人教版數(shù)學(xué)八年級下18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形（1）溫故而知新2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形1、什么叫做平行四邊形？ABCD四邊形ABCDAB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的判定邊兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形角兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線對角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理：溫故而知新2.在推動平行四邊形的變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？1.我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，

平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性？矩形類比思考，引入新課1.理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形之間的關(guān)系；2.探索并能夠證明矩形的性質(zhì)定理；3.探索并證明性質(zhì)定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.學(xué)習(xí)目標(biāo)細(xì)心觀察細(xì)心觀察平行四邊形內(nèi)角的變化有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角

是直角矩形是特殊的平行四邊形四邊形平行四邊形矩形生活中有很多具有矩形形象的物品，你能舉出一些例子嗎？說一說，你最牛1、矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).矩形有哪些性質(zhì)呢？矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，有2條對稱軸.2、探索矩形的對稱性？角邊對角線對邊平行且相等對角相等對角線互相平分O探索新知猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．

矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？ABCDO求證：矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角。動動腦，動動口∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900符號語言：已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD求證:矩形的對角線相等性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等?！咚倪呅蜛BCD是矩形∴AC=BD，

OA=OC，OB=ODOA=OB=OC=OD符號語言：O展示你的風(fēng)采邊角對角線對稱性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形軸對稱圖形這是矩形所特有的性質(zhì)O

三位同學(xué)正在做投圈游戲,他們分別站在一個直角三角形的三個頂點處，目標(biāo)物放在斜邊的中點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？動動腦OABC觀察圖中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？

根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.直角三角形的性質(zhì)：觀察與思考練一練DCBA┓

已知Rt△ABC中,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝______

㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.6510你還能得到哪些線段的長度和哪些角的度數(shù)?在此基礎(chǔ)上，你還可以求出哪些量呢？

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形對角線的長．A

B

C

D

O

例：運用性質(zhì)，解決問題P53練習(xí)2：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的邊長.ABOCD方法小結(jié):

如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,

則其中必有等邊三角形.成長快樂訓(xùn)練營1、矩形的定義中有兩個條件：一是：

。

二是：

。

有一個角是直角是一個平行四邊形（請你的同桌回答）營中初探（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（

）（A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等

（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）（A）對角線相等（B）四個角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直（3）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為（）（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°DDD營中揭秘（請你回答）已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cm，AB=_____cmODCBA5104營中尋寶（小組討論完成后匯報。時間：1分鐘）

本節(jié)課你的收獲是

。本節(jié)課你的建議是

。還有哪些疑惑：

。

評價反思我收獲,我成長,我快樂直角三角形性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半推論解題指導(dǎo)：矩形問題直角三角形或等腰三角形連接對角線轉(zhuǎn)化1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是[]A對角線相等B對邊相等C對角相等D對角線互相平分2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是

[]A．對角線相等B．四個角都相等

C．是軸對稱圖形D．對角線垂直3.下列說法錯誤的是

[]A．矩形的對角線互相平分B．矩形的對角線相等C．有一個角是直角的四邊形是矩形D．有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形4.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為[]A．50°B．60°C．70°D．80°5.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上,AE=AB，則∠BAE等于

[]A．30°B．45°C．60°D．120°

Ａ

Ａ

D

D

C達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)如圖:四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝

OB=㎝DE=

㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝㎝矩形的面積＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝ODCBA550°10100°40°1248