等腰三角綜合測(cè)試題一、選擇（題）1下列圖形中，不是對(duì)稱圖形是（）A有兩內(nèi)角相等三角形B有一個(gè)內(nèi)角45直角三角形C.有一個(gè)內(nèi)角30°的直角角形D.有兩個(gè)分別是30°和120°的三角形2下列圖形中，軸對(duì)圖形有（）個(gè)A.1B.2C.3D.43等腰三角形周長(zhǎng)是，其中一邊是7，則等腰三角的底邊長(zhǎng)是（）A15B15或7C7D114在△中，AB＝AC，BD平分ABC，若∠BDC＝75°，則∠A的度數(shù)為（）A、30°B、40°C°D60°5下列圖形中，不是對(duì)稱圖形是（）A角B等邊三角形C線段D不等邊三形6正△的兩條角平分線和CE于點(diǎn)I，則∠為（）AB．90C．120D150°7下列三角形：①有個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；?個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各一個(gè)外角都相等的角形；?腰上的中也是這條腰上的高的腰三角形．其中是邊三角形有（）A②③B①②④C①③D①②③④8如圖，D、E、分別是等邊△各邊上的，且AD=BE=CF，△?形狀是（）A等邊三角形B腰和底邊不相等的腰三角形C直角三角形D不等邊三角形

A

D

E

1

2

B9.RtABC中，CD是斜邊AB的高，∠，，則AB的長(zhǎng)度是（）A．2cmB．C8cmD．10.如圖，是等邊ABC中AC邊上的點(diǎn)，∠1=∠2，BE=CD則對(duì)△ADE形狀判斷準(zhǔn)確的是（）A等腰三角形B．等邊三角C．不等邊三角形D．不能確定形狀二．填空（題分分）11△，∠∠C，則∠B=_______．12已知AD是等邊△ABC的高，BEAC邊的中線，ADBE于點(diǎn)F，則∠AFE=______．13△，∠B=∠°，，CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)D，?CD?度是______1

14如圖（3，在ΔABC中AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC，則∠1=________,中有個(gè)等腰三形。15如圖（4，ΔABC中AB=AC，AB垂直平分MN交于點(diǎn)D。(1).∠A=38°，則∠。若AC+BC=10cm，則ΔDBC的周長(zhǎng)為。16△ABC中，AD于D，且BD=CD若=3，則AC=_____.

AM

D

BC

N17等腰三角形的一個(gè)角為100，則它的兩底角為_____.18已知等腰三角形的一邊等于4cm一邊等于9cm那么它的長(zhǎng)等于cm19在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等斜邊的_______20在△，如AB=AC，只添加一個(gè)條件則△為等邊三角形三、簡(jiǎn)答（分）22已知：如圖△，，∠C=30°，⊥，．求BC的長(zhǎng)（10分）12如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△和△CDE?是等邊三角形．BE于F，于H①求證：△BCE≌△ACD；②求證：CF=CH③判斷△CFH?狀并說明理由分）

D如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1等邊三角，BD=CD,∠BDC=120度，E,F分別在AB,AC上，且∠EDF=60度，（）求證：BE+CF=EF（）若ΔABC邊長(zhǎng)為ΔAEF的周長(zhǎng)1、如圖，在ABC中，∠C=90°，平分∠，BC=10cm，CD=6，則點(diǎn)D到AC的距離為_____cm2圖ABC中BC=5cm分別是∠ABC和∠ACB的角的平分線PD∥AC△的周長(zhǎng)是______cmAA

APBDC

BD

EC2

BC第1題

第2題

第題

3、△ABC中，AB=AC，∠°，D、E是BC上的點(diǎn)，∠∠∠EAC，圖中等腰三角形有_____個(gè)4、等腰三角形有一個(gè)外角是100，那么它的的頂角的度數(shù)為_______5、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°在直線BC或上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)共有____1、下列說法中錯(cuò)誤的是（）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸（B關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等（C）全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱（D）若兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合，我們稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱2、下列判斷正確的是（）點(diǎn)（-3，4）與（3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱

B/點(diǎn)（3，-4與點(diǎn)（，）關(guān)于y軸對(duì)稱C/（3，4）與點(diǎn)（3，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱

D/點(diǎn)（4，）與點(diǎn)（4，3）關(guān)于y軸對(duì)稱3、已知：在△ABC中，AB=AC，為不同于A的一點(diǎn)，且OB=OC，則直線與底邊BC的關(guān)系為（）（A）

平行（BAO垂直且平分BC

（C）斜交（D）AO垂直但不平分BC4、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D，∠BDC=75°，則∠A的度數(shù)是（）（A）

35°（B）40°（C）70°（）110°5、已知：如圖，下列三角形中AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）①③④（）①②③④（C）①②④（D）①③A36°

A45°

A90°

A108°B

①

CB

②

C

B

③

CB

④

C6.（題滿分8分）如圖7，在△中，，在BC上，且BD=AD，，求∠B的度數(shù).

D

圖7

4如圖,∠BAC=130°若MPQN分別垂直平分AB和AC,∠PAQ等于()A.50°

B.75

C.80°

D.105°5..三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是

()A.三條角平分線的交點(diǎn)

B.條中線的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn)

D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)6.給出下列條件：①兩邊一角對(duì)應(yīng)相等②兩角一邊對(duì)應(yīng)相等③三角形中三角對(duì)應(yīng)相等④三邊對(duì)應(yīng)相等，其中，不能使兩個(gè)三角形全等的條件是A.①③

B.①②

C.②③

D.②④7.下列說法中，正確說法的個(gè)數(shù)有（）①角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角的平分線；②等腰三角形至少有1條對(duì)稱軸，至多有3條對(duì)稱軸；③關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；④兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線的兩旁.

aA、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

b93

c

8.8.下列各組圖形中，是全等形的是【】A.兩個(gè)含60°角的直角三角形C.長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形

B.對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形9.圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）：1個(gè)

B：2個(gè)

C：3個(gè)

D：4個(gè)10如圖eq\o\ac(△,：)ABC中∠C=90°AD平分∠CAB交BC于DE⊥AB于E且AB=6㎝則△DEB的周長(zhǎng)（）A：6㎝

B：4㎝

C：10㎝

D：以上都不對(duì)C二.填空題（本題共10題，每小題3分，共30分）ABC△，且ABC的周長(zhǎng)為18若=5,=6,則=A（第10題3.圖1，=，.4.圖2，中，AB，AD于點(diǎn)，E、F分別為、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形5.已知ABC≌△,且,,=.

DE

B

對(duì)6.圖3，和，AD=FC，=FE，添加條件為正確的條件)7.4,,,AB=8.腰三角形中有一個(gè)角等于50，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為

時(shí)，就可得到ABC≌△.(需填寫一個(gè)你認(rèn).A

A

AM

MP

C

A

D

C

F

D

O

N1

B

B

E

D

C

B

9.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24一邊長(zhǎng)為則另外兩邊的長(zhǎng)是則另外兩邊的長(zhǎng)是

.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24，一邊長(zhǎng)10，6.(本題10分)如圖8，ABC中

90

，

ACBCCE，ADCE于D,5cm,

DEcm，你知道BE的嗎？

C

圖8

1、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形C.有一個(gè)內(nèi)角是30°的直角三角形

B.有一個(gè)內(nèi)角是45°直角三角形D.有兩個(gè)角分別是30和120°的三角形4

2、下列說法中正確的是（）(1)角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長(zhǎng)相等(2)角是軸對(duì)稱圖形③線段不是軸對(duì)稱圖形④

線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等A.①②③④

B.②③

C.②④

②③④4、下列推理中錯(cuò)誤的是()A∵∠＝∠∠，∴△ABC是等邊三角形B．∵＝AC且∠B＝∠∴△是等邊三角形C∵∠A＝，∠60，∴ABC等邊三角形D．∵＝AC，∠60°，∴△ABC是等邊三形6、若等腰三角形的一個(gè)外角為130，則它的底角為________.7

、如圖是等邊三角形CBDBDBC，則

的度數(shù)是________。

如圖，在

中，

，，點(diǎn)

為

的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則

等于（）

．

B．

C．

D．8如圖7—在Rt△B為直DE是AC垂直平分線E在BC上∠BAE∠15則∠C＝_________.CA

B

D9如圖112∠30°AM是∠平分線，M作ME∥BA交AC于E作MD⊥垂為DME＝10cm則MD＝（B）

已知：如圖7—120等腰直角三角形ABC，∠A＝90°D為BC中，F(xiàn)分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足EA＝．求證：DE＝DF．1、如圖：等邊三角形ABC中，BDCEAD與BE相交于點(diǎn)P，APE的度數(shù)是

（）A．45°B．55°C．60°D．75°2、等腰三角形底邊長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.以上都不對(duì)4、如圖,∠MPN＝°,AEP

又PA＝AB＝BC＝CD,

則∠_______度。B

D

C5、已知：在△ABC中A=20,D為一點(diǎn),AD=DC,ACD∶BCD=23,則∠ABC=_______．5

已知：如圖，AD平分∠，EF垂直平分AD交BC延長(zhǎng)線于，連結(jié)AF．求證：∠B=∠CAF.8、如圖eq\o\ac(△,，)ABC中，∠ABC=2∠AD是BC邊上的高，到點(diǎn)使BE=BD求證：AF=FCABE

D3.如圖12-3-15所示，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作DEBC于點(diǎn)E,并且與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，試說明△ADF是等腰三角形。2.如圖12-3-23所示，在△ABC中，∠B=30o垂直平分BC,ED=3，則CD長(zhǎng)為。3.