【名師】10.3幾個(gè)三角恒等式同步練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知，則=（）A．B．C．D．2．a(chǎn)＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝，則（）A．a(chǎn)<c<bB．a(chǎn)<b<cC．a(chǎn)>b>cD．b<c<a3．若函數(shù)是偶函數(shù),則（）A．0 B．1 C．-1 D．1或-14．若，，則sin=（）A． B． C． D．5．已知，，則等于()A. B. C. D.6．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0(a＞1)的兩根為tanα．tanβ，且α．β∈，則tan的值是()．A.B．－2C.D.或－27．已知是第三象限角，，且，則等于（）A．B．C．D．8．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A.B.C.D.9．把函數(shù)f（x）=cos2（x﹣）的圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為g（x），則以下結(jié)論中正確的是（）A．g（）＞g（）＞0 B．g（） C．g（）＞g（）＞0 D．g（）=g（）＞010．在△ABC中，已知tan＝sinC，給出以下四個(gè)論斷：①＝1;②1<sinA＋sinB≤；③sin2A＋cos2B＝1;④cos2A＋cos2B＝sin2C.其中正確的是()A．①③ B．②③C．①④ D．②④11．sin6°·cos24°·sin78°·cos48°的值為（)A.B．－C. D.12．若cosα＝－，α是第三象限角，則＝()A．－ B.C．2D．－213．若,是第三象限的角,則（）A． B． C．2 D．-214．若是第三象限的角，則（）A．2 B． C． D．-215．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，且β是第三象限角，則cos的值等于()A．±B．±C．－ D．－

參考答案與試題解析1．【答案】A【解析】，故選A．考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù)．2．【答案】A【解析】，，，因?yàn)椋钥键c(diǎn)：1，二倍角公式；2.兩角差的正弦公式；3.半角公式．3．【答案】D【解析】4．【答案】B【解析】因?yàn)?，，所以sin==，故選B．考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)倍半公式的應(yīng)用．點(diǎn)評(píng)：簡單題，注意角的范圍．5．【答案】B【解析】根據(jù)余弦的半角公式化簡．運(yùn)算，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，可知，則，又由半角公式可得，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡．求值問題，其中解答中熟練應(yīng)用余弦函數(shù)的半角公式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．6．【答案】B【解析】∵？＝.∴tan(α＋β)＝.∵則－π＜α＋β＜0，－＜＜0.∴tan(α＋β)＝＝？tan＝－2或tan＝(舍去)．7．【答案】D【解析】8．【答案】C【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在單位圓上，又在角的終邊上，所以；則；故選C.9．【答案】A【解析】解：把函數(shù)f（x）=cos2（x﹣）=的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)為g（x）==的圖象，故有g(shù)（）=+cos=+cos（﹣）=+sin，g（）=+cos=﹣cos=﹣cos（+）=+sin，而sin＞sin＞0，∴g（）＞g（）＞0，故選：A．10．【答案】D【解析】因?yàn)樵凇鰽BC中A＋B＝π－C，所以tan＝tan＝cot＝，而sinC＝2sin·cos，由tan＝sinC，得＝2sincos.因?yàn)?<C<π，∴cos≠0，故sin2＝，∴sin＝，C＝，A＋B＝，①③錯(cuò)誤．11．【答案】A.【解析】原式＝sin6°·cos12°·cos24°·cos48°＝＝＝＝＝＝＝.12．【答案】A【解析】∵cosα＝－，α為第三象限角，∴sinα＝－.∴tanα＝.由tanα＝＝，得tan＝或tan＝－3.又∵π＋2kπ<α<＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ<<＋kπ，k∈Z.當(dāng)k＝2n(n∈Z)時(shí)，＋2nπ<<＋2nπ，在第二象限；當(dāng)k＝2n＋1(n∈Z)時(shí)，＋2nπ<<＋2nπ，在第四象限．∴tan＝－3.∴＝＝－.13．【答案】A【解析】∵，為第三象限，∴,∵．考點(diǎn)：同角間的三角