九年級數(shù)學上冊-第3章-對圓的進一步認識-3.3-圓周角-(新版)青島版_第1頁
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文檔簡介

3.3圓周角第二課時第三章整理課件圓周角當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個角的大小有什么關系?.

想一想1●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE圓周角頂點在圓上,它的兩邊分別與圓還有另一個交點,像這樣的角,叫做圓周角.整理課件類比圓心角探知圓周角在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角相等.在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關系？

想一想2

為了解決這個問題,我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有的關系.●O●O●OABCABCABC整理課件圓周角和圓心角的關系如圖,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關系?說說你的想法,并與同伴交流.

議一議3教師提示:注意圓心與圓周角的位置關系.●OABC●OABC●OABC整理課件圓周角和圓心角的關系1.首先考慮一種特殊情況：當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關系.

議一議4∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.你能寫出這個命題嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.老師期望:你可要理解并掌握這個模型.整理課件圓周角和圓心角的關系如果圓心不在圓周角的一邊上,結果會怎樣?2.當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關系會怎樣?

議一議5老師提示:能否轉化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.你能寫出這個命題嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABCD∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,整理課件圓周角和圓心角的關系如果圓心不在圓周角的一邊上,結果會怎樣?3.當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的外部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關系會怎樣?

議一議6老師提示:能否也轉化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.你能寫出這個命題嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.D∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,ABC整理課件圓周角定理綜上所述,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關系是:圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

議一議7老師提示:圓周角定理是承上啟下的知識點,要予以重視.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.整理課件思考與鞏固1.如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.

隨堂練習8●OBAC解:∠A=∠BOC=25°.2.如圖(2),在⊙O中,∠BAC=50°,求∠C的大小.A●OCBD整理課件拓展化心動為行動

猜一猜91.如圖,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關系?為什么?2.想一想，等圓中也有這樣的結論嗎？●OBAC

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