所示,三個完全相同的絕緣金屬小球a、b、解析

設(shè)a、b、c三個小球的帶電量分別為qa、qb、qc,三角形的邊長為r.根據(jù)庫侖定律可得a與c、b與c之間的靜電力分別為Fac=kqaqc/r2,方向沿ac連線由a指向cFbc=kqbqc/r2,方向沿bc連線由c指向b由于qa<qb,所以Fac<Fbc,根據(jù)力的平行四邊形定則易得Fac與Fbc的合力的方向從原點指向第Ⅳ象限,D正確.答案

D解析設(shè)a、b、c三個小球的帶電量分別為qa、qb、qc2.如圖12所示,把一個帶電小球A

固定在光滑的水平絕緣桌面上,

在桌面的另一處放置帶電小球B.

現(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的速度

v,小球B將()A.若A、B為異種電性的電荷,B球一定做圓周運動

B.若A、B為異種電性的電荷,B球可能做加速度、速度均變小的曲線運動

C.若A、B為同種電性的電荷,B球一定做遠離A球的變加速曲線運動

D.若A、B為同種電性的電荷,B球的動能一定會減小圖122.如圖12所示,把一個帶電小球A圖12解析

若兩個小球所帶電荷為異種電荷,則B受到A的庫侖力,方向指向A.因v方向垂直AB,當B受到A的庫侖力恰好等于向心力,即時,B球做勻速圓周運動,當v>v0時,B球?qū)⒆鰩靵隽Α⒓铀俣?、速度都變小的離心運動.當v<v0時,B球?qū)⒆鰩靵隽?、加速度、速度都逐漸增大的向心運動.若兩個小球所帶電荷為同種電荷,B受A的庫侖斥力而做遠離A的變加速曲線運動(因為A、B距離增大,故斥力變小,加速度變小,速度增加).答案

BC解析若兩個小球所帶電荷為異種電荷,則B受到A的庫侖力,3.如圖13所示,勻強電場方向與傾斜的天花板垂直,一帶正電的物體在天花板上處于靜止狀態(tài),則下列判斷正確的是()A.天花板與物體間的彈力一定不為零

B.天花板對物體的摩擦力可能為零

C.物體受到天花板的摩擦力隨電場強度E的增大而增大

D.逐漸增大電場強度E的過程中,物體將向上運動

解析

受力分析如右圖所示,若只受G和qE,

則物體不能靜止,則一定受Ff,有Ff必定有FN,A對,B錯;由于Ff和重力沿天花板向下的分力

相等,且Ff是靜摩擦力,無論E如何增大,Ff都

不變,物體始終保持靜止,C、D錯,選A.圖13A3.如圖13所示,勻強電場方向與傾斜的天花圖13A4.如圖14所示,點電荷+4Q與+Q分別固定在A、B兩點,C、D兩點將AB連線三等分.現(xiàn)使一個帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動,不計粒子的重力,則該粒子在CD之間運動的速度大小v與時間t的關(guān)系圖象可能是()圖144.如圖14所示,點電荷+4Q與+Q分別固定在A、B兩點,C解析

由點電荷的電場的疊加可得D點的電場強度為零,在AD間電場強度方向由A指向D,在BD間電場強度由B指向D.帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動,由于初速度和帶電量未知,帶電粒子在CD間的運動可能有兩種情況,一是一直做減速運動,由于在CD間各點的電場強度不同,粒子的加速度不同,A錯誤,B正確;另一種情況是在沒有到達D點時,速度已經(jīng)減為零,然后反向加速運動,C正確;若到達D點速度恰好減為零,則帶電粒子將靜止,D錯誤.答案

BC解析由點電荷的電場的疊加可得D點的電場強度為零,在AD5.ab是長為L的均勻帶電細桿,P1、P2是位于ab所在直線上的兩點,位置如圖15所示.ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強大小為E1,在P2處的場強大小為E2.則以下說法中正確的是()圖15A.兩處的電場方向相同,E1>E2B.兩處的電場方向相反,E1>E2C.兩處的電場方向相同,E1<E2D.兩處的電場方向相反,E1<E25.ab是長為L的均勻帶電細桿,P1、P2是位于ab所在直線解析

由對稱性可知,P1左端桿內(nèi)內(nèi)的電荷與P1右端桿內(nèi)內(nèi)的電荷在P1處產(chǎn)生的場強為零,即P1處場強E1是由桿的右端內(nèi)的電荷產(chǎn)生的.而P2處場強E2可看成是由桿的右端內(nèi)的電荷與桿的左端內(nèi)的電荷在P2處的合場強,由對稱性可知,桿的右端內(nèi)的電荷在P2處場強大小也為E1,若假定桿的左端內(nèi)的電荷在P2處場強為E′,由電場的合成可知:E2=E1+E′,即E2>E1,由此分析可知,兩處場強方向相反,

故D項正確.答案

D解析由對稱性可知,P1左端桿內(nèi)內(nèi)的電荷與P1右端桿6.如圖16所示,絕緣水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m,電荷量均為+Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點),它們之間的距離為r,與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ,求:(1)A受的摩擦力為多大?(2)如果將A的電荷量增至+4Q,兩物體開始運動,當它們的加速度第一次為零時,A、B各運動了多遠距離?圖16

解析

(1)由A受力平衡得，A受的摩擦力為6.如圖16所示,絕緣水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m,電荷答案答案7.如圖17所示,質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的微粒在O點以初速度v0與水平方向成θ角射出,微粒在運動中受阻力大小恒定為Ff.

圖17(1)如果在某方向上加上一定大小的勻強電場后,能保證微粒仍沿v0方向做直線運動,試求所加勻強電場的最小值.(2)若加上大小一定、方向水平向左的勻強電場,仍能保證微粒沿v0方向做直線運動,并經(jīng)過一段時間后又返回O

點,求微?；氐絆點時的速率.7.如圖17所示,質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的微粒在O點以初速解析

(1)要保證微粒沿v0方向做直線運動,必須使微粒在垂直于v0方向所受的合力為零,必須向斜上方加勻強電場,E有最小值,則有(2)為使垂直于v0方向合力為零,則有Eqsinθ=mgcosθ設(shè)微粒最大位移為l,由動能定理得粒子由O點射出再回到O點,由動能定理解析(1)要保證微粒沿v0方向做直線運動,必須使微粒在答案答案反思總結(jié)返回反思總結(jié)返回方法提煉

解決帶電體在電場中處于平衡狀態(tài)問題的方法與解決力學(xué)中平衡問題的方法是一樣的,都是依據(jù)共點力平衡條件求解,所不同的只是在受力分析列方程時,一定要注意考慮電場力.變式練習1

光滑絕緣的水平面上固定著三個帶電小球A、B、C,它們的質(zhì)量均為m,間距均為r,A、B帶等量正電荷q.現(xiàn)對C球施一水平力F的同時,將三個小球都放開,如圖4所示,欲使得三個小球在運動過程中保持間距r不變,求:(1)C球的電性和電荷量.(2)力F及小球的加速度a.圖4方法提煉變式練習1光滑絕緣的水平面上固定著三個帶電解析

設(shè)取A、B、C系統(tǒng)為研究對象,由牛頓第二定律有:F=3ma.以A為研究對象,畫出其受力圖如右圖所示,A球受到B球的庫侖斥力F1和C球的庫侖力F2后,要產(chǎn)生水平向右的加速度,故F2必為引力,所以C球帶負電荷.又由庫侖定律得答案

(1)負電2q(3)

解析設(shè)取A、B、C系統(tǒng)為研究對象,由牛頓第二定律有:F謝謝！謝謝關(guān)注我，記得來我空間！謝謝！謝謝關(guān)注我，記得來我空間！課時2電場強度電場線課時2電場強度電場線

1.電場(1)定義:存在于電荷周圍,能傳遞電荷間

的一種特殊物質(zhì).(2)基本性質(zhì):對放入其中的電荷有

.2.電場強度

(1)定義:放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的

的比值.(2)定義式:

.(3)單位:

或

.(4)矢量性:規(guī)定

在電場中某點

的方向為該點電場強度的方向.相互作用力的作用電荷量qN/CV/m正電荷所受電場力相互作用力的作用電荷量qN/CV/m正電荷所受電場力

比較表達式E＝E＝E＝公式意義電場強度定義式真空點電荷決定式勻強電場E與U關(guān)系式適用條件一切電場①真空；②點電荷勻強電場比較決定因素電場本身決定，與q無關(guān)場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定電場本身決定相同點矢量，1N/C＝1V/m3對三個電場強度公式的正確理解比較E＝E＝E＝公式意義電場強度定義式真空點電荷決定式勻強4.電場的疊加當空間的電場是由幾個點電荷共同激發(fā)產(chǎn)生的時候?？臻g某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時所產(chǎn)生的電場在該點場強的矢量和。4.電場的疊加當空間的電場是由幾個點電荷共同激發(fā)產(chǎn)生的時候。題型1電場強度的疊加與計算【例1】如圖7所示,分別在A、B兩點放置點電荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C.

在AB的垂直平分線上有一點C,且AB=

AC=BC=6×10-2m.試求:(1)C點的場強.(2)如果將一個電子放置在C點,它所受的庫侖力的大小和方向如何?

解析

(1)本題所研究的電場是點電荷Q1和Q2所形成的

電場的合電場.因此C點的場強是由Q1在C處的場強E1C

和Q2在C處的場強E2C的合場強.根據(jù)圖7題型1電場強度的疊加與計算【例1】如圖7所示,分別在A電場強度-電場線課件根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合成圖.△CE1CEC是等邊三角形,故EC=E1C=0.05

N/C,方向與AB平行指向右.(2)電子在C點所受的力F=qEC=1.6×10-19×0.05N=0.8×10-20N.因為電子帶負電,所以方向與EC方向相反.答案

(1)0.05N/C,方向平行于AB指向右

(2)0.8×10-20N方向與AB平行指向左方法提煉

1.解決此類問題,需要巧妙地運用對稱性特點,將相互對稱的兩個點電荷的場強進行疊加.2.不在同一直線上電場的疊加要根據(jù)電荷的正、負,先判斷場強的方向,然后利用矢量合成法則,結(jié)合對稱性分析疊加結(jié)果.根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合成圖.△CE1CEC3.電場線的特點

(1)電場線從

或無限遠處出發(fā),終止于

或無限遠處.(2)電場線在電場中不相交.(3)在同一電場里,電場線

的地方場強越大.(4)

的電場線是均勻分布的平行直線.(5)電場線不是實際存在的線,而是為了形象地描述電場

.正電荷負電荷越密勻強電場假想的線3.電場線的特點正電荷負電荷越密勻強電場假想的線4.幾種典型電場的電場線(如圖1所示)特別提醒電場中某點場強的大小和方向與該點放不放電荷以及所放電荷的大小和電性無關(guān),由電場本身決定.圖14.幾種典型電場的電場線(如圖1所示)特別提醒圖1對電場線的進一步認識一.電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的關(guān)系根據(jù)電場線的定義,一般情況下,帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合,只有同時滿足以下三個條件時,

兩者才會重合:(1)電場線為直線;(2)電荷初速度為零,或速度方向與電場線平行;(3)電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行.對電場線的進一步認識一.電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的二.認識并理解幾種常見電場的電場線分布特點1．孤立點電荷的電場：(1)正(負)點電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))．圖1二.認識并理解幾種常見電場的電場線分布特點(2)離點電荷越近，電場線越密(場強越大)；(3)不存在場強相同的點，若以點電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小相等，但方向不同．圖2(2)離點電荷越近，電場線越密(場強越大)；2．等量異種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：(1)兩點電荷連線上的各點場強方向從正電荷指向負電荷，沿電場線方向場強先變小再變大，中點場強最?。?2)兩點電荷連線的中垂面(中垂線)上，場強方向均相同，且總與中垂面(中垂線)垂直．(3)中垂線上關(guān)于中點對稱處的場強相同．重點知識，仔細理解2．等量異種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：重點知識，3．等量同種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：(1)兩點電荷連線中點O處附近的電場線非常稀疏，場強并不為零，但兩點電荷連線中點O處場強為零，此處無電場線；(2)沿中垂線從中點到無限遠處，電場強度先增大后減小，中間某位置處有最大值；(3)中垂線上關(guān)于中點對稱處的場強大小相等、方向相反．仔細理解3．等量同種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：仔細理解題型2有關(guān)電場線的問題【例2】如圖5所示,點電荷的靜電場中電場線用實線表示,

但其方向未標明,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡.a、b是軌跡上的兩點.若帶電粒子在運動中只受到電場力的作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是()A.帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)B.a、b兩點電場強度方向C.帶電粒子a、b兩點處的受力方向

D.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大圖5題型2有關(guān)電場線的問題【例2】如圖5所示,點電荷的靜解析

因不知電場線的方向,故無法確定粒子的電性和場強的方向,所以選項A、B錯;粒子從a→b,電場力做負功,動能減少,故在b處速度較小.答案

CD規(guī)律總結(jié)

解答這類問題,首先要根據(jù)帶電粒子的彎曲方向,判斷出受力情況;第二步,把電場線方向、受力方向與電性相聯(lián)系;第三步,把電場線疏密和受力大小、加速度大小相聯(lián)系.有時還要與等勢面聯(lián)系在一起.解析因不知電場線的方向,故無法確定粒子的電性和場強的方變式練習2

一負電荷從電場中A點由靜止釋放,只受電場力作用,沿電場線運動到B點,它運動的速度—時間圖象如圖6所示.則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的()圖6變式練習2一負電荷從電場中A點由靜圖6解析

由速度—時間圖象可知,電荷的速度越來越大,且加速度也是越來越大,故電荷在運動過程中,應(yīng)受到逐漸增大的吸引力作用,所以電場線的方向應(yīng)由B指向A.由于加速度越來越大,所以電場力越來越大,即B點的電場強度應(yīng)大于A點的電場強度,即B點處電場線應(yīng)比A點處密集.所以正確答案為C.答案

C解析由速度—時間圖象可知,電荷的速度越來越大,且加速度變式練習3正電荷Q位于圖8中的坐標原點,另一負

電荷-2Q放在何處才能使P點的場強為零?()

A.位于x軸上,x>1B.位于x軸上,x<0C.位于x軸上,0<x<1D.位于y軸上,y<0

解析

由點電荷的場強疊加原理可知在P點EQ=E2Q,

方向相反。

圖8B變式練習3正電荷Q位于圖8中的坐標原點,另一負圖8B題型3電場強度力學(xué)知識的綜合問題【例】

如圖9所示,勻強電場方向與水平線間夾角θ=30°,

斜向右上方,電場強度為E,質(zhì)量為m的小球帶負電,以初速度

v0開始運動,初速度方向與電場方向一致.圖9題型3電場強度力學(xué)知識的綜合問題解析

(1)如右圖所示,欲使小球做勻速直線運動,必使其合外力為0,所以(1)若小球的帶電荷量為,為使小球能做勻速直線運動,應(yīng)對小球施加的恒力F1的大小和方向各如何?(2)若小球的帶電荷量為,為使小球能做直線運動,應(yīng)對小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何?解析(1)如右圖所示,欲使小球做勻(1)若小球的帶電荷(2)為使小球能做直線運動,則小球受的合力必和運動方向在一條直線上,故要求力F2和mg的合力和電場力在一條直線上.當F2取最小值時，F(xiàn)2垂直于F

④方向如右圖所示,與水平線夾角60°斜向左上.⑥答案

（1）方向與水平線夾角60°斜向右上方（2）方向與水平線夾角60°斜向左上方(2)為使小球能做直線運動,則小球【評分標準】

本題共12分.①②③④⑤⑥式各2分.【名師導(dǎo)析】解決電場強度與力學(xué)知識的綜合問題的一般思路(1)明確研究對象.(多為一個帶電體,也可取幾個帶電體組成的系統(tǒng))(2)分析研究對象所受的全部外力,包括電場力.(3)由平衡條件或牛頓第二定律列方程求解即可,對于涉及能量問題,一般用動能定理或能量守恒列方程求解.【評分標準】本題共12分.①②③④⑤⑥式各2分.自我批閱(17分)如圖10所示,電荷量均為+q、質(zhì)量分別為m和3m的兩小球A和B,中間連接質(zhì)量不計的細繩,在豎直方向的勻強電場中以速度v0勻速上升.若不計兩帶電小球間的庫侖力作用,某時刻細繩斷開,求:(1)電場強度及細繩斷開后A、B兩球的加速度.(2)當B球速度為零時,A球速度的大小.圖10自我批閱圖10解析

(1)由于兩小球是勻速上升的,由平衡條件有2qE=4mg(2分)解得電場強度(1分)繩斷開后,對A球由牛頓第二定律有qE-mg=maA(2分)解得aA=g,方向向上.(2分)對B球有3mg-qE=3maB(2分)解得aB=g,方向向下.(2分)(2)設(shè)B球速度為零時,所經(jīng)歷的時間為t則v0-aBt=0(2分)gt=3v0(1分)此時vA=v0+gt(2分)解得vA=4v0(1分)答案解析(1)由于兩小球是勻速上升的,由平衡條件有素能提升1.如圖11所示,三個完全相同的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上,c球在xOy坐標系原點O上,已知a和c帶正電,b帶負電,a所帶電荷量比b所帶電荷量少.關(guān)于c受到a和b的靜電力的合力方向,下列判斷正確的是()A.從原點指向第Ⅰ象限

B.從原點指向第Ⅱ象限

C.從原點指向第Ⅲ象限

D.從原點指向第Ⅳ象限圖11素能提升1.如圖11所示,三個完全相同的絕緣金屬小球a、b、解析

設(shè)a、b、c三個小球的帶電量分別為qa、qb、qc,三角形的邊長為r.根據(jù)庫侖定律可得a與c、b與c之間的靜電力分別為Fac=kqaqc/r2,方向沿ac連線由a指向cFbc=kqbqc/r2,方向沿bc連線由c指向b由于qa<qb,所以Fac<Fbc,根據(jù)力的平行四邊形定則易得Fac與Fbc的合力的方向從原點指向第Ⅳ象限,D正確.答案

D解析設(shè)a、b、c三個小球的帶電量分別為qa、qb、qc2.如圖12所示,把一個帶電小球A

固定在光滑的水平絕緣桌面上,

在桌面的另一處放置帶電小球B.

現(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的速度

v,小球B將()A.若A、B為異種電性的電荷,B球一定做圓周運動

B.若A、B為異種電性的電荷,B球可能做加速度、速度均變小的曲線運動

C.若A、B為同種電性的電荷,B球一定做遠離A球的變加速曲線運動

D.若A、B為同種電性的電荷,B球的動能一定會減小圖122.如圖12所示,把一個帶電小球A圖12解析

若兩個小球所帶電荷為異種電荷,則B受到A的庫侖力,方向指向A.因v方向垂直AB,當B受到A的庫侖力恰好等于向心力,即時,B球做勻速圓周運動,當v>v0時,B球?qū)⒆鰩靵隽?、加速度、速度都變小的離心運動.當v<v0時,B球?qū)⒆鰩靵隽Α⒓铀俣?、速度都逐漸增大的向心運動.若兩個小球所帶電荷為同種電荷,B受A的庫侖斥力而做遠離A的變加速曲線運動(因為A、B距離增大,故斥力變小,加速度變小,速度增加).答案

BC解析若兩個小球所帶電荷為異種電荷,則B受到A的庫侖力,3.如圖13所示,勻強電場方向與傾斜的天花板垂直,一帶正電的物體在天花板上處于靜止狀態(tài),則下列判斷正確的是()A.天花板與物體間的彈力一定不為零

B.天花板對物體的摩擦力可能為零

C.物體受到天花板的摩擦力隨電場強度E的增大而增大

D.逐漸增大電場強度E的過程中,物體將向上運動

解析

受力分析如右圖所示,若只受G和qE,

則物體不能靜止,則一定受Ff,有Ff必定有FN,A對,B錯;由于Ff和重力沿天花板向下的分力

相等,且Ff是靜摩擦力,無論E如何增大,Ff都

不變,物體始終保持靜止,C、D錯,選A.圖13A3.如圖13所示,勻強電場方向與傾斜的天花圖13A4.如圖14所示,點電荷+4Q與+Q分別固定在A、B兩點,C、D兩點將AB連線三等分.現(xiàn)使一個帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動,不計粒子的重力,則該粒子在CD之間運動的速度大小v與時間t的關(guān)系圖象可能是()圖144.如圖14所示,點電荷+4Q與+Q分別固定在A、B兩點,C解析

由點電荷的電場的疊加可得D點的電場強度為零,在AD間電場強度方向由A指向D,在BD間電場強度由B指向D.帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動,由于初速度和帶電量未知,帶電粒子在CD間的運動可能有兩種情況,一是一直做減速運動,由于在CD間各點的電場強度不同,粒子的加速度不同,A錯誤,B正確;另一種情況是在沒有到達D點時,速度已經(jīng)減為零,然后反向加速運動,C正確;若到達D點速度恰好減為零,則帶電粒子將靜止,D錯誤.答案

BC解析由點電荷的電場的疊加可得D點的電場強度為零,在AD5.ab是長為L的均勻帶電細桿,P1、P2是位于ab所在直線上的兩點,位置如圖15所示.ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強大小為E1,在P2處的場強大小為E