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反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題(含答案)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題例1.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過,求此正比例函數(shù)的解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。例2.如圖1所示,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線。直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為C,CD垂直x軸于點(diǎn)D,。求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。圖1例4.有一個(gè)Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,。將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊BC在x軸上,直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。例3.如圖2所示,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為。(1)求k和b的值;(2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)M,求AB:OM的值。圖2例5如圖5所示,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)。(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求△AOB的面積。反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題答案例1解:因圖象過,即,故,即A(3,1)將A(3,1)代入,得所以正比例函數(shù)解析式為聯(lián)立方程組得∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)為()例2解:由已知,得設(shè)一次函數(shù)解析式為點(diǎn)A、B在一次函數(shù)圖象上則一次函數(shù)解析式是點(diǎn)C在一次函數(shù)圖象上當(dāng)時(shí),y=1,即設(shè)反比例函數(shù)解析式為,點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上則,得故反比例函數(shù)解析式是例3解:(1)∵AB⊥BO,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2)∵點(diǎn)A在直線上當(dāng)y=0時(shí),所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為例4解:本題共有4種情況。(1)如圖3所示,過點(diǎn)A作AD⊥BC1于D(2)如圖4所示,過點(diǎn)A作AE⊥BC2于E,則仿(1)可求得,。所以根據(jù)
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