建構(gòu)小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維的探析〔摘要〕數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生思維方面具有不可替代的作用?！坝行蛩季S”是學(xué)生具備良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要體現(xiàn)，也是學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展的必備能力。教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)有層次、更系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生形成遵循規(guī)律、循序漸進(jìn)、依據(jù)線索思考解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探析“有序思維”的內(nèi)涵、價(jià)值與特征，尋求建構(gòu)小學(xué)生數(shù)學(xué)“有序思維”的途徑?！碴P(guān)鍵詞〕小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；有序思維“數(shù)學(xué)是一門理性思維的科學(xué)$”蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家?jiàn)W加涅相指出：“區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)，現(xiàn)代教學(xué)的特點(diǎn)在于力求控制教學(xué)過(guò)程以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，而基本的思維方法則成為學(xué)生要掌握的專門內(nèi)容”。數(shù)學(xué)的核心是思維，在此基礎(chǔ)上提出“有序思維”的概念，就是希望通過(guò)研究學(xué)生思維的“序”，找到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的更加科學(xué)合理的方式，使得我們的學(xué)生“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。教師在實(shí)施課程教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)思考如何充分、合理、有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，采用何種策略、方式、途徑去培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。兒童自身認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)螺旋上升的特點(diǎn)，使得我們必須將目光聚焦到小學(xué)生數(shù)學(xué)“有序思維”上來(lái)。一、小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維的內(nèi)涵、價(jià)值與特征有序思維，是指學(xué)生能夠按照一定的邏輯順序,遵循一定的程序步驟，科學(xué)靈活運(yùn)用已有數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的一種綜合性思維方式。有序思維是重要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生提出了“能進(jìn)行有條理的思考”要求，就是要求教師能夠通過(guò)數(shù)學(xué)課程，培養(yǎng)學(xué)生有序思維的方式$培養(yǎng)學(xué)生有序思維是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系特點(diǎn)的要求。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展形成過(guò)程是有一定順序的，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)發(fā)展形成過(guò)程，教師要關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯體系，明確知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，在教學(xué)時(shí)有的放矢。培養(yǎng)學(xué)生有序思維是兒童認(rèn)知思維發(fā)展的需求，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)非常適合訓(xùn)練、建構(gòu)小學(xué)生的有序思維，有序思維的形成及習(xí)慣的養(yǎng)成對(duì)其自身發(fā)展終身有益$培養(yǎng)學(xué)生有序思維是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的基礎(chǔ)$數(shù)學(xué)有序思維的形成，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)發(fā)展得更科學(xué)、更快速、更系統(tǒng)、更有效。培養(yǎng)學(xué)生有序思維是發(fā)展數(shù)學(xué)高階思維的要求。小學(xué)生在形成有序思維的基礎(chǔ)上，才能進(jìn)行復(fù)雜思維，才能進(jìn)行分類、歸納、分析與綜合等高階思維活動(dòng)，才能探究比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題$小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維作為一種綜合性思維方式，主要具備四個(gè)基本特征，即思維的程序性、邏輯性、合理性和靈活性。思維的程序性。主要體現(xiàn)在引導(dǎo)思維活動(dòng)由

淺入深、由簡(jiǎn)到繁、由此及彼等方面$因此，可以說(shuō)有序思維是形成數(shù)學(xué)思維方法的引導(dǎo)和支撐（見(jiàn)圖1）。小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法有分析和綜合、比較和類比、演繹與歸納、分解與組合、聯(lián)想與想象等。在這些數(shù)學(xué)思維方法的背后，往往蘊(yùn)含著思維的程序性，如“比較和類比”，按照不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行考量，往往會(huì)得到不同的結(jié)果和規(guī)律，采用何種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行比較和類比,學(xué)生必須經(jīng)歷“有序思維”的過(guò)程才能去粗取精，這體現(xiàn)了有序思維的“程序性”$有序思維引導(dǎo)、支撐數(shù)學(xué)思維直觀動(dòng)作思維具體形象思維抽象思維思維方法有序思維引導(dǎo)、支撐數(shù)學(xué)思維直觀動(dòng)作思維具體形象思維抽象思維分析和綜合、比較和類比

演繹與歸納、分解與組合、聯(lián)想與想象圖1有序思維與數(shù)學(xué)思維及思維方法的聯(lián)系思維的邏輯性。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很多方面，包括知識(shí)與知識(shí)間的邏輯關(guān)系，解決問(wèn)題時(shí)各個(gè)步驟間的邏輯關(guān)系等。如蘇教版三年級(jí)《解決問(wèn)題的策略》中，“從條件想起”引發(fā)的思維邏輯和“從問(wèn)題想起”引發(fā)的思維邏輯,從本質(zhì)上看都是在分析數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際運(yùn)用上看這兩種解決問(wèn)題的策略都有其應(yīng)用價(jià)值，因?yàn)檫@兩個(gè)策略都遵循了有序思維”的邏輯性$思維的合理性$解決數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)選擇合理的方法，運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)知識(shí)，或采用合理的解題策略去解決$有序思維能為這種“合理”找到便利，從而提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)效性$如在解決四則運(yùn)算”相關(guān)問(wèn)題時(shí)，采用數(shù)的分析與綜合,能將各個(gè)要素綜合起來(lái)，作為一個(gè)整體在思維中呈現(xiàn)出來(lái)$思維的靈活性$通過(guò)學(xué)生對(duì)思維對(duì)象進(jìn)行觀察、比較、分析，借助已有生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)思維對(duì)象進(jìn)行全方位的辨證選擇，從而有條不紊地采用最合適的方法進(jìn)行推理、歸納、理解、運(yùn)用$如探究!!!+%”，學(xué)生可經(jīng)歷“通分”的思維，也4 $可經(jīng)歷“畫(huà)圖”的思維，還可經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”的思維，再通過(guò)比較，優(yōu)化出方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)有序思維!靈活性”的特點(diǎn)$二、小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維的建構(gòu)途徑基于認(rèn)知結(jié)構(gòu),建構(gòu)學(xué)生有序思維曹才翰教授認(rèn)為，“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)?！?2（鑒于兒童認(rèn)知發(fā)展的“順序性”和“階段性”，及時(shí)掌握學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于教師開(kāi)展有“序”的教學(xué)$在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)“前測(cè)法”準(zhǔn)確把握學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是建構(gòu)小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維的有效途徑$如關(guān)于“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)，蘇教版教材對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行了三個(gè)階段的編排：第一階段為三年級(jí)上冊(cè)，主要目標(biāo)是結(jié)合情景讓學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)讀、寫(xiě)小數(shù)和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；第二階段為三年級(jí)下冊(cè)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，并探索分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化；第三階段的學(xué)習(xí)要建立單位1”的概念,形成完整的分?jǐn)?shù)意義，認(rèn)知真假分?jǐn)?shù)、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化$分?jǐn)?shù)的知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，三次學(xué)習(xí)教材安排在三個(gè)不同的學(xué)習(xí)階段出現(xiàn)，每個(gè)階段的目標(biāo)各不相同，因此，教師要對(duì)教材進(jìn)行有序、梯度解讀，使學(xué)生學(xué)習(xí)有規(guī)律可循$而縱觀整個(gè)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，都是由形象到抽象表達(dá)的過(guò)渡、從過(guò)程向結(jié)果理解的過(guò)程。正是由于分?jǐn)?shù)概念的不斷重構(gòu)學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)中最為困難的是理解“怎樣能將兩個(gè)自然數(shù)的商看成一個(gè)真正的數(shù)？”在第三階段五年級(jí)教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》時(shí)，我們通過(guò)“前測(cè)法”，了解學(xué)生當(dāng)前對(duì)這部分知識(shí)的掌握程度以及對(duì)“分?jǐn)?shù)”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，我們?cè)谡n堂教學(xué)時(shí)重點(diǎn)針對(duì)三個(gè)方面建構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維：一是觀察對(duì)比，體驗(yàn)有序$在教學(xué)五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義”課始，要求自學(xué)例題，并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖

下面的四分之一分別把什么看作一個(gè)整體？平均分成了幾份？表示這樣的幾份？學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):把一個(gè)物體平均分成4份，表示這樣的一份就是四分之一;把一個(gè)整體平均分成4份，表示這樣的一份也是四分之一。通過(guò)引導(dǎo)對(duì)比觀察得出：從一個(gè)物體到一個(gè)整體，只要平均分成4份，每份就可以用四分之一表示$二是動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)有序$數(shù)學(xué)概念只有在有序的操作中建構(gòu)，才能讓學(xué)生更深刻地理解并積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)$在教學(xué)“單位1”這一環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)并上臺(tái)說(shuō)說(shuō)你是如何創(chuàng)造的，板書(shū)依次呈現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)。及時(shí)提問(wèn)：看看這些同學(xué)創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)可以怎樣分類，為什么？有的學(xué)生按照分子是不是1來(lái)分，也有學(xué)生是按照把什么（一個(gè)物體還是一個(gè)整體）平均分來(lái)分類，但不知道一米應(yīng)該放在哪一類。通過(guò)教師有效引導(dǎo)，及時(shí)揭示單位I"的概念，將這一原來(lái)抽象的概念具體化,易于學(xué)生理解，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生有序思維發(fā)展$三是訓(xùn)練表達(dá)，鞏固有序$我們通常認(rèn)為表達(dá)距離數(shù)學(xué)課堂有點(diǎn)遙遠(yuǎn)，其實(shí)不然。語(yǔ)言表達(dá)是溝通與理解的載體，我們要把學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練緊密結(jié)合起來(lái)，更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性、有序性和邏輯性。還是以這節(jié)課為例，在學(xué)生形成了完整的分?jǐn)?shù)意義的概念后，教師在練習(xí)環(huán)節(jié)不能僅限于訓(xùn)練用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示，更要注重訓(xùn)練學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的表述，抓住關(guān)鍵詞單位1平均分”等字詞進(jìn)行訓(xùn)練，使得學(xué)生表達(dá)更連貫，表述思路更清晰，鞏固學(xué)生有序思維$基于知識(shí)結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生有序思維伸展數(shù)學(xué)知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)是有序且嚴(yán)密的，但呈現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容上卻是一個(gè)個(gè)詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)$為了提高學(xué)生的結(jié)構(gòu)化意識(shí)，在教學(xué)中我們可以從某個(gè)知識(shí)板塊入手,進(jìn)行知識(shí)的系統(tǒng)梳理、概括并形成框架。關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯結(jié)構(gòu)順序，有助于教師設(shè)置合理的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)；有助于學(xué)生在思維轉(zhuǎn)變的過(guò)程中建構(gòu)有序的思維體系$如在數(shù)學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，利用“思維導(dǎo)圖”（見(jiàn)圖2）進(jìn)行知識(shí)的梳理，依次分出四個(gè)主干即整數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，再由每個(gè)主干伸展出多個(gè)分支$IH圖2 “數(shù)的認(rèn)識(shí)”思維導(dǎo)圖以圖融數(shù)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過(guò)上述思維導(dǎo)圖，將各個(gè)思維對(duì)象之間的相互隸屬、相關(guān)層級(jí)關(guān)系準(zhǔn)確地表達(dá)，有助于學(xué)生在邏輯與想象之間平衡發(fā)展。圖中的每一個(gè)文字、數(shù)字和圖像都是一個(gè)有意義的“思考中心”，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬(wàn)的關(guān)節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)代表與中心主題的一個(gè)連結(jié)，而每一個(gè)連結(jié)又可以成為另一個(gè)中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬(wàn)的關(guān)節(jié)點(diǎn)，呈現(xiàn)出放射性立體結(jié)構(gòu)。每一個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)如同大腦中的神經(jīng)元一樣互相連接，構(gòu)成了個(gè)體的數(shù)學(xué)知識(shí)庫(kù)$以圖融數(shù)，明晰思維框架。開(kāi)展這樣的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖研究課，似乎感受到一股“形散而神不散”的散文意味;原本看似散亂復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，卻始終緊緊圍繞著“各類數(shù)的意義、性質(zhì)”和“學(xué)生有序思維”的雙向目標(biāo)進(jìn)行。依托思維導(dǎo)圖展開(kāi)教學(xué)，更錘煉了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐體驗(yàn)和再創(chuàng)造,從而形成有序、有效的思維框架$以圖融數(shù),展現(xiàn)有序之美$粗細(xì)得當(dāng)?shù)牟噬€條、布局分明的分支板塊形成了一整幅多元素的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，建構(gòu)出整個(gè)小學(xué)階段“數(shù)”的知識(shí)體系。使得學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中，更能側(cè)重于從意義和性質(zhì)等角度去研究各種數(shù)之間的邏輯關(guān)系，形成數(shù)學(xué)有序思維$基于教學(xué)結(jié)構(gòu)，推進(jìn)學(xué)生有序思維進(jìn)程在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可借助問(wèn)題鏈”，推進(jìn)學(xué)生有序思維進(jìn)程$啟發(fā)式問(wèn)題鏈，使學(xué)生有序思維得以激發(fā)$20世紀(jì)最有影響力的思想家卡爾波普爾提出：“科學(xué)與知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問(wèn)題$”如在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算后，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題要求小組討論一□口x口口=1800,第一次試上要求:認(rèn)真觀察，填寫(xiě)方法，小組交流發(fā)現(xiàn)了什么？小組成員互相交流了自己的填法后就結(jié)束了合作,顯然缺少了更多有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)分享。第二次調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，并設(shè)置問(wèn)題鏈：①認(rèn)真觀察，填寫(xiě)方法，小組內(nèi)交流自己的想法；②小組內(nèi)比較各自的填法，有什么聯(lián)系？③發(fā)現(xiàn)了什么？談?wù)勀愕氖斋@；④如何不重復(fù)也不遺漏填出所有的可能？通過(guò)這樣的啟發(fā)式問(wèn)題鏈，小組內(nèi)每個(gè)成員主動(dòng)分享交流并得出了可以利用乘法口訣有序思考的結(jié)論,填出所有可能，感受到合作的意趣，體驗(yàn)有序思考的價(jià)值。階梯式問(wèn)題鏈，將學(xué)生有序思維引向深入$階梯式問(wèn)題鏈也稱為遞進(jìn)式問(wèn)題鏈，可以“有意的”給學(xué)生設(shè)置一些思維障礙，引發(fā)學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的縱深區(qū)域。如教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，整節(jié)課教師設(shè)置了這樣的問(wèn)題鏈：課始:什么是內(nèi)角和？什么是三角形的內(nèi)角和？猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度？驗(yàn)證:三角形的內(nèi)角和為什么是180。？課尾：四邊形、五邊形、六邊形……的內(nèi)角和是？學(xué)生借助指向明確，層次鮮明的提問(wèn)，真正卷入到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，隨著問(wèn)題的逐步深入和推進(jìn)，使得學(xué)習(xí)深度發(fā)生，促進(jìn)學(xué)生積極思考，將學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維引向深入。基于數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生有序思維空間數(shù)學(xué)思想有別于數(shù)學(xué)思想方法，并不是指解決具體問(wèn)題的思想方法，或是邏輯方面的思想方法，也不是指一般性的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。史寧中教授將數(shù)學(xué)思想界定為抽象思想、推理思想和模型思想。數(shù)學(xué)思想凝練于數(shù)學(xué)知識(shí)，以課堂教學(xué)為載體隱形貫穿于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)學(xué)段，并為其知識(shí)的生長(zhǎng)延伸提供巨大的力量。所以，筆者認(rèn)為教師在進(jìn)行具體的知識(shí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)思想滲透其中，讓學(xué)生在理解和明確數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)領(lǐng)悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，從而建構(gòu)學(xué)生有序思維。筆者以五年級(jí)《多邊形的面積計(jì)算》單元教學(xué)為例談幾點(diǎn)做法。數(shù)形結(jié)合，催動(dòng)學(xué)生有序思維$數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)上的經(jīng)典思維，華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！痹诮虒W(xué)完《平行四邊形》的面積這一課后，教師設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題:一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊分別是6厘米和10厘米，高是8厘米，面積是多少平方厘米？板書(shū)呈現(xiàn)具體的平行四邊形并標(biāo)注好兩條鄰邊的長(zhǎng)度，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)它的高，并提問(wèn)：你覺(jué)得高應(yīng)該畫(huà)在哪里合適？學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理快速找到了解題方法，借助數(shù)形結(jié)合這雙“慧眼”，有效縮短了學(xué)生盲目思考的過(guò)程，探索出分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法$圖像開(kāi)路，問(wèn)題加速,有效催動(dòng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)有序思維$建構(gòu)模型，拓展學(xué)生有序思維。建模思想作為一種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。建模思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思想，建構(gòu)一些基本的模型可以幫助我們舉一反三、觸類旁通$在“多邊形的面積”這個(gè)單元第一課時(shí)《平行四邊形的面積》教學(xué)中，課堂通過(guò)建立猜想一操作驗(yàn)證一得出結(jié)論的探究模式，通過(guò)“剪、移、拼”將“平行四邊形面積的計(jì)算”轉(zhuǎn)化為“長(zhǎng)和底相等、寬和高相等的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”，探索出平行四邊形的面積公式，使得學(xué)生對(duì)“多邊形面積的計(jì)算”形成了基本的模型思想$那么，在后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形等其他多邊形圖形面積的時(shí)候，可以直接運(yùn)用這種模型自主有序地進(jìn)行探究，孕育學(xué)生有序思維的發(fā)展$小學(xué)階段，基于數(shù)學(xué)思想建構(gòu)學(xué)生有序思維，能夠讓學(xué)生更好地學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)深度學(xué)習(xí)；能夠幫助學(xué)生克服思維的盲目性與無(wú)序性；能夠幫助學(xué)生有效地掌握知識(shí)、形成技能；能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)更加清晰、條理更加分明。三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維的幾點(diǎn)思考數(shù)學(xué)是理性思維的產(chǎn)物，也是人類思維的精致化體現(xiàn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生欣賞“數(shù)學(xué)”，學(xué)生提升“思維作為一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)施者和研究者，教師自己首先要做一個(gè)思維有序的人。教學(xué)設(shè)計(jì)要立足“序”。每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師不能僅僅只關(guān)注“一個(gè)知識(shí)點(diǎn)”怎樣講、“一堂數(shù)學(xué)課”怎樣上，更要注重研究“一類知識(shí)點(diǎn)”怎樣教、“一類數(shù)學(xué)課”怎樣上?；仡櫯c本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，頭腦中形成脈絡(luò)體系，明確本節(jié)知識(shí)點(diǎn)在教材中的地位和作用$首先，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu),找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)；其次，要思考如何有序組織學(xué)生活動(dòng)和學(xué)習(xí)；再次，通