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一、最正確選擇題

1.(C)小，表示用該樣本均數(shù)估計(jì)整體均數(shù)的可靠性大。

A.CVB.SC.XD.RE.四分位數(shù)間距

2.兩樣本均數(shù)比較的t查驗(yàn)，差別有統(tǒng)計(jì)意義時(shí)，P越小，說(shuō)明(C)。

A.兩樣本均數(shù)差別越大

B.兩整體均數(shù)差別越大

C.越有原因認(rèn)為兩整體均數(shù)不同樣樣

D.越有原因認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同樣樣

E.越有原因認(rèn)為兩整體均數(shù)同樣

3.甲乙兩人分別從隨機(jī)數(shù)字表抽得30個(gè)(各取兩位數(shù)字)隨機(jī)數(shù)字作為兩個(gè)樣本，求得X1和S12；X2和S22，則理論上(E)。

A.X1X2B.S12S22C.作兩樣本均數(shù)的t查驗(yàn)，必然得出無(wú)差其他結(jié)論

D.作兩方差齊性的F查驗(yàn)，必然方差齊

E.由甲、乙兩樣本均數(shù)之差求出的整體均數(shù)95%可信區(qū)間，很可能包括0

4.在參數(shù)未知的正態(tài)整體中隨機(jī)抽樣，X(A)的概率為5%。

A.1.96B.1.96C.2.58D.t0.05,SE.t0.05,SX

5.某地1992年隨機(jī)抽取100名健康女性，算得其血清總蛋白含量的平均數(shù)為74g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為4g/L，則其95%的參照值范圍(B)。

A.7444B.741.96×4C.742.584

D.742.58410E.741.96410

6.關(guān)于以0為中心的t散布，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(E)。

A.t散布是一簇曲線B.t散布是單峰散布

C.當(dāng)時(shí)，tuD.t散布以0為中心，左右對(duì)稱

E.同樣時(shí)，|t|越大，P越大

7.在兩樣本均數(shù)比較的t查驗(yàn)中，無(wú)效假設(shè)是(D)。

A.兩樣本均數(shù)不等B.兩樣本均數(shù)相等

C.兩整體均數(shù)不等D.兩整體均數(shù)相等

E.樣本均數(shù)等于整體均數(shù)34

8.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，分別取以下查驗(yàn)水平，以(E)所取第二類錯(cuò)誤最小。

A.=0.01B.=0.05C.=0.10D.=0.20E.=0.30

9.正態(tài)性查驗(yàn)，按=0.10水平，認(rèn)為整體依照正態(tài)散布，此時(shí)若推斷有錯(cuò)，

其錯(cuò)誤的概率(D)。

A.大于0.10B.小于0.10C.等于0.10

D.等于，而未知E.等于1–，而未知

10.關(guān)于假設(shè)查驗(yàn)，下面哪一項(xiàng)說(shuō)法是正確的(C)。

單側(cè)查驗(yàn)優(yōu)于雙側(cè)查驗(yàn)

B.若P>，則接受H0出錯(cuò)誤的可能性很小。

C.采用配對(duì)t查驗(yàn)仍是兩樣本t查驗(yàn)是由試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案所決定的

D.查驗(yàn)水平只能取0.05

E.用兩樣本u查驗(yàn)時(shí)，要求兩整體方差齊性。

二、簡(jiǎn)答題

1.試舉例說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的差別與聯(lián)系。

2.u散布與t散布有何不同樣樣？

3.均數(shù)的可信區(qū)間與參照值范圍有何不同樣樣？

4.假設(shè)查驗(yàn)時(shí)，一般當(dāng)P<0.05時(shí)，則拒絕H0，理論依照是什么？

5.假設(shè)查驗(yàn)中和P的差別何在？

6.怎樣正確采用單側(cè)查驗(yàn)和雙側(cè)查驗(yàn)？

7.t查驗(yàn)的應(yīng)用條件是什么？

8.I型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤有何差別與聯(lián)系？認(rèn)識(shí)這兩類錯(cuò)誤有何實(shí)質(zhì)意義？

9.假設(shè)查驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)有何聯(lián)系？

10.為什么假設(shè)查驗(yàn)的結(jié)論不能夠絕對(duì)化？

三、計(jì)算分析題

1.某地隨機(jī)抽樣檢查了部分健康成人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白量，結(jié)果以下表：

某年某地健康成年人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白含量

指標(biāo)性別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)值*紅細(xì)胞數(shù)男3604.660.584.84（1012/L）女2554.180.294.33血紅蛋白男360134.57.1140.2（g/L）女255117.610.2124.7*合用內(nèi)科學(xué)(1976年)所載均數(shù)(轉(zhuǎn)為法定單位)請(qǐng)就上表資料：

說(shuō)明女性的紅細(xì)胞數(shù)與血紅蛋白的變異程度何者為大？

35

計(jì)算男性兩項(xiàng)指標(biāo)的抽樣誤差。

試估計(jì)該地健康成年女性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。

該地健康成年男、女血紅蛋白含量可否不同樣樣？

該地男性兩項(xiàng)血液指標(biāo)可否均低于上表的標(biāo)準(zhǔn)值(若測(cè)定方法同樣)？

答:(1)CV1=S1×100%=(0.29/4.18)×100%=6.94%X1

CV2=S2×100%=(10.2/117.6)100%=8×.67%X2

因?yàn)镃V1<CV2，所以女性的血紅蛋白的變異程度大。

（2）SX1=S1=0.58=0.031X2=S2=0.374n1360Sn2（3）95%CI=Xu/2SX=4.181.960.29255所以該地健康成年女性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)95%的可信區(qū)間為(4.144，

4.216)。

（4）1.建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平

H0：μ1=μ2即該地健康成年女性和男性的血紅蛋白含量同樣；

H1:μ1≠μ2即該地健康成年女性和男性的血紅蛋白含量不同樣樣；

0.05

2.計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

uX1X2X1X2=134.5117.6=22.829SX1X2S12S227.1210.22n1n2360255

3.確定P值，作出推斷結(jié)論

因?yàn)閡>u0.05/2=1.96，所以P<0.05，按α=0.05水平，拒絕H0，接受H1，

兩者相差顯然，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。能夠?yàn)樵摰亟】党赡昴?、女血紅蛋白含量不同樣樣。

A

1.建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平36

H0:μ1=μ0即該地男性紅細(xì)胞數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值同樣；

H1:μ1<μ0即該地男性紅細(xì)胞數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值；

α=0.05

2.計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

X1u0=4.664.84=-5.888u1=n10.58360S13.確定P值，作出推斷結(jié)論|u1|>u0.05p<0.05=1.64結(jié)論：在α=0.05水平下，拒絕H0，接受H1，兩者相差顯然，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。能夠?yàn)樵摰啬行约t細(xì)胞數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值。

B

1.建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平

H0:μ2=μ0即該地男性血紅蛋白量與標(biāo)準(zhǔn)值同樣；

H1:μ2<μ0即該地男性血紅蛋白量低于標(biāo)準(zhǔn)值；

=0.05

2.計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

u2=X2u0=134.5140.2=-15.23S2n27.13603.確定P值，作出推斷結(jié)論|u2|>u0.05=1.64p<0.05結(jié)論：在α=0.05水平下，拒絕H0，接受H1，兩者相差顯然，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。能夠?yàn)樵摰啬行匝t蛋白量低于標(biāo)準(zhǔn)值。

2.一藥廠為認(rèn)識(shí)其生產(chǎn)的某藥物（同一批次）之有效成份含量可否符合國(guó)家

規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)抽取了該藥10片，得其樣本均數(shù)為103.0mg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.22mg。

試估計(jì)該批藥劑有效成份的平均含量。

答：95%CI為Xt0.05/2,9S=103.02.262×2.22/10，所以該批藥劑有效成份的平X均含量95%的可信區(qū)間為（101.41，104.59）。

37

3.經(jīng)過(guò)過(guò)去大量資料得知某地20歲男子平均身高為1.68米，今隨機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)?6名20歲男子，得其平均身高為1.72米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.14米。問(wèn)當(dāng)?shù)噩F(xiàn)在20歲男子可否比過(guò)去高？

答：1.建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平

H0：μ=μ0即當(dāng)?shù)噩F(xiàn)在20歲男子身高與過(guò)去同樣高；

H1:μ>μ0即當(dāng)?shù)噩F(xiàn)在20歲男子身高比過(guò)去高；α=0.052.計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=Xu0=1.721.68=1.143SX0.14163.確定P值，作出推斷結(jié)論

t<t0.05,15=1.753，P>0.05。

結(jié)論：在α=0.05水平下，不拒絕H0，兩者相差不顯然，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

所以尚不能夠認(rèn)為當(dāng)?shù)噩F(xiàn)在20歲男子身高比過(guò)去高。

4.為認(rèn)識(shí)某一新降血壓藥物的奏效，將28名高血壓病患者隨機(jī)分為試驗(yàn)組和比較組，試驗(yàn)組采用新降壓藥，比較組則用標(biāo)準(zhǔn)藥物治療，測(cè)得治療前后的舒張壓(mmHg)以下表。問(wèn)：

新藥可否有效？

要比較新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥的療效可否不同樣樣，請(qǐng)用下述兩種不同樣樣方式分別進(jìn)行查驗(yàn)：I.僅考慮治療后的舒張壓；II.考慮治療前后舒張壓之差。您認(rèn)為兩種方法各有何優(yōu)缺點(diǎn)？何種方法更好？

兩種藥物治療前后的舒張壓(mmHg)新病人號(hào)1234567891011121314治療前102100929811810010211610911692108102100藥治療后9090859011495868498103881008886標(biāo)準(zhǔn)病人號(hào)1234567891011121314治療前9810311011011094104921081101129210490藥治療后1009410010511096941001041091009510085

答：

病人1234567891011121314號(hào)新治療102100929811810010211610911692108102100藥前治療9090859011495868498103881008886后差值11210784516321113481414

38

病人1234567891011121314號(hào)標(biāo)準(zhǔn)治療9810311011011094104921081101129210490藥前治療1009410010511096941001041091009510085后差值2-291050-210-84112-345（1）如表所示d111.286Sd17.1081.建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平

H0：μd=0即新藥治療前后奏效同樣，新藥無(wú)效；

H1：μd≠0即新藥治療前后奏效不同樣樣；

α=0.05

2.計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

ddd0dn1t＝SdSd,nSdn代入值后得t=5.941

3.確定P值，作出推斷結(jié)論

t>t0.05/2,13=2.145，P<0.05。

結(jié)論：在α=0.05水平下，拒絕H0，接受H1，兩者相差顯然，有統(tǒng)計(jì)學(xué)

意義。能夠認(rèn)為新藥有效。

(2)Ⅰ.新藥治療后：X1=92.643S1=8.491；

標(biāo)準(zhǔn)藥治療后：X2=99.429S2=6.536

作方差齊性查驗(yàn)，證明兩樣本方差齊性，所以用兩樣本的t查驗(yàn)。

1.建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平

H0:μ1=μ2即認(rèn)為新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥的療效同樣；

H1:μ1≠μ2即認(rèn)為新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥的療效不同樣樣；

α=0.05

2.計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

39

X1X2t(11SC2)n1n2X1X2X12(X1)2n1X22(X2)2n2(11)n1n22n1n2X1X2(n11)S12(n21)S22(11)n1n22n1n2n1n22代入值得t=-2.369

3.確定P值，作出推斷結(jié)論

查t值表得t0.052,26=2.056,t0.012,26=2.779，所以0.01<P<0.05。

結(jié)論：在α=0.05水平下，拒絕H0，接受H1，兩者相差顯然，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。能夠?yàn)樾滤幒蜆?biāo)準(zhǔn)藥的療效不同樣樣。

Ⅱ.依照上表可得：d111.286Sd17.108；d23.214Sd25.846。作方差齊性查驗(yàn)，證明兩樣本方差齊性，所以用兩樣本的t查驗(yàn)。1.建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平

H0:μ1=μ2即認(rèn)為新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥的療效同樣；

H1:μ1≠μ2即認(rèn)為新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥的療效不同樣樣；

α=0.05

2.計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

X1X2t11SC2()n1n2X1X2X12(X1)2n1X22(X2)2n2(11)n1n22n1n2X1X2221)(n11)S1(n21)S2(1n1n22n1n2n1n22代入值得t=3.282

3.確定P值，作出推斷結(jié)論40

查t值表得t0.052,26=2.056,t0.012,26=2.779，P<0.01。

結(jié)論：在α=0.05水平下，拒絕H0，接受H1，兩者相差顯然，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。能夠?yàn)樾滤幒蜆?biāo)準(zhǔn)藥的療效不同樣樣。

我認(rèn)為第二種方法好，因?yàn)榈谝环N方法簡(jiǎn)單碰到服藥前血壓的影響。

5.將鉤端螺旋體病人的血清隨機(jī)分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn)，測(cè)得稀釋倍數(shù)以下表，問(wèn)兩組的平均效價(jià)可否不同樣樣？

鉤端螺旋體病患者血清作凝溶試驗(yàn)測(cè)得的稀釋倍數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)株(11人)1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)100100100200200200200400400

答：對(duì)上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變換，分別取對(duì)數(shù)后獲取以下數(shù)據(jù)：

標(biāo)準(zhǔn)株(11人)1002004004004004008001600160016003200取對(duì)數(shù)后22.3012.6022.6022.6022.6022.9033.2043.2043.2043.505水生株(9人)100100100200200200200400400取對(duì)數(shù)后2222.3012.3012.3012.3012.6022.602依照該表可得：X12.794s10.452n111；X22.268s20.235n291.建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平

H0：μ1=μ2即認(rèn)為兩組的平均效價(jià)同樣；

H1：μ1≠μ2即認(rèn)為兩組的平均效價(jià)不同樣樣；

α=0.05

2.計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

X1X2tSC2(11)n1n2X1X2X12(X1)2n1X22(X2)2n2(11)n1n22n1n2X1X2(n11)S12(n21)S22(11)n1n22n1n2n1n22代入值得t=3.1497

41

3.確定P值，作出推斷結(jié)論

查t值表得t0.052,18=2.101,P<0.05。

結(jié)論：在α=0.05水平下，拒絕H0，接受H1，兩者相差顯然，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意

義。能夠?yàn)閮山M的平均效價(jià)不同樣樣。

6.某醫(yī)師察看某新藥治療肺炎的療效，將肺炎病人隨機(jī)分為新藥組和舊藥組，得兩組的退熱天數(shù)以下表。

請(qǐng)計(jì)算兩藥平均退熱天數(shù)之差的95%CI？

請(qǐng)對(duì)兩藥平均退熱天數(shù)可否不同樣樣進(jìn)行假設(shè)查驗(yàn)。

上述兩種方法有何聯(lián)系？

新舊兩藥的退熱天數(shù)

分組例數(shù)平均退熱天數(shù)退熱天數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差

新藥353.80.8

舊藥375.20.9

答：(1)95%CI為X1X2t0.05/2,SX1X2，

代入數(shù)值：(5.2－3.8)±1.994×0.201

所以兩藥平均退熱天數(shù)之差的95%CI為(1.00,1.80)。

(2)進(jìn)行假設(shè)查驗(yàn)

1.建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平

H0：μ1=μ2即認(rèn)為兩藥平均退熱天數(shù)同樣；

H1：μ1≠μ2即認(rèn)為兩藥平均退熱天數(shù)不同樣樣；

α=0.05

2.計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

42

X1X2tSC2(11)n1n2X1X2X12(X1)2n1X22(X2)2n2(11)n1n22n1n2X1X2(n11)S12(n21)S22(11)n1n22n1n2n1n22代入值得t=6.962，ν=n1+n2-2=70

3.確定P值，作出推斷結(jié)論

查t值表得t0.052,70=1.994,所以P﹤0.05。

結(jié)論：在α=0.05水平下，拒絕H0，接受H1，兩者相差顯然，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

能夠?yàn)閮伤幤骄藷崽鞌?shù)不同樣樣，新藥組平均退熱天數(shù)比舊藥組的短。

(3)略。

7.為比較治療組和比較組的肺表面活性物質(zhì)PaO2在治療再生兒呼吸窘態(tài)綜合征患兒過(guò)程中的作用可否不同樣樣。某醫(yī)生在治療30名患兒后48小時(shí)獲取下表資料，問(wèn)治療后48小時(shí)，兩組的PaO2可否不同樣樣？

兩組患兒PaO2(kPa)比較

分組例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

治療組1512.550.33

比較組159.722.03答：A.進(jìn)行方差齊性查驗(yàn)

(1)建立查驗(yàn)假設(shè)，確定查驗(yàn)水平

H0：12＝22，即治療組與比較組PaO2的整體方差相等；

H1：1222，即治療組與比較組PaO2的整體方差不等；

=0.10

(2)計(jì)算查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

2F=2.032=37.840.33

(3)確定P值，作出推斷結(jié)論

以1=14、2=14查附表3的F界值表。因37.84>2.48=F0.10,(14,14)，故P<0.10。

43

按=0.10水平，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。能夠?yàn)橹委熃M和比較組PaO2的整體方差不等。故采用方差不等狀況的兩樣本t'查驗(yàn)。

(1)建立查驗(yàn)假設(shè)