周次課型新講課主備人課題確立一次函數(shù)的表達(dá)式教課目的教課要點(diǎn)教課難點(diǎn)教具準(zhǔn)備

．認(rèn)識兩個(gè)條件可確立一次函數(shù)；能依據(jù)所給信息（圖象、表格、實(shí)質(zhì)問題等）利用待定系數(shù)法確立一次函數(shù)的表達(dá)式；并能利用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)質(zhì)問題．．經(jīng)歷對正比率函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的研究過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形聯(lián)合的思想方法；．經(jīng)歷從不一樣信息中獲得一次函數(shù)表達(dá)式的過程，領(lǐng)會到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的思想．依據(jù)所給信息，利用待定系數(shù)法確立一次函數(shù)的表達(dá)式．在實(shí)質(zhì)問題情形中找尋條件，確立一次函數(shù)的表達(dá)式．導(dǎo)學(xué)過程二次備課本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：初步研究；第三環(huán)節(jié)：深入研究；第四環(huán)節(jié)：反應(yīng)練習(xí)與知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)部署．第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：發(fā)問：（）什么是一次函數(shù)？（）一次函數(shù)的圖象是什么？（）一次函數(shù)擁有什么性質(zhì)？企圖：學(xué)生回首一次函數(shù)有關(guān)知識，溫故而知新．第二環(huán)節(jié)：初步研究內(nèi)容：展現(xiàn)實(shí)質(zhì)情境供給兩個(gè)問題情境，供老師采納．實(shí)質(zhì)情境一：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度(米秒)與其下滑時(shí)間(秒)的關(guān)系以下圖．( )寫出與之間的關(guān)系式；( )下滑秒時(shí)物體的速度是多少？剖析：要求與之間的關(guān)系式，第一應(yīng)察看圖象，確立函數(shù)的種類，然甲乙后依據(jù)函數(shù)的種類設(shè)它對應(yīng)的分析式，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入分析式求出待定系數(shù)即可．０實(shí)質(zhì)情境二：假設(shè)甲、乙二人在一項(xiàng)賽跑中行程y與時(shí)間x的關(guān)系以下圖．（）這是一次多少米的賽跑？（）甲、乙二人誰先抵達(dá)終點(diǎn)？（）甲、乙二人的速度分別是多少？（）求甲、乙二人y與x的函數(shù)關(guān)系式．企圖：利用函數(shù)圖象供給的信息能夠確立正比率函數(shù)的表達(dá)式，一方面讓學(xué)生初步掌握確立函數(shù)表達(dá)式的方法，即待定系數(shù)法，另一方面讓學(xué)生經(jīng)過實(shí)踐感覺到確立正比率函數(shù)只要一個(gè)條件．情形一、二可依據(jù)學(xué)生狀況進(jìn)行選用，情形二幾個(gè)問題有必定的梯度，學(xué)生可能更易寫出函數(shù)關(guān)系式．教課注意事項(xiàng)：學(xué)生可能會用圖象所反應(yīng)的實(shí)質(zhì)意義來求函數(shù)表達(dá)式，如先求出速度，再寫表達(dá)式，教師應(yīng)賜予必定，但要注意比較兩種方法異同，并突出待定系數(shù)法．內(nèi)容：想想：確立正比率函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確立一次函數(shù)的表達(dá)式呢？企圖：在實(shí)踐的基礎(chǔ)上學(xué)生加以概括總結(jié)。這個(gè)問題波及到數(shù)學(xué)對象的一個(gè)實(shí)質(zhì)看法——基本量．因?yàn)橐淮魏瘮?shù)有兩個(gè)基本量k、b，所以需要兩個(gè)條件來確立．第三環(huán)節(jié)：深入研究內(nèi)容：例在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度(厘米)是所掛物體的質(zhì)量(千克)的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為千克時(shí)，彈簧長厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為千克時(shí)，彈簧長厘米．寫出與之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為千克時(shí)彈簧的長度．解：設(shè)ykxb，依據(jù)題意，得，①b，②將b14.5代入②，得k0.5．所以在彈性限度內(nèi)，y0.5x14.5．當(dāng)x4時(shí)，y0.5414.516.5（厘米）．即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長度為16.5厘米．企圖：引例中設(shè)置的是利用函數(shù)圖象求函數(shù)表達(dá)式，這個(gè)例子選用的是彈簧的一個(gè)物理現(xiàn)象，目的在于讓學(xué)生從不一樣的情形中獲得信息求一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步領(lǐng)會函數(shù)表達(dá)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型．這道例題要點(diǎn)在于求一次函數(shù)表達(dá)式，在求出一般狀況后，第二個(gè)問題就是求函數(shù)值的問題可迎刃而解．教課注意事項(xiàng)：學(xué)生除了從函數(shù)的看法來考慮這個(gè)問題以外，還有學(xué)生是用推理的方式：掛千克伸長了厘米，則每千克伸長了厘米，相同可以獲得y與x間的關(guān)系式．對此，教師應(yīng)賜予必定，并指出兩種方法考慮的角度和采納的方法有所不一樣．內(nèi)容：想想：大家思慮一下，在上邊的兩個(gè)題中，有哪些步驟是相同的，你可否總結(jié)出求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟．求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：．設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式．．依據(jù)已知條件列出有關(guān)方程．．解方程．．把求出的，值代回到表達(dá)式中即可．企圖：對求一次函數(shù)表達(dá)式方法的概括和提高。在此基礎(chǔ)上，教師可指出這類先將表達(dá)式中未知系數(shù)用字母表示出來，再依據(jù)條件求出這個(gè)未知系數(shù)，這類方法稱為待定系數(shù)法．第四環(huán)節(jié)：反應(yīng)練習(xí)內(nèi)容：．若一次函數(shù)y2xb的圖象經(jīng)過（－，），則b，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，）．．如圖，直線l是一次函數(shù)ykxb的圖象，填空：（）b，k；（）當(dāng)x30時(shí)，y；（）當(dāng)y30時(shí)，x．．已知直線l與直線y2x平行，且與軸交于點(diǎn)（，），求直線l的表達(dá)式．答案：b3,B(1,5),C(3,0)１．2．b22,k；２．⑴318；⑶42．３．y2x2．企圖：三個(gè)練習(xí)旨在對學(xué)生求一次函數(shù)表達(dá)式的掌握狀況進(jìn)行反應(yīng)，以便實(shí)時(shí)調(diào)整教課進(jìn)度．成效：三個(gè)不一樣種類的問題由淺入深，學(xué)生能從不一樣角度掌握求一次函數(shù)的方法．關(guān)于問題，教師可指引學(xué)生剖析，并教課生要學(xué)會繪圖，利用圖象剖析問題，領(lǐng)會數(shù)形聯(lián)合方法的重要性．學(xué)生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的狀況，教師應(yīng)糾正并賜予示范，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣．第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)內(nèi)容：總結(jié)本課知識與方法.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了如何確立一次函數(shù)的表達(dá)式，在確立一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)能夠用待定系數(shù)法，即先設(shè)出分析式，再依據(jù)題目條件（依據(jù)圖象、表格或詳細(xì)問題）求出k，b的值，進(jìn)而確定函數(shù)分析式。其步驟以下：（）設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（）依據(jù)已知條件列出有關(guān)，的方程；（）解方程，求，；．把，代回表達(dá)式中，寫出表達(dá)式．．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形聯(lián)合、方程的思想．企圖：指引學(xué)生小結(jié)本課的知識及數(shù)學(xué)方法，使知識系統(tǒng)化．第六環(huán)節(jié)：作業(yè)部署習(xí)題：，，．企圖：進(jìn)一步穩(wěn)固當(dāng)日所學(xué)知識。教師也可依據(jù)學(xué)生狀況適合增減，但難度不該過大．六、教課方案反?。ǎ┰O(shè)計(jì)理念本節(jié)課的要點(diǎn)是要學(xué)生認(rèn)識正比率函數(shù)確實(shí)定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)確實(shí)定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題．本節(jié)課設(shè)計(jì)著重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形聯(lián)合的思想方法及綜合剖析解決問題的能力及應(yīng)企圖識的培育，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．（）突出要點(diǎn)、打破難點(diǎn)策略研究的過程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)質(zhì)情形，既增添了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又讓學(xué)生深切領(lǐng)會到一次函數(shù)就在我們身旁，應(yīng)用特別寬泛．教課中注意到利用問題串的形式，層層遞進(jìn)，逐漸讓學(xué)生掌握求一次函數(shù)表達(dá)式的一般方法．教課中還注意到尊敬學(xué)生的個(gè)體差別，使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲．（）分層教課依據(jù)本班學(xué)生及教課狀況可在教課過程中選擇下述內(nèi)容進(jìn)行增補(bǔ)或拓展，也可留作課后作業(yè)．基礎(chǔ)訓(xùn)練：．一次函數(shù)的圖象以下圖，看圖填空：

y4321-2-1012x（）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；（），；（）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.．油箱中存油升，油從油箱中均勻流出，流速為．升／分鐘，則油箱中節(jié)余油量（升）與流出時(shí)間(分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）．．Q0.2t．Q200.2t．t0.2Q．t200.2Q提高訓(xùn)練：．某地長途汽車客運(yùn)企業(yè)規(guī)定游客可隨身攜帶必定質(zhì)量的行李，假如超出規(guī)定，則需要購置行李票，行李票花費(fèi)元是行李質(zhì)量(千克)的一次函數(shù)，其圖象以以下圖所示．( )寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；( )游客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？知識拓展：5,0４．已知直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)（2）且與坐標(biāo)軸圍成的三角25形的面積為4，求該直線的表達(dá)式．５．如圖，某氣象中心觀察一場沙塵暴從開始到結(jié)束的全過程．開始時(shí)風(fēng)速均勻每小時(shí)增添2km/h，后，沙塵暴經(jīng)過寬闊的沙漠地，風(fēng)速變成均勻每小時(shí)增添4km/h．一段時(shí)間，風(fēng)速保持不變．當(dāng)沙塵暴碰到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速均勻每小時(shí)減少1km/h，最后停止．聯(lián)合圖象，回答以下問題：（1）在軸括號內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？（3）求出當(dāng)x25h，風(fēng)速( )與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．企圖：教課方案都是針對特定的學(xué)生集體，有必定的針對性．比如從整節(jié)課的設(shè)計(jì)來看，可能對學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生關(guān)注不夠．所以這里供給一些分層訓(xùn)練，以供針對各樣狀況調(diào)整教課加以選擇．既可課內(nèi)達(dá)成也可課外作業(yè)．成效：利用分層能更為全面的照料到各樣層次的學(xué)生，也更能調(diào)換學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，此外題目見得多方法的累積也更全面和完美，不一樣的題目還有著不一樣的教課成效，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的狀況合時(shí)地進(jìn)行教課調(diào)整．我教課時(shí)選擇了知識拓展的第４題，結(jié)果學(xué)生在做本題時(shí)出現(xiàn)以下狀況：、不知繪圖剖析；、不明確與坐標(biāo)軸圍成的三角形是哪一個(gè)；、在把線段長轉(zhuǎn)變成點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)犯錯(cuò)；、出現(xiàn)最多的問題是漏解，只考慮一種狀況．依據(jù)教課狀況來看本題可讓學(xué)生先獨(dú)立思慮，成心讓學(xué)生出現(xiàn)以上錯(cuò)誤，再進(jìn)行糾錯(cuò)教課成效更好．在學(xué)