/帶電粒子在電場中的運動問題(習(xí)題課）電場中的帶電粒子問題是高考命題頻率最多的問題，題型有選擇、填空和計算，其難度在中等以上?？碱}涉及的電場有勻強電場也有非勻強電場或交變電場，涉及的知識不全為電場知識，還有力學(xué)的有關(guān)知識.帶電粒子在電場中的運動問題大致可分為三類:其一為平衡問題；其二為直線運動問題；其三為偏轉(zhuǎn)問題。解答方法首先是對帶電粒子的受力分析,然后再分析運動過程或運動性質(zhì)，最后確定運用的知識或采用的解題觀點。(平衡問題運用的是物體的平衡條件；直線運動問題用到的是運動學(xué)公式、牛頓第二定律、動量關(guān)系及能量關(guān)系;偏轉(zhuǎn)問題用到的是運動的合成與分解，以及運動學(xué)中的平拋運動的規(guī)律.）下文就分析帶電粒子在電場中的這三類問題。典型案例一、帶電粒子的平衡問題⑴帶電粒子的平衡問題。用到的知識是.⑵平行板電容器間的電場，，電容器始終與電源相連時，Ｕ不變；在與電源斷開后再改變電容器的其它量時,Ｑ不變.要掌握電容表達式。例1。（1995年上海高考）如圖所示，兩板間距為d的平行板電容器與電源連接，電鍵ｘ閉合。電容器兩板間有一質(zhì)量為m,帶電量為q的微粒靜止不動.下列各敘述中正確的是:A。微粒帶的是正電B.電源電動勢大小為C．?dāng)嚅_電鍵k,微粒將向下做加速運動Ｄ.保持電鍵k閉合,把電容器兩板距離增大,微粒將向下做加速運動１．如圖所示，一帶負(fù)電的小球懸掛在兩極板相距d的平行板電容器內(nèi),接通開關(guān)K后，懸線與豎直方向的偏角為：A.若K閉合,減小d,則增大B。若K閉合，減小d，則減小C．若K斷開,增大d，則減小D．若K斷開,增大d，則增大2.如圖所示，在兩平行金屬板間的勻強電場中的Ａ點處有一個帶電微粒保持靜止?fàn)顟B(tài),已知兩金屬板間電勢差為U，兩板間距離為d,則該帶電微粒的電量與質(zhì)量之比為_＿____。3.如圖所示，平行板電容器充電后不切斷電源,板間原有一個帶電塵粒在場中保持靜止，現(xiàn)下板保持不動，上板平行向左移動(移動距離不超過半個板長），這過程中，AB導(dǎo)線中有電流流過，電流方向是______,塵粒將＿＿___＿。４.用細(xì)線懸掛質(zhì)量為m的帶點小球，放在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線和豎直方向的夾角為θ,如下圖所示，當(dāng)懸線突然被剪斷時，小球在電場中的運動情況是：Ａ． 小球帶正電Ｂ. 小球帶負(fù)電C． 小球做自由落體運動Ｄ． 小球做沿懸線方向的勻加速直線運動5.在場強為E，方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球，電量分別為2q和-q。兩小球用長為的絕緣細(xì)線相連，另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸于O點而處于平衡狀態(tài)，如圖所示，重力加速度為ｇ。則細(xì)線對懸點O的作用力等于____。典型案例二、帶電粒子的直線運動問題考查電場力做功特點、機械能守恒、動能定理、牛頓第二定律、動量守恒等力學(xué)問題考查分析、理解和應(yīng)用能力，挖掘隱含信息能力。例2、勻強電場方向水平向右,一帶電顆粒沿圖中所示虛線，在電場中沿斜向上做直線運動。帶電顆粒在從A到B的過程中,關(guān)于其能量變化及帶電情況的說法正確的是(）Ａ、顆粒一定帶負(fù)電B、顆粒可能帶正電C、顆粒的機械能減小,電勢能增大D、顆粒的機械能減小,動能增大例3、如圖所示兩塊水平放置相互平行且正對的金屬板，其上板有一個小孔,質(zhì)量為ｍ,電量為q的帶正電液滴自空中自由下落，并由小孔A進入勻強電場；設(shè)兩板電勢差為Ｕ、距離為d,欲使液滴在板間下落的最大深度為d/2，問液滴下落時的高度ｈ應(yīng)為多少?例4.(2000年山西綜合卷）如圖所示，傾角為300的直角三角形底邊長為2l，底邊處在水平位置,斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌?，F(xiàn)在底邊中點O處固定一正電荷Q,讓一個質(zhì)量為m的帶負(fù)電的點電荷ｑ從斜面頂端A沿斜面滑下(始終不脫離斜面)。已測得它滑到仍在斜邊上的垂足D處的速度為v，問該質(zhì)點滑到斜邊底端C點時的速度和加速度各為多少？6．如下圖所示：帶正電q、質(zhì)量為m的滑塊，沿固定絕緣斜面勻速下滑,現(xiàn)加一豎直向上的勻強電場，電場強度為E，且ｑE≤mg。以下判斷正確的是（）Ａ。 物體將沿斜面減速下滑Ｂ. 物體將沿斜面加速下滑C.?物體仍保持勻速下滑D。?僅當(dāng)qE=mｇ時,物體繼續(xù)保持勻速下滑7.一個電場的電場強度隨時間變化的圖像如圖所示,在這個電場中有一個帶電粒子，在t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力的作用，則關(guān)于電場力的作用和帶電粒子的運動情況，下述說法中正確的是（）Ａ。帶電粒子將向一個方向運動B．０～3s內(nèi),電場力的沖量等于0，電場力的功亦等于０C。3s末帶電粒子回到原出發(fā)點Ｄ.2～4ｓ內(nèi)電場力的沖量不等于0，而電場力的功等于零８。如下圖所示:在粗糙水平面上固定一點電荷Ｑ，在M點無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在Q的電場中運動到N點靜止，從M點運動到Ｎ點的過程中A。?小物塊所受電場力逐漸減小B。 小物塊具有的電勢能逐漸減小C。 M點的電勢一定高于N點的電勢D.?小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功9。有三個質(zhì)量分別為5M、3Ｍ、2Ｍ的小球A、B、C，其中B球帶正電Ｑ,其余兩球不帶電，用足夠長的不會伸長的絕緣線連接，均置于豎直向下的勻強電場中,場強大小為E，如圖所示，釋放A球，讓三球由靜止落下，下落一小段時間(球不相碰)，此時三球的加速度大小分別為:aA__＿__＿_，aB________,aC_＿＿＿___＿；此時A、B間線的張力F１0。如圖所示，水平放置的兩平行金屬板相距為d，充電后其間形成勻強電場.一帶電量為＋q，質(zhì)量為m的液滴從下板邊緣射入電場,并沿直線運動恰好從上板邊緣射出.可知，該液滴在電場中做_＿_____運動,電場強度為__＿____,電場力做功大小為__＿____11。如圖所示，彼此平行的三平行金屬板Ａ、B、C相距分別為d1、d２如圖方式連接電池后，A、Ｂ間電壓為U１；B、C間電壓為U2且U1<U2。在A板附近的電子由靜止釋放后，經(jīng)電壓Ｕ１加速后，從B板中央孔進入B、Ｃ間，已知電子電量為ｅ，質(zhì)量m，不計重力。求：(１）電子在Ｂ、Ｃ間前進的距離x(2)電子運動的周期T。典型案例三、偏轉(zhuǎn)問題⑴用類似平拋運動分析帶電粒子垂直電場線進入電場中問題。在垂直電場線方向上,粒子做勻速運動，，偏轉(zhuǎn)時間;在平行電場線方向上粒子做初速為零的勻加速運動,，.當(dāng)不計重力時，，偏轉(zhuǎn)距離，偏轉(zhuǎn)角帶電粒子在電場中作任意曲線運動時，不僅要用到牛頓定律,更多的還要用到能量關(guān)系。例５．三個帶正電的粒子a、b、c所受的重力均可略去不計，它們以相同的動量垂直射入正交的勻強電場和勻強磁場中，軌跡如圖所示,由此可判定這三種粒子質(zhì)量相比較（)Ａ．mａ>mb>mcB.ｍa＜mｂ<mcＣ．mb>mc＞maD．ma＞mｃ>mｂ例6．如圖所示在豎直平面xOy內(nèi)存在著豎直向下的勻強電場,帶電小球以初速度v0，從O點沿Ox軸水平射入，恰好通過平面中的A點，OＡ連線與Ox軸夾角為3０°,已知小球的質(zhì)量為m,則帶電小球通過A點時的動能為______＿＿_例7.一束初速不計的電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若板間距離d=１。0cm，板長l=5．0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出,兩個極板上最多能加多大電壓？1２．兩平行金屬板與電源相接，其間電場為勻強電場,K閉合后一帶電微粒,自Ｍ板邊緣垂直于電場方向射入。如圖10所示,在電場力作用下，發(fā)生偏轉(zhuǎn)(重力忽略不計），恰好打在N板中央。M、N之間相距為d,為使微粒恰能飛出電場，Ｎ板至少應(yīng)下移多少？（Ｋ一直閉合）典型案例四、帶電粒子的綜合問題（1)帶電粒子在電場中運動，除了教材中典型的加速直線運動和勻變速偏轉(zhuǎn)之外,還可以做圓周運動等其他運動，做圓周運動的向心力由電場力和其他力的合理提供。（2)帶電粒子的功能關(guān)系。帶電粒子在運動中會發(fā)生電勢能、機械能和熱能之間的轉(zhuǎn)化,可以利用動能定理或者功能關(guān)系解答問題。例９。如圖所示,長為L的絕緣細(xì)線,一端懸于O點，另一端連接一質(zhì)量為m的帶正電小球,置于水平向右勻強電場中，已知小球受到的電場力是重力的一半，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放,求小球擺到最低位置O′時，細(xì)線受到的拉力.13。如圖所示,帶負(fù)電的粒子以不同的速度v0從A點分別射出，在O點處有一個固定的正點電荷，已知v0OA，粒子的重力可忽略不計,其中有一些粒子可以繞O點做圓周運動,那么這些做圓周運動的粒子（）Ａ．一定具有相同的動能Ｂ．一定具有相同的電量C.如果它們的動能相同，那么它們的荷質(zhì)比一定相同D。如果它們的電量相同,那么它們的動能一定相同OabEOabEA．當(dāng)小球到達最高點a時,線的張力一定最小B.當(dāng)小球到達最低點ｂ時，小球的速度一定最大C.當(dāng)小球到達最高點a時，小球的電勢能一定最小D.小球在運動過程中機械能守恒15。如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣桿，桿上O點套有一質(zhì)量為m、帶電量為—q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點電荷，桿上a、ｂ兩點到＋Q的距離相等,Oa之間距離為h1，ａb之間距離為ｈ2，使小環(huán)從圖示位置的O點由靜止釋放后,通過ａ的速率為.則下列說法正確的是()?Ａ。小環(huán)通過b點的速率為 Ｂ。小環(huán)從Ｏ到b，電場力做的功可能為零?C.小環(huán)在Oa之間的速度是先增大后減小D。小環(huán)在ａb之間的速度是先減小后增大ABCO16.如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點電荷,將質(zhì)量為m,帶電量為+ｑ的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點BABCOA．ｍg/ｑB．2mg/qC.３mg/qＤ。4mg/ｑ17.如圖所示,Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為h和0．25h,將另一點電荷從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱?。若此電荷在Ａ點處的加速度大小為，試求：（1）此電荷在B點處的加速度。（２)A、B兩點間的電勢差（用Ｑ和h表示AObaBEO