高中數(shù)學(xué)必修5精品課件3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃12.作出下列不等式組所表示的平面區(qū)域55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1,4.4)A:(5,2)B:(1,1)Oxy問(wèn)題1：x有無(wú)最大（?。┲担繂?wèn)題2：y有無(wú)最大（?。┲?？問(wèn)題3：2x+y有無(wú)最大（?。┲?？設(shè)z=2x+y,求滿足時(shí),求z的最大值和最小值.問(wèn)題55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1,4.4)A:(5,2)B:(1,1.)Oxy直線L越往右平移,Z隨之增大.以經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,2)的直線所對(duì)應(yīng)的Z值最大;經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,1)的直線所對(duì)應(yīng)的Z值最小.設(shè)z=2x+y,求滿足時(shí),求z的最大值和最小值.線性目標(biāo)函數(shù)線性約束條件線性規(guī)劃問(wèn)題任何一個(gè)滿足不等式組的（x,y）可行解可行域所有的最優(yōu)解有關(guān)概念由x，y的不等式(或方程)組成的不等式組稱為x，y的約束條件。關(guān)于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y的線性約束條件。欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式稱為目標(biāo)函數(shù)。關(guān)于x，y的一次目標(biāo)函數(shù)稱為線性目標(biāo)函數(shù)。求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問(wèn)題稱為線性規(guī)劃問(wèn)題。滿足線性約束條件的解（x，y）稱為可行解。所有可行解組成的集合稱為可行域。使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解。(1)已知求z=2x+y的最大值和最小值。例題551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y2x+y=0(2)已知求z=2x-y的最大值和最小值。551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)目標(biāo)函數(shù)z=2x-y2x-y=0解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟：

（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；（1）畫：畫出可行域；（2）移:畫目標(biāo)函數(shù)并平移，尋找最優(yōu)解；

（3）求：求出最優(yōu)解;（4）代入目標(biāo)函數(shù)求最值;

一、引例：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲種產(chǎn)品需要A種原料4t、B種原料12t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1t乙種產(chǎn)品需要A種原料1t、B種原料9t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為1萬(wàn)元?，F(xiàn)有庫(kù)存A種原料10t、B