第頁共頁初三幾何證明題試題及參考答案初三幾何證明題試題及參考答案初三幾何證明題一第一題(2)相似后，由RT三角形求出BC=2倍根2，所以AB/DC=BD/EC2/2倍根2-X=X/EC，求出EC=(2倍根2倍的X-X平方)/2所以Y=2-(2倍根2倍的X-X平方)/2(3)因?yàn)橄嗨魄褹D=DE所以兩三角形全等所以DC=AB=2所以EC=BD=BC-DC=2倍根2-2所以AE=AC-EC=2-(2倍根2-2)=4-2倍根2第二題(1)過E，F(xiàn)，Q分別向AD作垂線交于點(diǎn)H，I，J，因?yàn)镻F平行AQ所以三角形DPF與DAQ相似所以DP/DA=DF/DQ=3-X/3因?yàn)槿切蜠JF與DIQ相似所以FJ/QI=DF/DQFJ/2=3-X/3FJ=2/3倍(3-X)同理EH=2/3倍X所以S三角形AEP=1/2*X*2/3倍X=1/3倍X方S三角形DFP=1/2*(3-X)*2/3倍(3-X)=1/3倍(3-X)方因?yàn)槠叫兴許三角形PEF與EFQ相等初三幾何證明題二1.在△ABC中，M為BC邊的中點(diǎn)，∠B=2∠C，∠C的平分線交AM于D。證明：∠MDC≤45°。2.設(shè)NS是圓O的直徑，弦AB⊥NS于M，P為弧上異與N的任一點(diǎn)，PS交AB于R，PM的延長(zhǎng)線交圓O于Q，求證：RS》MQ。答案：1.設(shè)∠B的平分線交AC于E，易證EM⊥BC作EF⊥AB于F，那么有EF=EM，∴AE≥EF=EM，從而∠EMA≥∠EAM,即90°-∠AMB≥∠EAM。又2∠MDC=2(∠MAC+∠ACD)=2∠MAC+∠ACM=∠MAC+∠AMB，∴90°≥∠AMD+∠MAC=2∠MDC，∴∠MDC≤45°。2.連結(jié)NQ交AB于C，連結(jié)SC、SQ。易知C、Q、S、M四點(diǎn)共圓，且CS是該圓的直徑，于是CS》MQ。再證Rt△SMC≌Rt△SMR，從而CS=RS，故有RS》MQ.第一題省略∠√⊥△≌第二題:根據(jù)上一題的結(jié)論兩個(gè)三角形相似可以得出AB：BD==DC：CEAB==2，BD==x，DC==2√2-x，CE==2-y所以，[2√2-x]*x==4-2yy==x2/2-√2x+2，其中0初三幾何證明題三△ADE是等腰三角形的情況只有兩種1、∠AED==90°時(shí)候∠BDA==90°BD==√2AE==√22/2-√2*√2+2==12、∠AED==67.5°的時(shí)候AD==DE，而且△ABD∽△DCE所以△ABD≌△DCEBD==CE也就是x==2-y再加上第二題的結(jié)論就有2-x==x2/2-√2x+2x2-2(√2-1)x==0