2022年黑龍江省雙鴨山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.【】

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

8.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

9.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.

14.

15.

A.-2B.0C.2D.4

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

31.

32.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

33.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.

B.

C.

D.1/xy

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

43.

44.

45.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

46.

47.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

48.

49.

50.（）。A.-3B.0C.1D.351.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

53.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

62.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

63.

64.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

65.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

66.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/267.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

68.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

69.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

75.A.A.

B.

C.

D.

76.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

77.

78.

79.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/480.（）A.∞B.0C.1D.1/281.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

86.

87.A.A.-1B.-2C.1D.2

88.

89.

90.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.095.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/296.A.A.9B.8C.7D.6

97.

98.

99.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

134.

135.

136.

137.

138.

139.求極限

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.D

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.B

11.B此題暫無解析

12.A

13.A

14.C

15.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

16.B

17.A

18.C

19.B

20.2/3

21.D

22.B

23.C

24.B

25.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

26.A

27.A此題暫無解析

28.C

29.C

30.C

31.15π/4

32.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

33.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

34.C

35.A

36.C

37.B

38.B

39.A此題暫無解析

40.C

41.A

42.D

43.D

44.D解析：

45.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

46.C

47.C

48.D

49.A

50.A

51.A

52.D

53.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

54.D

55.B

56.B

57.e-2/3

58.D

59.B

60.f(2x)

61.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

62.C

63.C

64.B

65.C

如果分段積分，也可以寫成：

66.C

67.D

68.B

69.C

70.A

71.D解析：

72.D

73.B

74.D

75.A

76.A

77.D

78.C

79.B

80.D

81.A

82.D解析：

83.C

84.B

85.D

86.B

87.A

88.C

89.B

90.C

91.C

92.A解析：

93.A解析：

94.D此題暫無解析

95.A

96.A

97.D

98.D

99.B

100.A101.x+arctanx．

102.

103.

104.

105.π2π2

106.

107.y+x-e=0y+x-e=0解析：

108.00解析：

109.

110.

111.

112.

113.C

114.

115.ln(x2+1)116.

117.1

118.-1/2

119.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

120.

121.122.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

130.

131.

132.