【課前小測(cè)摸底細(xì)】【必修一P68T3（2）改編】的值是（）A.B.C.D.【答案】B2.【2015高考浙江，理12】若，則．【答案】.3.已知，則下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A4.【基礎(chǔ)經(jīng)典試題】已知上的增函數(shù)，那么的取值范圍是A.B.C.D.【答案】C5.【2014高考福建卷第4題】若函數(shù)的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（）【答案】B【經(jīng)典例題精析】考點(diǎn)1對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)、求值【1-1】若，則=()A.0B.1C.2D.3【答案】B【1-2】已知，求的值．【答案】2【課本回眸】1.logaN＝b．2．在運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，要特別注意條件，在無(wú)M>0的條件下應(yīng)為且n為偶數(shù))．3．注意對(duì)數(shù)恒等式、對(duì)數(shù)換底公式及等式在解題中的靈活應(yīng)用．【方法規(guī)律技巧】1.對(duì)數(shù)運(yùn)算法則是在化為同底的情況下進(jìn)行的，因此，經(jīng)常會(huì)用到換底公式及其推論；在對(duì)含有字母的對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，必須保證恒等變形．2.(a>0且a≠1)是解決有關(guān)指數(shù)、對(duì)數(shù)問(wèn)題的有效方法，在運(yùn)算中要注意靈活運(yùn)用．3.利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，在真數(shù)的積、商、冪與對(duì)數(shù)的和、差、倍之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．4.有限制條件的對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題，往往要化簡(jiǎn)已知和所求，利用“代入法”.【新題變式探究】【變式一】【2014陜西高考理第11題】已知?jiǎng)t=________.【答案】【變式二】定義兩個(gè)實(shí)數(shù)間的一種運(yùn)算“”：，、.對(duì)任意實(shí)數(shù)、、，給出如下結(jié)論：；②；③.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.【答案】D考點(diǎn)2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【2-1】函數(shù)y＝log2x的圖像大致是()ABCD【答案】C【2-2】已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝lgx，h(x)＝log3x，直線y＝a(a<0)與這三個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是()A．x2<x3<x1B．x1<x3<x2C．x1<x2<x3D．x3<x2<x1【答案】A【2-3】若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【課本回眸】1．的圖象有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，2．與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱．3．當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在是減函數(shù)．【方法規(guī)律技巧】1.的底數(shù)變化，其圖象具有如下變化規(guī)律：（1）上下比較：在直線的右側(cè)，時(shí)，底大圖低（靠近軸）；時(shí)，底大圖高（靠近軸）．（2）左右比較（比較圖象與的交點(diǎn)）：交點(diǎn)橫坐標(biāo)越大，對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大.2.涉及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域問(wèn)題，要考慮底數(shù)大于零且不為1，真數(shù)大于零．3.涉及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，要注意底數(shù)的不同取值情況．【新題變式探究】【變式一】【2015屆廣東省華南師大附中高三5月三?！亢瘮?shù)的圖象大致是（）【答案】A【變式二】【2014-2015貴州省綏陽(yáng)中學(xué)第三次月考】已知函數(shù)在[0，1]上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．[2，+）【答案】C考點(diǎn)3對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【3-1】已知函數(shù)且滿足，則的解為（）A．B．C．D．【答案】C【3-2】【2014重慶高考理第12題】函數(shù)的最小值為_(kāi)________.【答案】【課本回眸】1．比較同底數(shù)的對(duì)數(shù)值的大小，考慮應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性；2．比較同真數(shù)對(duì)數(shù)值的大小，注意借助對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；3．比較大小的常用方法：直接法；作商法（注意正負(fù)）；作差法；搭橋法（引入-1,0,1等）；圖象法．4.對(duì)數(shù)的真數(shù)恒大于0.【方法規(guī)律技巧】1.比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小，若同底數(shù)，考慮應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性；若底數(shù)不同，首先化同底數(shù).2.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題，要考慮底數(shù)大于零且不為1，真數(shù)大于零．3.數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，是本節(jié)的一突出特點(diǎn)．【新題變式探究】【變式一】【2014-2015年河北邢臺(tái)一中3月月考】若，則的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【變式二】【2014-2015年貴州省綏陽(yáng)中學(xué)3月月考】已知函數(shù)在[0，1]上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．[2，+）【答案】C考點(diǎn)4指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)【4-1】已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．【答案】D【4-2】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)（且）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，記．若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【課本回眸】1．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（）互為反函數(shù)；2．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（）的圖象，關(guān)于直線對(duì)稱；反之，若函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則它們互為反函數(shù).【方法規(guī)律技巧】1.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（）的定義域、值域互相交換.2.互為反函數(shù)的函數(shù)，在各自的定義域單調(diào)性相同．3.如果一個(gè)奇函數(shù)有反函數(shù)，那么其反函數(shù)也是奇函數(shù)；偶函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)．【新題變式探究】【變式一】【2015年高考全國(guó)1卷數(shù)學(xué)】已知函數(shù)，且，則（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【變式二】已知，且，則函數(shù)與函數(shù)的圖像可能是()【答案】B三、易錯(cuò)試題常警惕易錯(cuò)典例：1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A．(3