第十七講圖形的運動一一翻折中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求軸對稱了解圖形的軸對稱，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)；了解物體的鏡面對稱能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；掌握簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸；掌握基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)能運用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計例題精講軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線就是它的對稱軸.這時我們就說這個圖形關(guān)于這條直線（或軸）對稱.如下圖，AABC是軸對稱圖形.兩個圖形軸對稱:把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就是說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點.如下圖，^ABC與AA'B,。關(guān)于直線/對稱，/叫做對稱軸.A和A',B和B'，C和C,是對稱點.軸對稱圖形和兩個圖形軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系:軸對稱圖形兩個圖形軸對稱區(qū)別圖形的個數(shù)1個圖形2個圖形對稱軸的條數(shù)一條或多條只有1條聯(lián)系二者都的關(guān)于對稱軸對稱的對稱軸的性質(zhì)：對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段即：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.如圖，直線l經(jīng)過線段AB的中點O，并且垂直于線段AB，則直線l就是線段AB的垂直平分線.A，。i?B線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.如圖，點P是線段AB垂直平分線上的點，則PAPB.;A B線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.成軸對稱的兩個圖形的對稱軸的畫法：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對對應(yīng)點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸.成軸對稱的兩個圖形的主要性質(zhì)：①成軸對稱的兩個圖形全等②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點連線的垂直平分線軸對稱變換的方法應(yīng)用：軸對稱變換是通過作圖形關(guān)于一直線的對稱圖形的手段，把圖形中的某一圖形對稱地移動到一個新的位置上，使圖形中的分散條件和結(jié)論有機(jī)地聯(lián)系起來.常用的輔助線有角平分線條件時的各種輔助線，本質(zhì)上都是對稱變換的思想.軸對稱變換應(yīng)用時有下面兩種情況：⑴圖形中有軸對稱圖形條件時，可考慮用此變換；⑵圖形中有垂線條件時，可考慮用此變換.板塊一軸對稱與軸對稱圖形的認(rèn)識【例1】下列“QQ表情”中屬于軸對稱圖形的是（ ）緲揚(yáng)蜀啰A. B. C. D.【鞏固】（08【鞏固】（08年廣東?。┫铝袌D形中是軸對稱圖形的是（)【鞏固】（08蘇州）下列圖形中，軸對稱圖形的是【例21（09湖南株洲）下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【例21（09湖南株洲）下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【鞏固】（2004瀘州）下列各種圖形不是軸對稱圖形的是（)【鞏固】不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由.圖；理由是 .（2003吉林）下面四個圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個【鞏固】（1）（09湖南株洲）下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）（2）（08山東煙臺）下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）AAA△（3）（08年廣東?。┫铝袌D形中是軸對稱圖形的是（（3）（08年廣東?。┫铝袌D形中是軸對稱圖形的是（)【例3】如圖，它們都是對稱圖形，請觀察并指出哪些是軸對稱圖形，哪些圖形成軸對稱【例4】（09黑龍江哈爾濱）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()【鞏固】（2004北京）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形 B.等腰梯形C.正方形D.平行四邊形【鞏固】（2004天津）在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）【例5】（【例5】（2003四川）我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案,下列我國四大銀行的商標(biāo)圖案中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（)【例6】（2003北京市海淀區(qū)）羊年話"羊"字象征著美好和吉祥，嚇列圖案都與“羊”字有關(guān)，其中是軸對稱圖形的個數(shù)是（1;B.2;3;D.41;B.2;3;D.4【鞏固】⑴（08山東省青島市）下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）C.3A.C.3A.1B.2D.4⑵如圖所示的圖案是我國幾家銀行標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）A.1個 B.2個 C.3個D.4個【例U（上海）正六邊形是軸對稱圖形，它有 條對稱軸.【鞏固】（2003【鞏固】（2003河北?。┫铝袌D案中，有且只有三條對稱軸的是（）【鞏固】判斷下列圖形（圖）是否為軸對稱圖形？如果是，說出它有幾條對稱軸.$卬麗cg+視n?⑴⑵ ⑶ ⑷⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼【鞏固】（工）（08蘇州）下列圖形中，軸對稱圖形的是⑵下列圖形中對稱軸最多的是（）A.【鞏固】（工）（08蘇州）下列圖形中，軸對稱圖形的是⑵下列圖形中對稱軸最多的是（）A.B.訪形 C.等腰三角形D.線段【例8】作出下圖所示的圖形的對稱軸:【鞏固】作出下圖所示的成軸對稱圖形的對稱軸:【例9】求作線段AB的垂直平分線【例10】已知：如圖，/ABC及兩點M、N?求作：點P，使得PM=PN，且P點到/ABC兩邊所在的直線的距離相等?！纠?1【例11】（2003長沙）如，請根據(jù)小文在鏡中的像寫出他的運動衣上的實際號碼:【例12】（2004【例12】（2004河南）如UT，直線L是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：①AB//CD②AC±BD③AO=OC④AB±BC，其中正確的結(jié)論【鞏固】（2003安徽）如【例13【鞏固】（2003安徽）如【例13】（2003南寧市）尺規(guī)：把右圖（實線部分）補(bǔ)成以虛線L為對稱軸的軸對稱圖形，你會得到一只美麗螂蝶的圖案（不用寫作法、保留作圖痕跡）.,L是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD//BC，有下列結(jié)論：①AB/CD②AB=BC③AB±BC④AO=OC.其中正確的結(jié)論是.（比你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）板塊三軸對稱與幾何中的最值問題【例14】已知點A在直線l外，點P為直線l上的一個動點，探究是否存在一個定點B,

當(dāng)點P在直線/上運動時，點P與A、B兩點的距離總相等，如果存在，請作出定點B；若不存在，請說明理由?！纠?5］如圖，在公路a的同旁有兩個倉庫A、B，現(xiàn)需要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求到A、B兩倉庫的距離和最短，這個中轉(zhuǎn)站M應(yīng)建在公路旁的哪個位置比較合理？【鞏固】若此題改成，在a上找到M,N兩點，目MN=10【鞏固】若此題改成，在a上找到M,Ml形ABMN的周長最短。Ml（四川省競賽題）如圖，在等腰RtAABC中，CA=CB=3,E的BC上一點,滿足BE=2，在斜邊AB上求作一點P使得PC+PE長度之和最小。【例16］（“五羊杯”邀請賽試題）如【例16］（“五羊杯”邀請賽試題）如,/AOB=45°，角內(nèi)有點P，在角的兩邊有兩點Q、R（均不同于O點），求作Q、R，使得APQR的局長的最小。【鞏固】如圖I,M、N為AABC的邊AC、BC上的兩個定點，在AB上求一點P，使APMN的周長最短【鞏固】（2008年荊門市中考題）如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點M、N分別是變AB、BC的中點，在對角線AC求作一點P使得PM+PN的值最小?！纠?7】（2000年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽）如圖，設(shè)正AABC的邊長為2,M是AB邊上的中點,P是BC邊上的任意一點，PA+PM的最大值和最小值分別記為s和/?求

s2-12的值.【例18】已知如圖，點M在銳角/AOB的內(nèi)部，在OB邊上求作一點P，使點P到點M的距離與點P到OA的邊的距離和最小?！纠?9】已知：A、B兩點在直線l的同側(cè)，在1上求作一點M，使得IAM-BMI最小?！眷柟獭恳阎篈、B兩點在直線l的同側(cè)，在l上求作一點M，使得IAM-BMI大。ft【例20】（07年三機(jī)中學(xué)期中試題）如圖，正方形ABCD中，AB=8,M是DC上的一點，且DM=2,N是AC上的一動點，求DN+MN的最小值與最大值.

【鞏固】例題中的條件不變，求|DNMN|的最小值與最大值.【鞏固】（黑龍江省中考題）如圖，已知正方形ABCD的邊長為8,M在DC上，且DM2，N是AC上的一個動點，則DNMN的最小值是【鞏固】在正方形ABCD中，E在BC上，BE2，CE1，P在BD上，求PE和PC的長度之和的最小值.【例21】（2004鄲縣改編）某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個分支線路同時向新落成的A、B兩個居民小區(qū)送電，分支點為M，已知居民小區(qū)A、8到主干線/的距離分別為AA1=2千米，BB1=2千米，且A1B1=4千米.⑴居民小區(qū)A、B在主干線l的兩旁如圖⑴所示，那么分支點M在什么地方時總線路最短？最短線路的長度是多少千米？⑵如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖⑵所示，那么分支點M在什么地方時總細(xì)量短？此時分支點M與A1距離多少千米？【例22】（09山東臨沂）如圖，A,B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC=1km,B村到公路l的距離BD=2km,B村在A村的南偏東45。方向上.⑴求出A,B兩村之間的距離；⑵為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點P的位置（保留清晰的作圖痕跡，簡明書寫作法）.北課后作業(yè)

基本概念.把一個圖形沿某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做圖形，這條直線就是它的..軸對稱圖形的對應(yīng)線段對應(yīng)角的大小?；A(chǔ)練習(xí)1.畫出下列每個圖形的對稱軸，有幾條對稱軸就畫幾條.2.畫出奧運五環(huán)圖案的對稱軸1.畫出下列每個圖形的對稱軸，有幾條對稱軸就畫幾條.2.畫出奧運五環(huán)圖案的對稱軸.下列圖形中，是對稱軸圖形的，畫出它的對稱軸..下列圖形中，是軸對稱圖形的，畫出它的對稱軸。

.下列圖形中，是對稱軸圖形的，畫出它的對稱軸..下列圖形中，是軸對稱圖形的，畫出它的對稱軸。5.下列圖形中，是對稱軸圖形的，畫出它的對稱軸.5.下列圖形中，是對稱軸圖形的，畫出它的對稱軸..“羊”字是一個軸對稱圖形，象征著美好和吉祥.下列圖案都與“羊”有關(guān)，其中是軸對稱圖形的在圖形旁畫"/'..下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）.下列撲克牌的花色中，是軸對稱圖形的在圖形下面畫V9.下列英文字母中，是軸對稱圖形的，在字母下面畫“J”.ABCDKLMNUABCDKLMNUVWXYZEFGHIOPQRST10.說出下列每個軸對稱圖形各有幾條對稱軸？■0早10.說出下列每個軸對稱圖形各有幾條對稱軸？■0早.下面的希臘字母中，是軸對稱圖形的，在字母下面畫“J”.8s6ooT入oxd).下列電子屏顯示的數(shù)字中，是軸對稱圖形的，在數(shù)字下面畫“J”.己m日口口.小強(qiáng)站在鏡子前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有（ ）D.1個己m日口口.小強(qiáng)站在鏡子前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有（ ）D.1個15.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個圖案中，是軸對稱圖形的有（ ）A.1個B.2個A.1個B.2個C.3個D.4個16.為了美化環(huán)境，需在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草，現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；

要求分成四塊：（1）分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；請你在下面的方框中再畫兩種方法。請你在下面的方框中再畫兩種方法。嘹望課外1.用6根一樣長的小棒搭成如圖所示的圖形，試移動AC、BC這兩根小棒，使6根小棒成為中心對稱圖形.又若移動AC、D