電工培訓(xùn)第一部分

交流電基礎(chǔ)知識一、單相交流電路的基本概念大小和方向均隨時(shí)間變化的電壓或電流稱為交流電。如等腰三角波矩形脈沖波正弦波其中，大小和方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。u(i)1、正弦量的概念1)正弦量 電路中按正弦規(guī)律變化的電壓或電流，統(tǒng)稱為正弦量。

2)正弦量的三要素i+-u瞬時(shí)值表達(dá)式：(1）頻率、周期和角頻率周期交流電完成一次周期性變化所需要的時(shí)間叫做交流電的周期。用T表示。T=0.5s單位是秒u(i)交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)稱為交流電的頻率，用f表示。1秒鐘f=2Hz單位是赫茲u(i)頻率T=0.5sω=4πrad/s單位是每秒弧度u(i)顯然三者是從不同的角度反映的同一個(gè)問題：交流電隨時(shí)間變化的快慢程度。交流電一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的電角度稱為角頻率，用ω表示。交流電變化一個(gè)周期，相當(dāng)于發(fā)電機(jī)繞組轉(zhuǎn)動(dòng)了弧度或3600。國標(biāo)(2）幅值交流電隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，對應(yīng)各個(gè)時(shí)刻的數(shù)值稱為瞬時(shí)值，瞬時(shí)值是用正弦解析式表示的，即：

瞬時(shí)值是變量，注意要用小寫英文字母表示。(1)瞬時(shí)值(2)幅值瞬時(shí)值中的最大值稱為幅值，用Um(或Im)表示有效值是指與交流電熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值。Ri在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q例在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q兩電流熱效應(yīng)相同，可理解為二者做功能力相等。我們把做功能力相等的直流電的數(shù)值I定義為相應(yīng)交流電i的有效值。有效值可確切地反映正弦交流電的大小。(3)有效值有效值用U或I表示。RI

理論和實(shí)踐都可以證明，正弦交流電的有效值和最大值之間具有特定的數(shù)量關(guān)系，即：(3）初相顯然，相位反映了正弦量隨時(shí)間變化的整個(gè)進(jìn)程。

初相確定了正弦量計(jì)時(shí)開始的位置，初相規(guī)定不得超過±180°。(1)相位(2)初相正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正。正弦量與縱軸相交處若在負(fù)半周，初相為負(fù)。例u、i

的相位差為：

顯然，兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位之差，實(shí)際上等于它們的初相之差。已知(3)相位差，求電壓與電流之間的相位差。解注意不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。相位差不得超過±180°!分析一下感性，容性思考回答何謂交流電的三要素？它們各反映了什么？耐壓為220V的電容器，能否用在180V的正弦交流電源上？何謂反相？同相？超前？滯后？正弦量的三要素是指它的最大值、角頻率和初相位。最大值反映了交流電大小的變化范圍；角頻率反映了交流電變化的快慢；初相位反映了交流電的初始狀態(tài)。

不能！因?yàn)?80V的正弦交流電，其最大值≈255V>180V!u1與u2反相，即相位差為180°；u3ωtu4u2u1uu1與u4同相，即相位差為零?！纠磕痴译妷旱淖畲笾礥m=310V,初相φu=300;某正弦電流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它們的頻率均為50Hz。（1）分別寫出電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。（2）正弦電壓和電流的相位差。解：答：電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式分別是310sin(314t+300)V，14.1sin(314t-600A，正弦電壓和電流的相位差是900。(1)(2)在分析正弦交流電路時(shí)，同一電路中的所有電壓、電流都是同頻率的正弦量，且頻率與電源的頻率相同。前提：一個(gè)正弦量由最大值（或有效值）和初相位兩個(gè)要素也能確定。因此：描述正弦交流電的有向線段稱為相量。符號表示：正弦量：在復(fù)平面上可以用長度為最大值Im,與實(shí)軸正向夾角為φi的有向線段表示二、正弦交流電的表示方法正弦量：例：三、單一參數(shù)的交流電路1.純電阻電路（1）電阻元件上的電壓、電流關(guān)系iR

u電流、電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式相量圖u、i即時(shí)對應(yīng)！u、i同相！u、i最大值或有效值之間符合歐姆定律的數(shù)量關(guān)系。相量關(guān)系式UI（2）電阻元件上的功率關(guān)系1)瞬時(shí)功率p瞬時(shí)功率用小寫！則結(jié)論：1.p隨時(shí)間變化uipωtuip02.p≥0；耗能元件,吸收電能，轉(zhuǎn)換為熱能【例2-3】電路中只有電阻R=2Ω，正弦電壓u=10sin(314t-600)V,試完成（1）寫出通過電阻的電流瞬時(shí)值表達(dá)式（2）電阻消耗的功率。2)平均功率P(有功功率)公式：定義：瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率或有功功率。解：答：通過電阻的電流瞬時(shí)值表達(dá)式是5sin(314t-600），電阻消耗的功率是25W。2.純電感電路1）電感電感器是用漆包線、紗包線或塑皮線等在絕緣骨架或磁芯、鐵芯上繞制成的一組串聯(lián)的同軸線匝。LL帶磁芯或鐵芯的電感器a線圈匝數(shù)；b繞制方式；c有無鐵芯或磁芯影響因素電感量用L表示，基本單位是H(亨利)特點(diǎn)a通直流，阻交流；b通低頻，阻高頻電感對交流電的這種阻礙作用稱為電感抗，簡稱感抗，或電抗。用XL表示，單位是Ω。2）純電感電路電感上的電壓u和電流i是一個(gè)同頻率的正弦量，并且電流i在相位上比電壓u滯后900。IUuiωt在純電感電路中，電流的有效值與電壓的有效值成正比，與感抗成反比uiωt3)電路的功率說明：（1）p>0，電感線圈吸取電能，并以磁能的方式儲存起來（2）p<0，電感線圈把儲存的磁能轉(zhuǎn)換為電能，還給電路為和有功功率相區(qū)別，無功功率的單位定義為乏爾[Var]。(1）平均功率P電感元件不耗能！電感元件雖然不耗能，但它與電源之間的能量交換始終在進(jìn)行，這種電能和磁場能之間交換的規(guī)模可用無功功率來衡量。即：(2）無功功率Q【例】在電壓為220V、工頻50Hz的電力網(wǎng)內(nèi)，接入電感L=0.127H、而電阻可忽略不計(jì)的電感線圈。試求電感線圈的感抗、電感線圈中電流的有效值及無功功率。解：答：電感線圈的感抗是40Ω、電感線圈中電流的有效值是5.5A，無功功率為1210var。3、純電容電路1)電容器電容器由兩塊金屬板及兩極板中間的絕緣介質(zhì)（電介質(zhì)）構(gòu)成。用字母C表示。分類a有機(jī)介質(zhì)電容器（紙、有機(jī)薄膜）b無機(jī)介質(zhì)電容器（云母、瓷，玻璃）c空氣介質(zhì)電容器d電解電容器電容器的用途和性能取決于其所用的電解質(zhì)材料。廣泛應(yīng)用于電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，儲能元件，提高功率因數(shù)等。2)純電容電路電容上的電壓u和電流i是一個(gè)同頻率的正弦量，并且電壓u在相位上比電流i滯后900。

C

u

iCUICiuωt在純電容電路中，電流的有效值與電壓的有效值成正比，與容抗成反比即：3)電路的功率iup=uiωt電容充電;建立電場;p>0電容放電;釋放能量;p<0電容充電;建立電場;p>0電容放電;釋放電能;p<0(1）平均功率P電容元件不耗能，是一個(gè)儲能元件電感元件雖然不耗能，但它與電源之間的能量交換始終在進(jìn)行(2）無功功率Q單位是var【例】將C=38.5μF的電容器接到U=220V的工頻電源上，求XC，I，QC。解：1、電阻、電感的串聯(lián)電路電阻、電感元件串聯(lián)的交流電路，即RL串聯(lián)電路如下圖。在電路中的各元件通過同一電流i。設(shè):電壓三角形四、電阻與電感的串聯(lián)電路電壓三角形總電壓有效值：2、阻抗、阻抗三角形由上式得：Z稱為電路的阻抗，單位是Ω。電阻、感抗、阻抗三者之間也符合一個(gè)直角三角形的三邊關(guān)系，稱為阻抗三角形。得：電流和總電壓之間的相位差φ的大小取決于電路的電阻R和感抗XL的大小，而與電壓、電流的量值無關(guān)。阻抗角：3、功率、功率三角形（1）有功功率為：cosφ為電路功率因數(shù),是交流電路運(yùn)行狀態(tài)的重要數(shù)據(jù)之一，大小由負(fù)載性質(zhì)決定。（2）無功功率為：（3）視在功率S總電壓U和電流I的乘積叫做電路的視在功率。即：V·A(伏安)或KV·A(千伏安)單位視在功率用來表示電氣設(shè)備（如發(fā)電機(jī)、變壓器等）的容量。功率三角形可看成是電壓三角形各邊同乘以電流I得到。與阻抗三角形一樣，功率三角形不畫成相量，因S，P，Q都不是正弦量。五、功率因數(shù)的提高電源設(shè)備的容量：它輸出的有功功率：功率三角形cosφ為電路的功率因數(shù)，是用電設(shè)備的一個(gè)重要參數(shù)。1.提高功率因數(shù)的意義（1）充分利用電源設(shè)備的容量可以為同等容量供電系統(tǒng)的用戶提供更多的有功功率，提高供電能力。（2）減小輸電線路上的能量損耗電流I與功率因數(shù)成反比。為了減小電能損耗，改善供電系統(tǒng)質(zhì)量，需提高cosφ。為了減小電能損耗，改善供電系統(tǒng)質(zhì)量，需提高cosφ。2.提高功率因數(shù)的方法

用電設(shè)備的大多數(shù)都是異步電動(dòng)機(jī)，它的電路相當(dāng)于電阻、電感串聯(lián)。可以用電容與之并聯(lián)以提高功率因數(shù)。三相電路是由三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動(dòng)勢作為供電電源的電路。

三相電路的優(yōu)點(diǎn)：（1）發(fā)電方面：比單相電源可提高功率50％；（2）輸電方面：比單相輸電節(jié)省鋼材25％；（3）配電方面：三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；（4）運(yùn)電設(shè)備：具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。六、三相交流電路1、三相交流電動(dòng)勢的產(chǎn)生由三相繞組產(chǎn)生三相對稱的正弦交流電動(dòng)勢，它們的頻率相同、振幅相同、相位互差120°，構(gòu)成三相電源。在三相交流發(fā)電機(jī)中有3個(gè)相同的繞組。3個(gè)繞阻的首端分別用U1、V1、W1表示，末端分別用U2、V2、W2表示。這3個(gè)繞組分別稱為U相、V相、W相繞組。3個(gè)電源依次稱為A相、B相和C相，它們的電壓為：Ou=0三相電源的相序 上述三相電壓的相序（次序）A、B、C稱為正序或順序。

與此相反，如B相超前A相120°，C相超前B相120°，這種相序稱為反序或逆序。

電力系統(tǒng)一般采用正序。正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABCABC2、三相電源 對稱三相電源是由3個(gè)等幅值、同頻率、初相依次相差120°的正弦電壓源連接成星形或三角形組成的電源。+-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法+-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法 星形接法中，電壓源的參考方向是以中性點(diǎn)處為負(fù)； 三角形接法中，電壓源的連接是順次相接形成一個(gè)回路， 如果接錯(cuò)，將可能形成很大的環(huán)形電流。它們對應(yīng)的相量形式為是工程上為了方便而引入的單位相量算子。120°120°120°=0定義：1.端線2.中性線3.星形聯(lián)接三相四線制：由三根端線和一根中性線組成的供電系統(tǒng)三相三線制：只用三根端線制組成的供電系統(tǒng)（低壓供電網(wǎng)）（低壓供電網(wǎng)的動(dòng)力負(fù)荷）相電壓線電壓線電流又是相電流相電壓又是線電壓線電流相電流+-A-+B+-CNN+---++ABCiAiAiAB3、線電壓與相電壓的關(guān)系 三相電源的線電壓和相電壓、線電流和相電流之間的關(guān)系都與連接方式有關(guān)。對于三相負(fù)載也是如此。1）線電壓與相電壓的關(guān)系 （1）星形連接+-A-+B+-CNN對于對稱星形電源，依次設(shè)其線電壓為相電壓為---+-A-+B+-CNN 線電壓與對稱相電壓之間的關(guān)系可以用圖示電壓正三角形說明， 相電壓對稱時(shí)，線電壓也一定依序?qū)ΨQ，NABC電壓相量圖 依次超前相應(yīng)相電壓的相位為30°。 實(shí)際計(jì)算時(shí)，只要算出一相就可以依序?qū)懗銎溆鄡上?。線電壓是相電壓的倍，---+-A-+B+-CNN（2）三角形連接+---++ABC注：三相電路