第=page88頁，共=sectionpages88頁4.3.2對數(shù)的運算一、單選題（本大題共8小題）1.化簡的結(jié)果為(

)A. B. C.

D.2.已知，且，則的值為(

)A. B. C. D.3.已知，，，則，，的大小關系為(

)A. B. C. D.4.下列結(jié)論正確的是(

)A. B.若，則

C. D.若，則5.已知，則用表示為(

)A. B. C. D.6.我們可以把看作每天的“進步率都是，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是，一年后是，可以計算得到，一年后的“進步”是“落后的，倍，如果每天的“進步率和“落后”率都是，大約經(jīng)過天后，“進步”是“落后”的倍(

)A. B. C. D.7.設，，則(

)A. B. C. D.8.(

)A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題）9.下列計算正確的是(

)A. B.

C. D.10.下列各式正確的是(

)A. B. C. D.11.若，，則下列說法正確的是(

)A. B. C. D.12.已知，且，則(

)A. B.

C. D.三、填空題（本大題共4小題）13.

．14.已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為

．15.已知，，則

用，表示16.基礎建設對社會經(jīng)濟效益產(chǎn)生巨大的作用，某市投入億元進行基礎建設，年后產(chǎn)生億元社會經(jīng)濟效益若該市投資基礎建設年后產(chǎn)生的社會經(jīng)濟效益是投資額的倍，則再過_______年，該項投資產(chǎn)生的社會經(jīng)濟效益是投資額的倍．四、解答題（本大題共2小題）17.求值：；．18.求值：；若，求與的值．

答案和解析1.【答案】

【解答】解：．

2.【答案】

【解答】解：，，

則，，故選D．

3.【答案】

【解答】解：，，，

，

，，

故選：

4.【答案】

【解答】解：，，故A正確；

若，則，故B不正確；

，，沒意義，故C不正確；

若，則，故D不正確．

故選A．

5.【答案】

【解答】解：，

，

．

故選D．

6.【答案】

【解答】解：經(jīng)過天后，“進步”與“落后”的比，，兩邊取以為底的對數(shù)得，，，所以大約經(jīng)過天后，“進步”是“落后”的倍．故選：．

7.【答案】

【解答】解：，，，

，

故選：．

8.【答案】

【解答】解：

．

故選A．

9.【答案】

【解答】解：對，，正確；

對，，正確；

對，，錯誤；

對，

，正確；

故選ABD．

10.【答案】

【解答】解：，A錯誤；

，B錯誤；

，C正確；

D正確．

故選CD．

11.【答案】

【解答】解：，，

，，

，故A正確；

，故B錯誤；

，故C正確；

，即，故D正確．

故選：．

12.【答案】

【解答】解：因為，且，

對，，所以，故A正確；

對，取，此時，故B錯誤；

對，，當且僅當時取等號，

又因為，當且僅當時取等號，

所以，當且僅當時取等號，

因為，所以不能取等號，故C正確；

對，當時，，所以；

當時，，

所以，當且僅當時取等號，

因為，所以不能取等號，故D正確．故選ACD．

13.【答案】

【解答】解：．故答案為：．

14.【答案】

【解答】解：，

，即，

，，

，

當且僅當即，時，等號成立，

的最小值為，

故答案為：．

15.【答案】

【解答】解：因為，所以，又，

所以．

故答案為．

16.【答案】

【解答】解：由已知可得，，

則，即，

設投資年后，產(chǎn)生的社會經(jīng)濟效益是投資額的倍，

則有，解得，

所