PAGE巖羊生長問題1、摘要本文建立了某地區(qū)巖羊增長的預(yù)測模型，對2021年的巖羊數(shù)量做出了預(yù)測，最后提出了有關(guān)巖羊的控制與管理的措施。對數(shù)據(jù)進行分析，決定分段建立模型。模型一：第一階段巖羊生長環(huán)境資源充足，巖羊數(shù)量隨時間增長較快，建立馬爾薩斯人口模型，用Matlab擬合數(shù)據(jù)，得到參數(shù)；模型二：第二階段巖羊的數(shù)量急劇減少，考慮到人為捕獵和環(huán)境惡化的因素，建立相應(yīng)的Logistic人口阻滯增長模型；第三階段雖然數(shù)據(jù)趨勢不同，也屬于阻滯增長模型（Logistic模型），由于人為的控制了捕殺行為，巖羊數(shù)呈增長趨勢，環(huán)境資源限制作用逐漸增強。最后，分別對模型Ⅰ與模型Ⅱ進行優(yōu)缺點評價與推廣。2、問題重述某地區(qū)在某地區(qū)巖羊的數(shù)量在近二十年的統(tǒng)計數(shù)量(單位:十萬)如下：年份197819811984198719901993199620212021巖羊數(shù)(十萬)2.319694.508536.905686.005125.564955.328077.561018.93929.5817分析該數(shù)據(jù)，得出該地區(qū)巖羊的生長規(guī)律；指出在哪些年內(nèi)巖羊的增長有異?，F(xiàn)象，你認(rèn)為可能是哪些原因造成的，并提出相關(guān)的資源合理利用的建議；預(yù)測2021年時巖羊的數(shù)量。3、符號說明1、t:記第一階段1978年為t=0時刻;記第二階段1987年為t=0時刻;記第三階段1996年為t=0時刻;2、：t=0時巖羊數(shù)為x0,時刻t的巖羊數(shù)量為；3、r：為固有巖羊增長率，r1為第一階段的巖羊增增長率，r2為第二階段的巖羊增長率，r3為第三階段的巖羊增長率；4、：自然資源和環(huán)境條件年容納的巖羊最大容量5、：表示在外界影響下隨巖羊種群數(shù)量變化的實際增長率6、：常數(shù)7、：巖羊種群數(shù)量8、：為隨時間變化的巖羊數(shù)量4、模型假設(shè)1、假設(shè)巖羊增長在各個階段是相互獨立的；2、假設(shè)巖羊增長率在各個階段時常數(shù)，分別為r1,r2,r3，(或各階段內(nèi)巖羊的單位增長率與當(dāng)時的巖羊數(shù)量成正比)；5、問題分析首先，對數(shù)據(jù)進行擬合，再具體分析。在1978-1984年，數(shù)據(jù)的是呈增長狀態(tài)的，而1987-1993年是呈下降趨勢的，而1996-2021年繼續(xù)增長狀態(tài)。但從曲線的狀態(tài)來看，巖羊的數(shù)量不可能永遠(yuǎn)直線上升。所以，將巖羊的生長分段考慮?？紤]到最初的資源以及對巖羊的生長的影響因素較小，第一階段符合指數(shù)增長模型（馬爾薩斯人口模型），第二階段1987~1993年巖羊數(shù)量明顯降低，可能是由于人類的過度捕獵，或是生態(tài)環(huán)境惡劣造成食物鏈破壞。巖羊人為生存條件變惡劣，屬于負(fù)增長。第三階段，人為的獵捕行為得到了限制，巖羊的生存環(huán)境得到平衡，生物屬于阻滯模型。5、模型的建立和求解5.1問題一：我們將巖羊的生長規(guī)律分為三個階段來考慮分析5.1.1第一階段：[1]由于量大，并且在第一階段內(nèi)呈持續(xù)增長狀態(tài)，符合馬爾薩斯人口模型（指數(shù)增長模型），可視為連續(xù)、可微函數(shù)，t到時間內(nèi)巖羊的增量為：于是滿足微分方程：（1.1）[2]模型求解：解微分方程（1.1）得：（1.2）[3]模型的參數(shù)估計：要用模型的結(jié)果（2）來預(yù)測巖羊的數(shù)量，必須對其中的參數(shù)r進行估計，這可以通過表中的數(shù)據(jù)1978-1984年的數(shù)據(jù)通過擬合得到：r=0.1678[4]模型檢驗：將r=0.1678,t=0,3,6帶入公式，求出用指數(shù)增長模型預(yù)測的1978-1984年的巖羊數(shù)量，見表1表1巖羊在第一階段實際數(shù)量與按指數(shù)增長模型計算的數(shù)量比較T年實際巖羊數(shù)量（十萬）指數(shù)增長模型預(yù)測數(shù)量（十萬）誤差（%）019782.31969319814.508534.22526.28619846.905686.98991.225.1.2第二階段：[1]可以從圖中看出，1987~1993年巖羊數(shù)量明顯降低，可以看出這段時間人類獵殺巖羊程度很高?？梢园堰@段時間看成巖羊生存條件變惡劣，該階段巖羊的增長是屬于負(fù)增長的，平衡點下降,減函數(shù)。阻滯增長模型的原理：阻滯增長模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對人口增長的阻滯作用，對指數(shù)增長模型的基本假設(shè)進行修改后得到的。阻滯作用體現(xiàn)在對人口增長率的影響上，使得隨著人口數(shù)量的增加而下降。若將表示為的函數(shù)。則它應(yīng)是減函數(shù)。假定：設(shè)為的線性函數(shù), 最簡單假定：（線性函數(shù)） [2]建立模型：當(dāng)x=時，增長率應(yīng)為0，即r()=0,于是代入得：（2.1）解得模型為：(2.2)[3]模型求解：解方程組（2.2）得（2.3）根據(jù)方程（2.3）作出曲線圖，見圖1-1，由該圖可看出巖羊增長率隨巖羊數(shù)量的變化規(guī)律.根據(jù)結(jié)果（5）作出x~t曲線，見圖1-2，由該圖可看出巖羊數(shù)量隨時間的變化規(guī)律.oox圖1-1曲線圖xxto圖1-2x~t曲線圖[4]模型的參數(shù)估計：利用表中1987-1993的數(shù)據(jù)對r和擬合得：r2=0.1667,=5.[5]模型檢驗：將r2=0.1667,=5代入公式（2.3），求出用指數(shù)增長模型預(yù)測的1987-1993的巖羊數(shù)量，無誤差，也可將方程（2.2）離散化，得t=0,1,2,…(2.4)5.1.3第三階段[1]可以從圖中看出，1996~2021年巖羊數(shù)量又開始回升，可以看出這段時間人類對巖羊進行了保護，并且得到了一定成效。它當(dāng)成自然環(huán)境中生物增長的“S”型增長規(guī)律，符合阻滯增長模型（Logistic模型）。和第二階段相比，該階段的巖羊數(shù)量是正常上升的。[2]模型：(3)將1996，2021，2021年的數(shù)據(jù)進行擬合得到：r3=0.3333=10模型檢驗:將將1996，2021，2021年的數(shù)據(jù)代入檢驗，無誤差。5.2問題二：從圖形中看，很明顯，第二階段巖羊的數(shù)量急劇下降，有一場現(xiàn)象。5.2.1異常：由于1984以后巖羊的數(shù)量反而減少，知道1993年才繼續(xù)上升，所以，1984-1993年之間是巖羊數(shù)量的異常階段。分析：可能是人類不分時節(jié)的大肆捕殺，造成了巖羊的數(shù)量急劇下降，無法維持繼續(xù)增長；可能是環(huán)境的惡化，造成資源匱乏，競爭激烈；也可能是外來物種的入侵，造成食物鏈動蕩，競爭激烈化。4、從各階段固有增長率數(shù)據(jù)=0.1678，=0.1667，=0.3333，可以看出第三階段的固有增長率明顯增高，可能是人類建立了自然保護區(qū)，對其進行了有效保護。如何讓資源合理利用，就要在捕殺情況下不造成滅絕危機，保持巖羊的增長率，即為時設(shè)第三段為以后的巖羊生長情況，且不改變當(dāng)==5時要使得每年巖羊數(shù)量維持在，即5（萬只），每年捕獵的數(shù)量將保持在小于或等于（5.8256-5=0.8256）（萬只），使得既能保持巖羊的數(shù)量又能保證捕獵的數(shù)量。5.3問題三預(yù)測2021年的巖羊數(shù)量可通過第三階段得出的公式即得出：=9.8419（萬只）6、討論優(yōu)缺點優(yōu)點：將巖羊的生長情況分段進行考慮，并且建立了指數(shù)增長模型和阻滯模型，用Matlab進行了擬合，減少誤差缺點：數(shù)據(jù)太少，導(dǎo)致得出的結(jié)論任然會存在一定的誤差，可以進行插值或是回歸模型減少因為數(shù)據(jù)少而存在的誤差。7、模型改進由于考慮問題的復(fù)雜性，我們忽略了競爭者以及天敵的因素，以及巖羊的年齡、出生率、死亡率、夭折情況。附錄：第一階段的數(shù)據(jù)擬合Generalmodel:f(x)=x0*exp(r*(x-1978))Coefficients(with95%confidencebounds):r=0.1678(-0.1195,0.4552)x0=2.554(-1.203,6.311)第二階段的數(shù)據(jù)擬合：Generalmodel:f(x)=xm./(1+(xm./6.00512-1)*exp(-r*(x-1987)))Coefficients(with95%confidencebounds):r=0.1667(0.1667,0.1667)xm=5(5,5)第三階段的數(shù)據(jù)擬合：Generalmodel:f(x)=xm./(1+(xm./7.56101-1)*exp(-r*(x-1996)))Coefficients(with95%confidencebounds):r=0.3333(0.3333,0.3334)xm=10(10,10)

社會實踐報告系別：班級：學(xué)號：姓名：作為祖國未來的事業(yè)的繼承人，我們這些大學(xué)生應(yīng)該及早樹立自己的歷史責(zé)任感，提高自己的社會適應(yīng)能力。假期的社會實踐就是很好的鍛煉自己的機會。當(dāng)下，掙錢早已不是打工的唯一目的，更多的人將其視為參加社會實踐、提高自身能力的機會。許多學(xué)校也積極鼓勵大學(xué)生多接觸社會、了解社會，一方面可以把學(xué)到的理論知識應(yīng)用到實踐中去，提高各方面的能力；另一方面可以積累工作經(jīng)驗對日后的就業(yè)大有裨益。進行社會實踐，最理想的就是找到與本專業(yè)對口單位進行實習(xí)，從而提高自己的實戰(zhàn)水平，同時可以將課本知識在實踐中得到運用，從而更好的指導(dǎo)自己今后的學(xué)習(xí)。但是作為一名尚未畢業(yè)的大學(xué)生，由于本身具備的專業(yè)知識還十分的有限，所以我選擇了打散工作為第一次社會實踐的方式。目的在于熟悉社會。就職業(yè)本身而言，并無高低貴賤之分，存在即為合理。通過短短幾天的打工經(jīng)歷可以讓長期處于校園的我們對社會有一種更直觀的認(rèn)識。實踐過程：自從走進了大學(xué)，就業(yè)問題就似乎總是圍繞在我們的身邊，成了說不完的話題。在現(xiàn)今社會，招聘會上的大字報都總寫著“有經(jīng)驗者優(yōu)先”，可還在校園里面的我們這班學(xué)子社會經(jīng)驗又會擁有多少呢？為了拓展自身的知識面，擴大與社會的接觸面，增加個人在社會競爭中的經(jīng)驗，鍛煉和提高自己的能力，以便在以后畢業(yè)后能真正真正走入社會，能夠適應(yīng)國內(nèi)外的經(jīng)濟形勢的變化，并且能夠在生活和工作中很好地處理各方面的問題，我開始了我這個假期的社會實踐-走進天源休閑餐廳。實踐，就是把我們在學(xué)校所學(xué)的理論知識，運用到客觀實際中去，使自己所學(xué)的理論知識有用武之地。只學(xué)不實踐，那么所學(xué)的就等于零。理論應(yīng)該與實踐相結(jié)合。另一方面，實踐可為以后找工作打基礎(chǔ)。通過這段時間的實習(xí)，學(xué)到一些在學(xué)校里學(xué)不到的東西。因為環(huán)境的不同，接觸的人與事不同，從中所學(xué)的東西自然就不一樣了。要學(xué)會從實踐中學(xué)習(xí)，從學(xué)習(xí)中實踐。而且在中國的經(jīng)濟飛速發(fā)展，又加入了世貿(mào)，國內(nèi)外經(jīng)濟日趨變化，每天都不斷有新的東西涌現(xiàn)，在擁有了越來越多的機會的同時，也有了更多的挑戰(zhàn)，前天才剛學(xué)到的知識可能在今天就已經(jīng)被淘汰掉了，中國的經(jīng)濟越和外面接軌，對于人才的要求就會越來越高，我們不只要學(xué)好學(xué)校里所學(xué)到的知識，還要不斷從生活中，實踐中學(xué)其他知識，不斷地從各方面武裝自已，才能在競爭中突出自已，表現(xiàn)自已。在餐廳里,別人一眼就能把我人出是一名正在讀書的學(xué)生,我問他們?yōu)槭裁?他們總說從我的臉上就能看出來,也許沒有經(jīng)歷過社會的人都有我這種不知名遭遇吧!我并沒有因為我在他們面前沒有經(jīng)驗而退后,我相信我也能做的像他們一樣好.我的工作是在那做傳菜生,每天9點鐘-下午2點再從下午的4點-晚上8:30分上班,雖然時間長了點但,熱情而年輕的我并沒有絲毫的感到過累,我覺得這是一種激勵,明白了人生,感悟了生活,接觸了社會,了解了未來.在餐廳里雖然我是以傳菜為主,但我不時還要做一些工作以外的事情，有時要做一些清潔的工作，在學(xué)校里也許有老師分配說今天做些什么，明天做些什么，但在這里，不一定有人會告訴你這些，你必須自覺地去做，而且要盡自已的努力做到最好，一件工作的效率就會得到別人不同的評價。在學(xué)校，只有學(xué)習(xí)的氛圍，畢竟學(xué)校是學(xué)習(xí)的場所，每一個學(xué)生都在為取得更高的成績而努力。而這里是工作的場所，每個人都會為了獲得更多的報酬而努力，無論是學(xué)習(xí)還是工作，都存在著競爭，在競爭中就要不斷學(xué)習(xí)別人先進的地方，也要不斷學(xué)習(xí)別人怎樣做人，以提高自已的能力！記得老師曾經(jīng)說過大學(xué)是一個小社會，但我總覺得校園里總少不了那份純真，那份真誠，盡管是大學(xué)高校，學(xué)生還終歸保持著學(xué)生的身份。而走進企業(yè)，接觸各種各樣的客戶、同事、上司等等，關(guān)系復(fù)雜，但我得去面對我從未面對過的一切。記得在我校舉行的招聘會上所反映出來的其中一個問題是，學(xué)生的實際操作能力與在校理論學(xué)習(xí)有一定的差距。在這次實踐中，這一點我感受很深。在學(xué)校，理論的學(xué)習(xí)很多，而且是多方面的，幾乎是面面俱到；而在實際工作中，可能會遇到書本上沒學(xué)到的，又可能是書本上的知識一點都用不上的情況?；蛟S工作中運用到的只是很簡單的問題，只要套公式似的就能完成一項任務(wù)。有時候我會埋怨，實際操作這么簡單，但為什么書本上的知識讓人學(xué)得這么吃力呢？這是社會與學(xué)校脫軌了嗎？也許老師是正確的，雖然大學(xué)生生活不像踏入社會，但是總算是社會的一個部分，這是不可否認(rèn)的事實。但是有時也要感謝老師孜孜不倦地教導(dǎo)，有些問題有了有課堂上地認(rèn)真消化，有平時作業(yè)作補充，我比一部人具有更高的起點，有了更多的知識層面去應(yīng)付各種工作上的問題，作為一名大學(xué)生，應(yīng)該懂得與社會上各方面的人交往，處理社會上所發(fā)生的各方面的事情，這就意味著大學(xué)生要注意到社會實踐，社會實踐必不可少。畢竟，很快我就不再是一名大學(xué)生，而是社會中的一分子，要與社會交流，為社會做貢獻。只懂得紙上談兵是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及的，以后的人生旅途是漫長的，為了鍛煉自己成為一名合格的、對社會有用的人才.很多在學(xué)校讀書的人都說寧愿出去工作，不愿在校讀書；而已在社會的人都寧愿回校讀書。我們上學(xué)，學(xué)習(xí)先進的科學(xué)知識，為的都是將來走進社會，獻出自己的一份力量，我們應(yīng)該在今天努力掌握專業(yè)知識，明天才能更好地為社會服務(wù)。實踐心得：雖然這次的實踐只有短短的幾天，而且從事的是比較簡單的服務(wù)工作，但是通過與各種各樣的人接觸，還是讓我學(xué)會了很多道理。首先是明白了守時的重要性。工作和上學(xué)是兩種完全不同的概念，上學(xué)是不遲到很多時候是因為懼怕老師的責(zé)怪，而當(dāng)你走上了工作崗位，這里更多的是由于自己內(nèi)心的一種責(zé)任。這種責(zé)任是我學(xué)會客服自己的惰性，準(zhǔn)時走上自己的崗位。這對我以后的學(xué)習(xí)生活也是一種鞭策，時刻牢記自己的責(zé)任，并努力加強自己的時間觀念。其次讓我真實的體會到了合作的重要性。雖然我工作的只是小小的一家餐廳，但是從點單到制作到遞送到結(jié)帳這一環(huán)環(huán)的工作都是有分工的，只有這樣才能使整家店的工作效率都大大的提高。以前雖然在書上看見過很多的團隊合作的例子，但這一次是深刻的體會到了，正所謂“眾人拾柴火焰高”，“團結(jié)就是力量”。在以后的學(xué)習(xí)和工作中，一定會要牢記這一點，將自己融入到集體中，和大家一起攜手走向輝煌。再次，這次打工的經(jīng)歷也讓我的心理更加趨于成熟。在餐廳里每天面對形形色色的客人，重復(fù)著單調(diào)的工作。讓從未涉世的我還是有那么一點點不適應(yīng)的，但是堅持就是勝利。打工畢竟和在家是完全不同的概念，我們學(xué)會需要忍耐，需要學(xué)會承受，需要學(xué)會堅持。將自己