…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page44頁，總=sectionpages66頁試卷第=page11頁，總=sectionpages66頁絕密★啟用前北京市密云區(qū)八年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．如圖所示，有一條線段是△ABC(AC＞AB)的中線，該線段是()A．線段AD B．線段AE C．線段AF D．線段MN2．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足的條件是()A． B． C． D．3．下列各選項(xiàng)中，化簡正確的是（）A． B． C． D．|π﹣2|＝2﹣π4．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”中國古人把和諧平衡的精神之美，演變成了一種對稱美．從古至今，人們將對稱元素賦予建筑、器物、繪畫、飾品等事物上，使對稱之美驚艷了千年的時光．在下列我國建筑簡圖中，不是軸對稱圖形的是()A．明十三陵 B．布達(dá)拉宮C．天壇 D．金鑾殿5．如圖所示，實(shí)數(shù)，則在數(shù)軸上，表示的點(diǎn)應(yīng)落在()A．線段AB上 B．線段BC上C．線段CD上 D．線段DE上6．2018年是中國改革開放事業(yè)40周年，正在中國國家博物館展出的《偉大的變革——慶祝改革開放40周年大型展覽》多角度、全景式集中展示中國改革開放40年的光輝歷程、偉大成就和寶貴經(jīng)驗(yàn)。某郵政局計(jì)劃在慶祝改革開放40周年之際推出紀(jì)念封系列，且所有紀(jì)念封均采用形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，背面分別印有“改革、開放、民族、復(fù)興”的字樣，正面完全相同．現(xiàn)將6張紀(jì)念封洗勻后正面向上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的紀(jì)念封背面恰好印有“改革”字樣的概率是()A． B． C． D．7．已知杠桿平衡條件公式，其中F1,F2,L1，L2均不為零，用F1,F2,L2的代數(shù)式表示L1正確的是()A． B．C． D．8．已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是()A．0 B． C．0或6 D．或6第II卷（非選擇題)請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題9．如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．10．“打開電視機(jī)，正在播放的是足球比賽”，這是__________事件（填“隨機(jī)”或“確定”）．11．計(jì)算：①_____；②_____．12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：__________．13．請你任意寫出一條線段，使它可以和3cm、7cm構(gòu)成一個三角形，則這條線段的長度可以是________cm．14．已知是最簡二次根式，且它與是同類二次根式，則a=_________．15．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是____。16．已知：如圖，直線MN和直線l相交于點(diǎn)O，其中兩直線相交所構(gòu)成的銳角等于45°，且OM=6，MN=2，若點(diǎn)P為直線l上一動點(diǎn)，那么PM+PN的最小值是__________．17．?dāng)?shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：如圖，△ABC中，BC>AB>AC，在BC邊上取一點(diǎn)P，使∠APC=2∠ABC．小路的作法如下：①作AB邊的垂直平分線，交BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)Q；②連結(jié)AP．請你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)：∵PQ是AB的垂直平分線∴AP=，（依據(jù)：）；∴∠ABC=，（依據(jù)：）．∴∠APC=2∠ABC．評卷人得分三、解答題18．計(jì)算：19．計(jì)算：20．計(jì)算：21．已知：如圖，點(diǎn)C和點(diǎn)D在線段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F。求證：BC=DE。22．先化簡，再求值：，其中．23．本學(xué)期學(xué)習(xí)了分式方程的解法，下面是晶晶同學(xué)的解題過程：解方程解：整理，得：…………第①步去分母，得：…………第②步移項(xiàng)，得：………第③步合并同類項(xiàng)，得：………第④步系數(shù)化1，得：…………第⑤步檢驗(yàn)：當(dāng)時，所以原方程的解是．………第⑥步上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________．請你幫晶晶改正錯誤，寫出完整的解題過程．24．已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE；求∠EDC的度數(shù)．25．已知：如圖，在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,D是BC邊的中點(diǎn)，連接AD；求AD的長度和△ABD的面積．26．列方程解應(yīng)用題為應(yīng)對霧霾天氣，使師生有一個更加舒適的教學(xué)環(huán)境，學(xué)校決定為南北兩幢教學(xué)樓安裝空氣凈化器．南樓安裝的55臺由甲隊(duì)完成，北樓安裝的50臺由乙隊(duì)完成．已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝兩臺，且兩隊(duì)同時開工，恰好同時完成任務(wù)．甲、乙兩隊(duì)每天各安裝空氣凈化器多少臺？27．已知：在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=AD，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F，連接DF.（1）求證：BE=AC（2）用等式表示線段FB、FD、FC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.28．已知平面內(nèi)一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到兩條相交直線l1和l2的距離都相等，且距離均為h（h>0），則稱點(diǎn)P叫做直線l1和l2的“h距離點(diǎn)”.例如圖1所示，直線l1和l2互相垂直，交于O點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn)P到兩直線的距離都是2，則稱點(diǎn)P叫做直線l1和l2的“2距離點(diǎn)”.（1）若直線l1和l2互相垂直，且交于O點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn)P是直線l1和l2的“7距離點(diǎn)”，直接寫出OP的長度為；（2）如圖2所示，直線l1和l2相交于點(diǎn)O，夾角為60°，已知平面內(nèi)一點(diǎn)P是直線l1和l2的“3距離點(diǎn)”，求出OP的長度；（3）已知三條直線兩兩相交后形成一個等邊三角形，如圖3所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且點(diǎn)P分別是等邊△ABC三邊所在直線的“距離點(diǎn)”，請你直接寫出△ABC的面積是.本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page1414頁，總=sectionpages1717頁答案第=page1313頁，總=sectionpages1717頁參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的定義結(jié)合圖形觀察即可.【詳解】∵AC>BC，∴AF是△ABC的一條中線.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的定義，在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.2．B【解析】【分析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-5≠0，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不等于零時分式有意義是解答本題的關(guān)鍵.3．A【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根及絕對值的意義逐項(xiàng)求解即可.【詳解】A.，故正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方根、立方根、算術(shù)平方根及絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.4．B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】由軸對稱圖形的定義可知，A、C、D都是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.5．D【解析】【分析】已知a=，接下來根據(jù)1＜＜2，即可得到答案．【詳解】∵a=，∴1＜＜2，∴表示的點(diǎn)應(yīng)落在線段DE上.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得到a在哪兩個整數(shù)之間.6．A【解析】【分析】讓“改革”的個數(shù)除以卡片的總張數(shù)即可求得相應(yīng)概率.【詳解】6張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,正面印有“改革”的字樣的有2個,所以抽到“改革”的概率是.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7．C【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)改寫即可.【詳解】∵∴F1L1=F2L2，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc，即比例的內(nèi)項(xiàng)之積與外項(xiàng)之積相等；反之，如果ad=bc，那么a∶b=c∶d或（bd≠0）.8．D【解析】【分析】先用含k的代數(shù)式表示出x的值，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)討論即可得到k的值.【詳解】∵，∴9-3x=kx，∴kx+3x=9，∴x=,∵方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù),∴k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當(dāng)k=0時，x=3，分式方程無意義，舍去，∴k=-2，6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).9．【解析】【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x+8≥0，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握被開方式大于且等于零時二次根式有意義是解答本題的關(guān)鍵.10．隨機(jī)【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件和確定事件的意義解答即可.【詳解】∵“打開電視機(jī)，可能正在播放足球比賽，也可能播放其它節(jié)目”，∴這是隨機(jī)事件.故答案為：隨機(jī).【點(diǎn)睛】本題考查了事件的識別，一定會發(fā)生的事件是必然事件，一定不會發(fā)生的事件是不可能事件，不一定發(fā)生的事件是隨機(jī)事件,也叫不確定事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.11．【解析】【分析】（1）把分子、分母分別乘方即可；（2）分母不變，把分子相加減，然后約分化簡.【詳解】①；②=-1.故答案為：①；②.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.12．【解析】【分析】把7改寫成，用平方差公式分解即可.【詳解】=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和公式法分解因式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13．5（的任意實(shí)數(shù)均可）【解析】【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，從中任取一個數(shù)即可.【詳解】設(shè)第三邊為a，由題意得，∴這條線段的長度可以是5cm．故答案為：5（的任意實(shí)數(shù)均可）.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.14．-7【解析】【分析】先把化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義列方程求解即可.【詳解】∵=，∴，∴.故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡二次根式后被開方式相同的二次根式是同類二次根式.15．2【解析】【分析】把x=64代入數(shù)值轉(zhuǎn)換器中計(jì)算即可求出y的值．【詳解】把x=64代入得：64=8把x=8代入得：8=2則輸出y的值等于22故答案為：22【點(diǎn)睛】考查算術(shù)平方根，無理數(shù)，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.16．10【解析】【分析】作點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)M′，連接M′N，交l于點(diǎn)P，則此時PM+PN的值最小.連接OM′，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知∠MOM′=90°，然后根據(jù)勾股定理可求出NM′，即PM+PN的最小值.【詳解】作點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)M′，連接M′N，交l于點(diǎn)P，則此時PM+PN的值最小.連接OM′，∵NOM=45°，∴∠MOM′=90°.∵OM=6，MN=2，∴ON=8，OM′=6，∴,∴PM+PN的最小值是10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)—最短路徑問題和勾股定理，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出點(diǎn)M的位置是解答本題的關(guān)鍵.17．尺規(guī)作圖見解析；BP，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等；∠BAP，等邊對等角.【解析】【分析】按照線段垂直平分線的作圖方法作出AB的垂直平分線，然后按照線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖，∵PQ是AB的垂直平分線∴AP=BP，（依據(jù)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等）；∴∠ABC=∠BAP，（依據(jù)：等邊對等角）．∴∠APC=2∠ABC．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.18．【解析】【分析】先按照二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的意義把各項(xiàng)化簡，然后再合并同類項(xiàng)或同類二次根式即可.【詳解】原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的意義及合并同類二次根式的方法是解答本題的關(guān)鍵.合并的方法是把系數(shù)相加減，根號和被開方式不變.19．【解析】【分析】先算二次根式的乘方和乘法，再合并同類項(xiàng)或同類二次根式即可.【詳解】原式＝＝＝.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.整式的乘法公式對二次根式的運(yùn)算同樣適應(yīng).20．（或）【解析】【分析】把分子分母分解因式約分即可.【詳解】原式＝＝＝或（）.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法運(yùn)算，兩個分式相乘，把分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，并把分子、分母分解因式約分，把結(jié)果化成最簡分式或整式.21．BC=DE【解析】試題分析：先由平行線得出∠B=∠EDF，再由ASA證明△ABC≌△FDE，得出對應(yīng)邊相等即可．證明：∵AB∥DE∴∠B=∠EDF；在△ABC和△FDE中，，∴△ABC≌△FDE（ASA），∴BC=DE．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．22．【解析】【分析】先把括號內(nèi)通分，再把分子、分母分解因式約分化簡，然后把變形為，代入化簡的結(jié)果即可.【詳解】原式＝＝＝，∵，∴，∴原式＝4.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡.解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個分式最簡.23．答案見解析【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟逐步分析即可.【詳解】解：，去掉分母后應(yīng)把分子加括號；，，，，，檢驗(yàn)：當(dāng)時，，∴使原分式方程無意義，原方程無解.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).24．20°【解析】【分析】由三線合一可知，根據(jù)AD平分∠BAC求出，根據(jù)，可求出，從而可求出的度數(shù).【詳解】解：∵，∴.∵，∴.∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.25．，3【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理可求出，再根據(jù)勾股定理求出的長，由角平分線的性質(zhì)可知△ABD中AB邊上的高等于CD的長，從而可求出△ABD的面積.【詳解】解：∵，∴，∴，∴.∵D為BC中點(diǎn)，∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)及三角形的面積公式，證明△ABC是直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.26．甲：22臺，乙：20臺【解析】【分析】設(shè)乙隊(duì)每天安裝空氣凈化器x臺，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺，根據(jù)完成任務(wù)兩隊(duì)用的時間相同列方程求解.【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝空氣凈化器x臺，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺，，，