西藏2021年九年級數(shù)學(xué)中考二模試卷（II）卷姓名:________班級:________成績:________一、填空題(共4題；共4分)1.（1分）從﹣、0、、π、3.5這五個數(shù)中，隨機抽取一個，則抽到無理數(shù)的概率是________2.（1分）(2020·中寧模擬)如圖，一塊含有角的直角三角板，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，若，那么頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為________.（結(jié)果保留π）3.（1分）(2020九上·蘭陵期末)如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點、，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為________．4.（1分）(2017八上·微山期中)如圖所示，AB=AC，AD=AE，B∠AC=D∠AE，1∠=25°，2∠=30°，則3∠=________．二、解答題(共11題；共88分)5.（5分）(2019七下·宜昌期中)計算：（1）；（2）；6.（5分）計算：（1）（2）﹣a﹣1，（3）（4）（1+）÷．第1頁共16頁7.（5分）(2018八上·漢濱期中)如圖，∠MON及ON上一點A．求作：點P，使得PA⊥ON，且點P到∠MON兩邊的距離相等.8.（5分）(2019·福州模擬)已知：如圖，點A、B、E在同一直線上，AC∥BD且AC=BE，∠ABC=∠D.求證:AB=BD.9.（11分）(2018七下·惠城期末)某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）（2）（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？10.（5分）(2020九上·清澗期末)我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個今有小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”.其大意是:如圖，一座正方形城此次抽樣調(diào)查的樣本容量是________補全左側(cè)統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“15噸～20噸”部分的圓心角度數(shù)．邑方不知大池，A為北門中點，從點A往正北方向走30步到B出有一樹木，C為西門中點，從點C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，求正方形城池的邊長.第2頁共16頁11.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,3),與y軸交于點B(0,4),與x軸交于點A.（1）一次函數(shù)的表達式為________;（2）方程kx+b=0的解為________;（3）求該函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積.12.（10分）(2018·天河模擬)為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制得到如下圖表．請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：成績優(yōu)秀頻數(shù)頻率b45a良好0.30.35c合格10560不合格（1）該校初三（2）求表中a，b，c的值，并補全條形（3）初三（一）班數(shù)學(xué)老師準備從成求恰好中選甲、乙兩位同學(xué)的概率．學(xué)生共有多少人？統(tǒng)計圖．績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，13.（11分）(2019·杭州模擬)如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，點G是BC，AE延長線的交點，AG與CD相交于點F．第3頁共16頁（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）當(dāng)AE＝3EF，DF＝1時，求GF的值．14.（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值不小于二次函數(shù)的值．15.（11分）(2017·陜西)綜合題（1）問題提出如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=12，若點O是△ABC的內(nèi)心，則OA的長為________；（2）問題探究如圖②，在矩形ABCD中，AB=12，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，AD=18，如果點P是AD邊上一點，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點Q，請說明理由．第4頁共16頁（3）問題解決某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖③所示．管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于∠AMB（即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌．）同時，再合理設(shè)計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了．如圖③，已測出AB=24m，MB=10m，△AMB的面積為96m2；過弦AB的中點D作DE⊥AB交于點E，又測得DE=8m．請你根據(jù)以上信息，幫王助師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現(xiàn)他的想法？為什么？（結(jié)果保留根號或精確到0.01米）第5頁共16頁參考答案一、填空題(共4題；共4分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：第6頁共16頁解析：答案：4-1、考點：解析：二、解答題(共11題；共88分)答案：5-1、第7頁共16頁答案：5-2、考點：解析：答案：6-1、答案：6-2、答案：6-3、答案：6-4、考點：解析：第8頁共16頁答案：7-1、考點：解析：答案：8-1、考點：解析：答案：9-1、第9頁共16頁答案：9-2、答案：9-3、考點：解析：答案：10-1、考點：解析：答案：11-1、第10頁共16頁答案：11-2、答案：11-3、考點：解析：答案：12-1、答案：