1.一宇宙飛船相對(duì)地球以0.8c的速度飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為90m。地球上觀察者測(cè)得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭這兩個(gè)事件的空間間隔為多少？解：事件1（光脈沖從船尾發(fā)出）事件2（光脈沖到達(dá)船頭）S系（地球）S’系（飛船）x1t1x2t2x’1t’1x’2t’22.地球上天文學(xué)家測(cè)定距地球8×1011m的木衛(wèi)一上的火山爆發(fā)與墨西哥的一火山爆發(fā)同時(shí)發(fā)生，以2.5×108m/s經(jīng)過(guò)地球向木星運(yùn)動(dòng)的空間旅行者也觀察到了這兩個(gè)事件，對(duì)該空間旅行者來(lái)說(shuō)，1）哪一個(gè)火山先爆發(fā)？2）木衛(wèi)一和地球間距離是多少？3.一列高速火車(chē)以速度u駛過(guò)車(chē)站時(shí)，固定在站臺(tái)上的兩只機(jī)械手在車(chē)廂上同時(shí)畫(huà)出了兩個(gè)痕跡，靜止在站臺(tái)上的觀察者同時(shí)測(cè)出兩痕跡之間距離為1m，則車(chē)廂上觀察者應(yīng)測(cè)出這兩個(gè)痕跡之間的距離為多少？4.在K系中觀測(cè)到相距△x=9×108m的兩地點(diǎn)相隔△t=5S發(fā)生兩件事，而在相對(duì)于K系沿x方向以勻速度運(yùn)動(dòng)的K’系中發(fā)現(xiàn)此兩件事恰好發(fā)生在同一地點(diǎn)。試求K’系中此兩件事的時(shí)間間隔。5.兩慣性系中的觀察者O和O’以0.6c的相對(duì)速度互相接近。如果O測(cè)得兩者的初始距離是20m，O’測(cè)得兩者經(jīng)過(guò)多少S后相遇？6.高能物理指出，p介子、m介子等都是原子核內(nèi)的不穩(wěn)定粒子。它們存在一段時(shí)間后，將自動(dòng)衰變成其它粒子，在粒子自身的參照系中，測(cè)得的粒子生存的時(shí)間稱(chēng)為固有壽命，當(dāng)被測(cè)的粒子以速度v相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室高速飛行時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室參照系中測(cè)得的粒子生存時(shí)間稱(chēng)為平均壽命。固有壽命為2.6×10-8s的p介子，以速度v=0.6c相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)，試求在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得它的平均壽命和生存期內(nèi)走過(guò)的距離分別為多大？7.宇宙飛船A與B的靜止長(zhǎng)度分別為90m和200m。兩飛船相向而行。1）若宇宙飛船A中宇航員，測(cè)出B頭部越過(guò)A的長(zhǎng)度需5×10-7S，則兩飛船的相對(duì)速度u=?處在B頭部的宇航員測(cè)出通過(guò)A頭尾的時(shí)間間隔是多少？2）若B頭部通過(guò)A頭部時(shí)，B頭部宇航員向其尾部發(fā)出一個(gè)光信號(hào)，則A、B宇航員分別測(cè)出光信號(hào)由B頭部到達(dá)尾部的時(shí)間間隔為多少？8.如圖，設(shè)慣性系S’相對(duì)于慣性系S沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，在S’系中的x’o’y’平面內(nèi)靜置一與x’軸成30角的桿，在S系中觀察到此桿與x軸的夾角為45，求S’系相對(duì)于S系的運(yùn)動(dòng)速度u.30l0l’xl’yux’o’y’S’SOx45o9.一個(gè)粒子的動(dòng)能等于其靜止能量時(shí)，求其速率v=?10.設(shè)快速運(yùn)動(dòng)的介子的能量約為E=3000Mev，而這種介子靜止時(shí)的能量為E0=100Mev，若這種介子的固有壽命是t0=210-6S,求它運(yùn)動(dòng)的距離。11.一體積為V0，質(zhì)量為m0的立方體沿其一棱的方向相對(duì)于觀察者A以速度v運(yùn)動(dòng)。求；觀察者A測(cè)得其密度是多少？12.一火箭相對(duì)于地面的速度為0.8c從地球飛向月球，已知地球和月球相距3.823×108m，火箭上乘客計(jì)算整個(gè)旅程所需時(shí)間為多少？13.一只裝有無(wú)線電發(fā)射和接收裝置的飛船，正以4c/5的速度飛離地球。當(dāng)宇航員發(fā)射一無(wú)線電信號(hào)后，信號(hào)經(jīng)地球反射，60s后宇航員才接收到返回信號(hào)。（1）在地球反射信號(hào)的時(shí)刻，從飛船上測(cè)得的地球離飛船多遠(yuǎn)？（2）當(dāng)飛船接收到反射信號(hào)時(shí)，地球上測(cè)得的飛船離地