人教A高中數(shù)學(xué)必修5同步訓(xùn)練1111．?dāng)?shù)列1，2，4，，2n，是( )A．遞加數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．搖動(dòng)數(shù)列答案：B2．已知數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式a＝1n＋1]，則該數(shù)列的前4項(xiàng)挨次是( )nnA．1,0,1,0B．0,1,0,1C.1，0，1，0D．2,0,2,022答案：A3．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝cn＋dn，又知a2＝32，a4＝154，則a10＝__________.答案：991024．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝n2＋n.(1)求a8、a10.(2)問(wèn)：101是不是它的項(xiàng)？假如，為第幾項(xiàng)？解：(1)a8＝21212＝36，a10＝2＝55.8＋810＋10(2)令an＝2＝1，∴n2＋n＝20.n2＋n10解得n＝4.∴1是數(shù)列的第4項(xiàng)．10一、選擇題1．已知數(shù)列{an}中，an＝n2＋n，則a3等于()A．3B．9C．12D．20答案：C2．以下數(shù)列中，既是遞加數(shù)列又是無(wú)量數(shù)列的是( )．1，1，1，1，234B．－1，－2，－3，－4，111C．－1，－2，－4，－8，D．1，2，3，，n1，n∈N*，它是無(wú)量遞減數(shù)列；對(duì)于B，an＝－n，n∈N*，它分析：選C.對(duì)于A，an＝n1nn也是無(wú)量遞減數(shù)列；D是有窮數(shù)列；對(duì)于2)－1C，a＝－(，它是無(wú)量遞加數(shù)列．3．以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是( )．依據(jù)通項(xiàng)公式能夠求出數(shù)列的任何一項(xiàng)B．任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式C．一個(gè)數(shù)列可能有幾個(gè)不一樣形式的通項(xiàng)公式D．有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng)分析：選B.不是全部的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如0,1,2,1,0，.4．?dāng)?shù)列2，4，6，8，的第10項(xiàng)是()35791618A.17B.192022C.21D.23分析：選C.由題意知數(shù)列的通項(xiàng)公式是an＝2n，2n＋1∴a10＝2×10＝202×10＋121.應(yīng)選C.nnnn－14A．3a1B．2a1C．4a1D．13分析：選C.挨次對(duì)遞推公式中的n賦值，當(dāng)n＝2時(shí)，a2＝2a1；當(dāng)n＝3時(shí)，a3＝2a2＝43a1；當(dāng)n＝4時(shí)，a4＝3a3＝4a1.16．已知數(shù)列{an}知足a1>0，且an＋1＝2an，則數(shù)列{an}是()A．遞加數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列1D．搖動(dòng)數(shù)列分析：選B.由a1n＋1nn>0，且a＝2a，則a>0.an＋11又an＝2<1，∴an＋1<an.所以數(shù)列{an}為遞減數(shù)列．二、填空題7．已知數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式an＝19－2n，則使a>0建立的最大正整數(shù)n的值為nn__________．19分析：由an＝19－2n>0，得n<2，∵n∈N*，∴n≤9.答案：98．已知數(shù)列{an}知足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝αan＋β，則α、β的值分別為_(kāi)_______、________.分析：由題意an＋1＝αan＋β，215＝2α＋βα＝6，a＝αa＋β得?23＝5α＋β?a＝αa＋ββ＝－7.32答案：6－7n－19．已知nn＋1(n≥2)，a74，則a5a－113分析：a7＝a6＋1，a6＝a5＋1，∴a5＝4.答案：34三、解答題23410．寫(xiě)出數(shù)列1，，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式，并判斷它的增減性．n解：數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an＝.2n－1n＋1nn＋1n－12n＋12n－12n＋12n－1∴an＋1＜an.∴{an}是遞減數(shù)列．11．在數(shù)列{an}中，a1＝3，a17＝67，通項(xiàng)公式是對(duì)于n的一次函數(shù)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求a2011；(3)2011能否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)？假如，為第幾項(xiàng)？k＋b＝3，解：(1)設(shè)an＝kn＋b(k≠0)，則有17k＋b＝67，解得k＝4，b＝－1.∴an＝4n－1.(2)a＝4×2011－1＝8043.2011(3)令2011＝4n－1，解得n＝503∈N*，∴2011是數(shù)列{an項(xiàng)．}的第503nn212．?dāng)?shù)列{a}的通項(xiàng)公式為a＝30＋n－n.(1)問(wèn)－60是不是{an}中的一項(xiàng)？(2)當(dāng)n分別取何值時(shí)，a＝0，a＞0，a＜0?nnn解：(1)假定－60是{an}中的一項(xiàng)，則－60＝30＋n－n2.解得n＝10或n＝－9(舍