y，0且y，0且B．若y，則0且D若y2n湖北省武市華中師范學(xué)第一附屬學(xué)、黃石、孝高中、荊州中學(xué)等校2016屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理數(shù)試題第I卷（擇

共分一選題本題12小，小5分，分．每小給的個(gè)選中只一是合題要的．已知集合

A{x

2

x0}

，

Bx|log(x2}2

，則

CAR

B

（）A

B

(1,3)

C．

D．

(1,5)．命題“若

x

22

，

”的否命題為（）A若C．

xx

2222

，則，則

x0x0

或或

．歐拉公式

ix

cosx（i為數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被為“數(shù)學(xué)中的天橋據(jù)歐拉公式可知ei表的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（）A第一象限

B第二象限

C．三象限

D．四限．函數(shù)

xfx(xx2

則

（）A

1B．D2．等差數(shù)列

{}項(xiàng)為，且nn

20162015則數(shù)列{}20162015

的公差為（）A1B．2．D．若

1ln2，b，c

14

sin

，則

,b,c

的大小關(guān)系（）A

B

．

c

D．

．已知

1，則cos33

（）

,2,2,4,2,2,4A

557B．D1818．已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個(gè)正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積于（）第圖A

12

B

16

．

D．

3已函數(shù)

f(x)(x)

12

，

的周期為若其圖象沿x軸右平移a個(gè)單位0)

所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)

a

的最小值為（）A

B

．D．44如圖所示，在六邊形

ABCDEF

中，點(diǎn)

P

是

CDE

內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)AP(E

)D

，則值圍是（）P

CA第10題

BA

B

C．

D．

11若一個(gè)四棱錐底面為正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為正方的中，且該四棱錐的體積為，當(dāng)其外接球表面積最小時(shí)，它的高為（）

K3n22K3n22A3B．

2

．

3

D．

3．于函數(shù)

fx)

2x

，下列說法錯(cuò)誤的是（）Ax2f(

的極小值點(diǎn)B函數(shù)

yfx)

有且只有1個(gè)零點(diǎn)C．在正實(shí)數(shù)k，得

f(kx

恒成立D．任兩個(gè)正實(shí)數(shù)

x,x，且x，fxf(x，x112第II（選題共分二填題本題個(gè)小題每題5分共20分．．知平面直角坐標(biāo)系中

b4)，則向量在量b方向上的投影是．．函數(shù)

f(x)

xx

，

g)f(xx

為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)

a

．．實(shí)數(shù)

，

滿足約束條件

xyyx

，則

y

的最大值為．．圖所示，已知中，90，，，D為邊AC上一點(diǎn)，KBD上的一點(diǎn)，且

KADAKD則DC

．三解題本題小題，70分．解應(yīng)出字明證明程或算驟小題滿分分）在等比數(shù)列

{}n

中，

a3

3，22

．（1）求數(shù)列

{}n

的通項(xiàng)公式；設(shè)b，a第16題圖

n

為遞增數(shù)列，若

n

1bn

，求證：

c1

n

14

．

xx小題滿分分）如圖，ABC中，個(gè)內(nèi)角B、、C成等差數(shù)列，且，BC．（1）求ABC的積（2）已知平面直角坐標(biāo)系

，點(diǎn)

D(10,0)

，若函數(shù)

f(x(M

2

)

的圖象經(jīng)過、、D點(diǎn)，且A、D為

的圖象與軸鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求

f(x

的解析式．y滿分長形

中AB

2

為

的中點(diǎn)

ADM沿

折起，

ABCM

．（1）求證：

ADBM

；第題圖（2）若點(diǎn)是線段

DB

上的一動(dòng)，問點(diǎn)

E

在何位置時(shí)，二面角

E

5的余弦值為．5第19題圖小題滿分分）小明同學(xué)制了一個(gè)簡易的網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙練習(xí)定點(diǎn)接發(fā)球，如圖所示，網(wǎng)球場前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長為2米球網(wǎng)的中間部分高為0.914米發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部米處中軸線上，發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直．為計(jì)算方便，球場長度和網(wǎng)中間高度分別按24米米計(jì)算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計(jì)．如圖所示，以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，x軸地平面上的球場中軸線上，y軸直地平面，單位長度為米．已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程

y

1kx(1280

2

)

2

(

表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

22（1求發(fā)射器的最大射程；（2請計(jì)算k在什么范圍內(nèi)，發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)（即網(wǎng)球飛到球網(wǎng)正上空時(shí)，網(wǎng)球離地距離大于米？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半中軸線的正上空選擇一個(gè)離地面米處的擊球點(diǎn)正好擊中網(wǎng)球，試問擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)a最大為多少？并請說明理由．第題圖小題滿分分）已知函數(shù)

f(x

,R

．（1）若直線

kx

與

f(x

的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)

k

的值；（2）設(shè)

,b

，且

，

Af

，

f()(b)faf()，2

，試比較

,B,C

三者的大小，并說明由．請考生在第、23三中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．答時(shí)用鉛在答題卡上把所選題目的題號涂黑．小題滿分分）選修4-1幾證明選講如圖，BC圓O的徑點(diǎn)F在弧上點(diǎn)為弧的點(diǎn)作點(diǎn)DBF與AD交于點(diǎn)，BF與AC于點(diǎn)G．（1證明：

AE

；（2若

，

GC

，求圓

O

的半徑．

小題滿分分）選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程為

2

，曲線C:

xcosy

（為數(shù)）經(jīng)過伸縮變換

xy

后得到曲線C．2（1求曲線

C

2

的參數(shù)方程；（