小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)依據(jù)與現(xiàn)實(shí)舉措

小學(xué)生的思維正處于由以形象為主逐步向抽象過(guò)渡的階段.這就需要教師在課堂上加大對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練力度，逐漸培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)問(wèn)題的習(xí)慣，盡量讓學(xué)生提出成串的問(wèn)題，通過(guò)成串問(wèn)題的提出與解決，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的目的.一、小學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)依據(jù)與可行性1.從現(xiàn)狀分析看，培養(yǎng)小學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維“迫在眉睫”.在現(xiàn)實(shí)教學(xué)過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生不會(huì)思維的現(xiàn)象.如學(xué)生愛(ài)“鉆牛角尖”，思考不均衡、不客觀(guān)等，這些都是學(xué)生非結(jié)構(gòu)化思維的外在表現(xiàn)形式.因此，對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)不能局限于開(kāi)發(fā)的層面，要將學(xué)生的思維訓(xùn)練上升到結(jié)構(gòu)的層面.如果教師對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)只停留在開(kāi)發(fā)的層面上，那么就不會(huì)注重學(xué)生的思維分層.學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)眉毛胡子一把抓的現(xiàn)象，不利于優(yōu)秀思維品質(zhì)的形成.而如果教師將學(xué)生思維的培養(yǎng)重點(diǎn)放在結(jié)構(gòu)化的層面上，那么就能注重學(xué)生思維的深度、廣度、均衡、系統(tǒng)化的訓(xùn)練.只有長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練，才能為學(xué)生形成優(yōu)秀的思維品質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).2.從教材編排看，培養(yǎng)小學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維“有法可依”.蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)的編排，為教師培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維提供了有力的法寶.一至六年級(jí)的十二本教材，結(jié)構(gòu)性與邏輯性是很強(qiáng)的，每一個(gè)單元的知識(shí)都呈螺旋上升的趨勢(shì).教材在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的編排上都關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)逐步認(rèn)知的過(guò)程，從易到難、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從感性到理性、從直觀(guān)到抽象，極大地增強(qiáng)了探究空間與研究意識(shí)教師在用教材的同時(shí)，會(huì)不知不覺(jué)地向培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的方向努力.3.從教學(xué)方法看，培養(yǎng)小學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維“勢(shì)在必行”.從對(duì)教學(xué)方法的改革方向看，教學(xué)中教師追問(wèn)或反問(wèn)技巧的形成和應(yīng)用，對(duì)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的思維起到了積極的作用.在教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行一連串的追問(wèn)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程有了一個(gè)清晰的認(rèn)知，這能為學(xué)生全面地掌握知識(shí)提供有力的幫助.而教師的追問(wèn)或反問(wèn)，能使學(xué)生逐步深入地對(duì)問(wèn)題的外部形式與內(nèi)在規(guī)律的聯(lián)系進(jìn)行有序的思考，促使學(xué)生快速構(gòu)建知識(shí)體系.二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)舉措1.串式思考，引領(lǐng)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展.學(xué)生的“串式思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法之一，通過(guò)“串式思考”，可以解決一些問(wèn)題.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)間相互聯(lián)系的本質(zhì)，能夠擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知范圍，健全學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，延伸學(xué)生的探究空間，使學(xué)生真正達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)效果.【案例1】教學(xué)“乘法分配律”一課的練習(xí)時(shí)出了這樣一道題：男生29人，女生27人，如果每人種3棵樹(shù)苗，男生比女生多種了多少棵？讓學(xué)生用兩種方法解答.學(xué)生解答完以后得到一道等式：（29-27）×3=29×3-27×3.師：乘法分配律中，括號(hào)里的可以是兩個(gè)數(shù)的和，還可以是什么？生回答如圖：諸如此類(lèi)的“串式思考”，使課堂上沒(méi)有涉及而恰恰觸及知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵的部分呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中完善了對(duì)乘法分配律的認(rèn)知，拓寬了學(xué)生應(yīng)用乘法分配律的范圍.2.網(wǎng)狀思維，促使學(xué)生的思維更具條理.“網(wǎng)狀思維”有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生在多方位思考的前提之下對(duì)信息進(jìn)行整理與分類(lèi)，提高學(xué)生的整體概括能力，在這樣的過(guò)程中讓學(xué)生感知結(jié)構(gòu)化思維的性質(zhì)特點(diǎn).【案例2】教學(xué)“100以?xún)?nèi)的加法與減法”的復(fù)習(xí)課時(shí)，出示：37+5、42+20、54+9、63+4、38+40、50+17、24+5、52+7.教師讓學(xué)生根據(jù)自己的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi).生1：可以分成兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)兩類(lèi).教師暗示還可以細(xì)分.生2展示如圖：大部分學(xué)生根據(jù)生2的提醒，對(duì)減法的分類(lèi)如圖：對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可能有不同的回答，這也是培養(yǎng)學(xué)生網(wǎng)狀性思維的最好時(shí)機(jī).教師應(yīng)積極對(duì)待，加速建構(gòu)學(xué)生網(wǎng)狀性思維的進(jìn)程.3.立體反思，使得學(xué)生的思維更豐滿(mǎn).讓學(xué)生進(jìn)行“立體反思”是在學(xué)習(xí)完成之后教師必須要做的一件事情.可以讓學(xué)生反思今天所學(xué)的內(nèi)容應(yīng)放在大腦思維的哪個(gè)領(lǐng)域，與什么知識(shí)可以分門(mén)別類(lèi)，這樣節(jié)省大腦的記憶空間，也為日后提取知識(shí)提供了便捷.【案例3】教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”一課時(shí)：師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)許多性質(zhì)，比如：商不變性質(zhì)（商不變規(guī)律）、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)等，它們與今天所學(xué)的比例的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)進(jìn)行回顧，學(xué)生得知這些性質(zhì)是相通的，而比例是由兩個(gè)相等的比組成的，所以比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)是部分與整體的關(guān)系，利用比的基本性質(zhì)將比例的一部分改變，并不影響比例的基本性質(zhì)，也就是說(shuō)，比例的基本性質(zhì)依然成立.學(xué)生不僅認(rèn)清了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，還深刻體會(huì)到變與不變之間的辯證關(guān)系.學(xué)生把小學(xué)階段所認(rèn)識(shí)的有關(guān)聯(lián)的基本性質(zhì)都提出并試圖弄明白它們之間的關(guān)系，這是一個(gè)很好的教學(xué)起點(diǎn)與教學(xué)契機(jī).教師應(yīng)抓住這個(gè)學(xué)生的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行回顧與整理，使之形成網(wǎng)絡(luò)圖.4.教師的思維也要結(jié)構(gòu)化，這樣才有助于學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的形成.教師的思維結(jié)構(gòu)化的外在表現(xiàn)是教師的問(wèn)題成串，為此，教師應(yīng)該進(jìn)行“串式教學(xué)”，用追問(wèn)或反問(wèn)將問(wèn)題串聯(lián)起來(lái).教師通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，逐步顯露問(wèn)題的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化思維.教師在教學(xué)中的追問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索的鑰匙，也是將學(xué)生的思維條理化的紐帶.教學(xué)中，僅有問(wèn)是不夠的，如果沒(méi)有深入的追問(wèn)，學(xué)生的認(rèn)知就會(huì)淺嘗輒止，這不利于學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化的形成.【案例4】教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”一課中：師：四邊形的內(nèi)角和是多少？生1：360度.師追問(wèn)：為什么？生1：把四邊形分成2個(gè)三角形，1個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，所以四邊形的內(nèi)角和是180×2=360（度）.師追問(wèn)：五邊形的內(nèi)角和怎樣算？生2：把五邊形分成3個(gè)三角形，1個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，所以五邊形的內(nèi)角和是180×3=540（度）.師追問(wèn)：能將求四邊形內(nèi)角和與求五邊形內(nèi)角和的方法應(yīng)用到求六邊形、八邊形等更多邊形的內(nèi)角和上嗎？把表格填完整.這樣的“串式教學(xué)”讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的遷移，通