第八章面板數(shù)據(jù)模型計量經濟學陶長琪演示文稿目前一頁\總數(shù)五十頁\編于十八點（優(yōu)選）第八章面板數(shù)據(jù)模型計量經濟學陶長琪目前二頁\總數(shù)五十頁\編于十八點第一節(jié)面板數(shù)據(jù)第二節(jié)面板數(shù)據(jù)回歸模型概述第三節(jié)混合回歸模型第四節(jié)變截距回歸模型第五節(jié)變系數(shù)回歸模型第六節(jié)效應檢驗與模型形式設定檢驗第七節(jié)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗和協(xié)整檢驗第八節(jié)案例分析目前三頁\總數(shù)五十頁\編于十八點

面板數(shù)據(jù)（PanelData）：也叫平行數(shù)據(jù)，指某一變量關于橫截面和時間兩個維度的數(shù)據(jù)，記為xit，其中，表示N個不同的對象（如國家、省、縣、行業(yè)、企業(yè)、個人）,，表示T個觀測期。第一節(jié)面板數(shù)據(jù)目前四頁\總數(shù)五十頁\編于十八點平衡面板數(shù)據(jù)目前五頁\總數(shù)五十頁\編于十八點非平衡面板數(shù)據(jù)目前六頁\總數(shù)五十頁\編于十八點擴展的面板模型1.偽面板模型：如果按照某種屬性(例如，年齡、職業(yè)和身份等)將各期調查對象分成不同的群；對于各個觀測期，選擇各群內觀測數(shù)據(jù)的均值(中位數(shù)或分位數(shù))，即可構造以群為‘個體’單位的面板數(shù)據(jù)。我們把這種以群為個體而構造的人工面板數(shù)據(jù)為偽面板數(shù)據(jù)(PseudoPanelData)。目前七頁\總數(shù)五十頁\編于十八點2.輪換面板模型:同一個個體可能不愿被一次又一次的被回訪，為了保持調查中個體數(shù)目相同，在第二期調查中退出的部分個體，被相同數(shù)目的新的個體所替代，這種允許研究者檢驗“抽樣時間”偏倚效應（初次采訪和隨后的采訪之間的回答有顯著的改變）的存在性叫輪換面板。對于輪換面板，每批加到面板的新個體組提供了檢驗抽樣時間偏倚效應的方法。目前八頁\總數(shù)五十頁\編于十八點3.空間面板模型:當考慮國家、地區(qū)、州、縣等相關截面數(shù)據(jù)時，這些總量個體可能表現(xiàn)出必須處理的截面相關性。現(xiàn)在有大量運用空間數(shù)據(jù)的文獻處理這種相關性。這種空間相依模型在區(qū)域科學和城市經濟學中比較普遍。具體來說，這些模型使用經濟距離測度設定了面板數(shù)據(jù)的空間自相關性和空間結構（空間異質性）。目前九頁\總數(shù)五十頁\編于十八點4.計數(shù)面板模型:被解釋變量是計數(shù)面板數(shù)據(jù)的例子很多。例如，一段時間內一家公司的竟標次數(shù)、一個人去看醫(yī)生的次數(shù)、每天吸煙者的數(shù)量及一個研發(fā)機構登記專利的數(shù)目。雖然可以運用傳統(tǒng)面板回歸模型對計數(shù)面板數(shù)據(jù)建模，但鑒于被解釋變量具有0及非負離散取值的特征，運用泊松面板回歸模型建模更為合適。目前十頁\總數(shù)五十頁\編于十八點第二節(jié)面板數(shù)據(jù)回歸模型概述

一、面板數(shù)據(jù)回歸模型的一般形式

其中，i=1,2,…,N

表示個N個體；t=1,2,…,T表示T個時期；yit為被解釋變量,表示第i個個體在t時期的觀測值；xkit

是解釋變量,表示第k個解釋變量對于個體i在時期t的觀測值；是待估參數(shù)；uit是隨機干擾項。

目前十一頁\總數(shù)五十頁\編于十八點目前十二頁\總數(shù)五十頁\編于十八點目前十三頁\總數(shù)五十頁\編于十八點二、面板數(shù)據(jù)回歸模型的分類根據(jù)對截距項和解釋變量系數(shù)的不同假設，面板數(shù)據(jù)回歸模型常用：混合回歸模型、變截距回歸模型和變系數(shù)回歸模型3種類型。目前十四頁\總數(shù)五十頁\編于十八點混合回歸模型的模型形式為第三節(jié)混合回歸模型從截面上看，不同個體之間不存在顯著性差異。目前十五頁\總數(shù)五十頁\編于十八點一、混合回歸模型假設假設1：隨機干擾項向量U的期望為零向量。假設2：不同個體隨機干擾項之間相互獨立。假設3：隨機誤差項方差為常數(shù)。假設4：隨機誤差項與解釋變量相互獨立。假設5：解釋變量之間不存在多重共線性。假設6：隨機誤差項向量服從正態(tài)分布，即目前十六頁\總數(shù)五十頁\編于十八點二、混合回歸模型參數(shù)估計混合回歸模型與一般的回歸模型無本質區(qū)別，只要模型滿足假設1~6，可用OLS法估計參數(shù)，且估計量是線性、無偏、有效和一致的。目前十七頁\總數(shù)五十頁\編于十八點若將假設3的同方差弱化為存在異方差，即則混合回歸模型的無偏有效估計量為目前十八頁\總數(shù)五十頁\編于十八點未知參數(shù)有一致估計為是第i個個體的回歸模型的OLS回歸殘差目前十九頁\總數(shù)五十頁\編于十八點三、混合回歸模型估計的Eviews操作目前二十頁\總數(shù)五十頁\編于十八點第四節(jié)變截距回歸模型變截距模型是面板數(shù)據(jù)模型中最常見的一種形式。該模型允許個體成員存在個體影響，并用截距項的差別來說明。截距項反應的是個體影響。如果個體影響是非隨機的常量，該模型被稱為個體固定效應變截距模型；如果個體影響是隨機的，該模型被稱為隨機效應變截距模型。目前二十一頁\總數(shù)五十頁\編于十八點假定在截面?zhèn)€體成員上截距項不同，而模型的解釋變量系數(shù)是相同的。變截距回歸模型的模型形式為需要估計的參數(shù)個數(shù)：N+K個目前二十二頁\總數(shù)五十頁\編于十八點一、固定效應變截距回歸模型固定效應變截距回歸模型的模型形式為最小二乘虛擬變量模型目前二十三頁\總數(shù)五十頁\編于十八點固定效應變截距回歸模型估計（個體）如果隨機干擾項、解釋變量滿足基本假定，則利用普通最小二乘法可以得到模型參數(shù)的無偏、有效一致估計量。（1）最小二乘虛擬變量（LSDV）估計目前二十四頁\總數(shù)五十頁\編于十八點如果隨機干擾項不滿足同方差或相互獨立的基本假定，則需要利用廣義最小二乘法（GLS）對模型進行估計。（2）固定效應變截距模型的廣義最小二乘估計主要考慮4種基本的方差結構：個體成員截面異方差、時期異方差、同期相關協(xié)方差和時期間相關協(xié)方差。目前二十五頁\總數(shù)五十頁\編于十八點如果隨機干擾項滿足同方差且同期不相關，但隨機干擾項與解釋變量相關，這時，無論是OLS估計量還是GLS估計量都是有偏非一致估計量，此時需要采用二階段最小二乘法（2SLS）對模型進行估計。（3）固定效應變截距模型的二階段最小二乘估計目前二十六頁\總數(shù)五十頁\編于十八點二、隨機效應變截距回歸模型（個體）目前二十七頁\總數(shù)五十頁\編于十八點模型進一步假設目前二十八頁\總數(shù)五十頁\編于十八點模型存在的問題：同一個體成員、不同時期的隨機干擾項之間存在一定的相關性。普通OLS估計雖然仍是無偏和一致估計，但其不再有效估計，因此，一般用廣義最小二乘法（GLS）對隨機效應模型進行估計。方差成分模型方差成分GLS法目前二十九頁\總數(shù)五十頁\編于十八點隨機效應變截距模型的估計EViews按下列步驟估計隨機效應變截距模型（個體）目前三十頁\總數(shù)五十頁\編于十八點第五節(jié)變系數(shù)回歸模型前面所介紹的變截距模型中，橫截面成員的個體影響是用變化的截距來反映的，即用變化的截距來反映模型中忽略的反映個體差異的變量的影響。然而現(xiàn)實中變化的經濟結構或不同的社會經濟背景等因素有時會導致反映經濟結構的參數(shù)隨著橫截面?zhèn)€體的變化而變化。因此，當現(xiàn)實數(shù)據(jù)不支持變截距模型時，便需要考慮這種系數(shù)隨橫截面?zhèn)€體的變化而改變的變系數(shù)模型。目前三十一頁\總數(shù)五十頁\編于十八點這種情形意味著模型在截面上既存在個體影響，又存在結構變化。我們又稱該模型為無約束回歸模型。變系數(shù)模型假定在截面?zhèn)€體成員上截距項和模型的解釋變量系數(shù)都不同。

需要估計的參數(shù)個數(shù)：N(K+1)個目前三十二頁\總數(shù)五十頁\編于十八點EViews按下列步驟估計變系數(shù)模型：目前三十三頁\總數(shù)五十頁\編于十八點第六節(jié)效應檢驗與模型形式設定檢驗建立面板數(shù)據(jù)模型前的首要任務是確定被解釋變量與截距項和系數(shù)的關系，截距項是否相同、系數(shù)是否一致，是固定效應還是隨機效應模型，從而避免模型設定的偏差，改進參數(shù)估計的有效性。目前三十四頁\總數(shù)五十頁\編于十八點一、Hausman檢驗在實際應用中，究竟是采用固定效應模型還是采用隨機效應模型，我們可以進行模型設定檢驗。豪斯曼Hausman（1978）提出了一種嚴格的統(tǒng)計檢驗方法——Hausman檢驗。

目前三十五頁\總數(shù)五十頁\編于十八點固定效應模型LSDV估計量無偏；GLS估計量有偏隨機效應模型LSDV和GLS估計量都無偏，但LSDV估計量有較大方差固定效應模型LSDV估計量和GLS估計量的估計結果有較大的差異隨機效應模型LSDV估計量和GLS估計量的估計結果就比較接近Hausman檢驗的原理目前三十六頁\總數(shù)五十頁\編于十八點Hausman檢驗的原假設與被擇假設H0:個體隨機效應回歸模型H1:個體固定效應回歸模型設b，

分別為回歸系數(shù)的LSDV估計向量，GLS估計向量。如果真實模型是個體隨機效應回歸模型，那么b和二者差異應該比較小。如果真實模型是個體固定效應回歸模型，那么b和

二者差異應該比較大。目前三十七頁\總數(shù)五十頁\編于十八點

Hausman證明在原假設下，統(tǒng)計量W服從自由度為K（模型中解釋變量的個數(shù)）的分布，即構造Hausman檢驗的W統(tǒng)計量為之差的方差，即目前三十八頁\總數(shù)五十頁\編于十八點為了實現(xiàn)Hausman檢驗，必須首先估計一個隨機效應模型。然后，選擇View/Fixed/RandomEffectsTesting/CorrelatedRandomEffects-HausmanTest，EViews將自動估計相應的固定效應模型，計算檢驗統(tǒng)計量，顯示檢驗結果和輔助回歸結果。Hausman檢驗的EViews操作目前三十九頁\總數(shù)五十頁\編于十八點二、模型形式設定檢驗

如果模型設定不正確，參數(shù)估計將造成較大的偏差。所以，在建立面板數(shù)據(jù)模型的第一步便是檢驗樣本數(shù)據(jù)究竟屬于混合回歸模型、變截距回歸模型還是變系數(shù)回歸模型形式，從而避免模型設定的偏誤。目前四十頁\總數(shù)五十頁\編于十八點經常使用的檢驗是協(xié)方差分析檢驗(F檢驗)，主要分兩步進行檢驗：第一步檢驗：是否混合模型H02：混合回歸模型（受約束）

H01：變截距回歸模型（受約束）第二步檢驗：是否變截距回歸模型目前四十一頁\總數(shù)五十頁\編于十八點如果接受假設H02，則可以認為模型為混合回歸模型，無需進行下一步的檢驗。如果拒絕假設H02

，則需檢驗假設H01

。第一步檢驗：是否混合模型H02：混合回歸模型（受約束）

目前四十二頁\總數(shù)五十頁\編于十八點如果接受假設H01

，則可以認為模型為變截距回歸模型。如果拒絕假設H01

，則認為模型為變系數(shù)回歸模型。H01：變截距回歸模型（受約束）第二步檢驗：是否變截距回歸模型目前四十三頁\總數(shù)五十頁\編于十八點下面介紹假設檢驗的F統(tǒng)計量的計算方法。首先計算變系數(shù)回歸模型的殘差平方和，記為S0；變截距回歸模型的殘差平方和記為S1；混合回歸模型的殘差平方和記為S2。

構造并計算統(tǒng)計量目前四十四頁\總數(shù)五十頁\編于十八點例9-3目前四十五頁\總數(shù)五十頁\編于十八點第七節(jié)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗和協(xié)整檢驗一、面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗

（一）面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗分類（二）面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗應用舉例二、面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗

（一）檢驗方法分類（二）面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗的應用舉例目前四十六頁\總數(shù)五十頁\編于十八點一般情況下可以將面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗劃分為兩大類：一類為相同根情形下的單位根檢驗，檢驗方法包括LLC（Levin-Lin-Chu）檢驗、Breitung檢驗；另一類為不同根情形下的單位根檢驗，檢驗方法包括Im-Pesaran-Skin檢驗、Fisher-ADF檢驗和Fisher-PP檢驗。一、面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗（一）面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗分類目前四十七頁\總數(shù)五十頁\編于十八點（二）面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗應用舉例目前四十八頁\總數(shù)五十頁\編于十八點面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗方