高二數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題(每小題5分，共60分)1、下列現(xiàn)象中屬于相關(guān)關(guān)系的是()A、家庭收入越多，消費(fèi)也越多B、圓的半徑越大，圓的面積越大C、氣體體積隨溫度升高而膨脹D、在價格不變的條件下，商品銷售量越多銷售額也越多2、設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關(guān)系數(shù)為—0.87，這說明二者間存在著()A、高度有關(guān)B、中度相關(guān)C、弱度相關(guān)D、極弱相關(guān)3、①某機(jī)場候機(jī)室中一天的游客數(shù)量為X②某網(wǎng)站一天的點(diǎn)擊數(shù)X③某水電站觀察到一天中水位X其中是離散型隨機(jī)變量的是A、①②中的XB、①③中的XC、②③中的XD、①②③中的X4、在15個村莊中有7個是文明生態(tài)村。現(xiàn)從中任意選10個村，用X表示10個村莊是文明生態(tài)村的數(shù)目，下列概率中等于/的是()A、B、C、D、5、用數(shù)字0，1，2，3可以構(gòu)成沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)共有A、10個B、15個C、27個D、32個6、展開式中按的升冪排列第三項的系數(shù)為()A、-20B、20C、-26D、267、拋擲兩枚骰子，當(dāng)這兩枚骰子都出現(xiàn)大數(shù)(4點(diǎn)或大于4點(diǎn))時，就認(rèn)為試驗成功。則在30次試驗中成功次數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差分別為()A、B、C、D、8、一個袋子中裝有編號為1—5的5個除號碼外完全相同的小球?，F(xiàn)從中隨機(jī)取出3個記取出的球的號碼為X，則P(X=4)等于()A、0.3B、0.4C、0.5D、0.69、若在某階段，中國女排對巴西女排的比賽中每一局獲勝的概率都是0.4，那么在“五局三勝”制的一場比賽中，中國隊獲勝的概率為()A、0.4B、0.35C、0.33D、0.3210、下表是某廠1—4月份用水量的一組數(shù)據(jù)，由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是()X1234Y4.5432.5則a等于A、10.5B、5.15C、5.2D、5.2511、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性試驗，并用回歸分析分別獲得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.850.780.690.85m115106104103則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性?A、甲B、乙C、丙D、丁12、在一個4×3方格表中(如圖)。若從點(diǎn)A到B只能“向右”和“向上”走，那么不同的走法共有。A、B、C、D、7!二、填空題(每小題5分，共20分)13、拋擲一枚硬幣5次，出現(xiàn)正面向上次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為14、已知X～N(5，4)則P(115、一次數(shù)學(xué)試驗由12道選擇題組成，每題5分。已知某同學(xué)對其中6道題有把握做對，另外有三道題可以排除一個錯誤選支，二道題可以排除二個錯誤選支，最后一道題由于不理解題意只好亂猜，估計這位同學(xué)這次考試的成績?yōu)榉帧?6、已知瓊海市高二年級的學(xué)生共3000人。在某次教學(xué)質(zhì)量檢測中的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)曲線如圖，以而可估計出這次檢測中全市高分?jǐn)?shù)在70—80之間的人數(shù)為三、解答題17、(10分)已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓C的方程為(1)化直線的方程為直角坐標(biāo)方程(2)化圓的方程為普通方程。(3)求直線被圓截得的弦長。18、(12分)設(shè)關(guān)于的不等式(1)當(dāng)a=1時解這個不等式。(2)問a為何值時，這個不等式的解集為R。19、(12分)已知點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)。(1)求的取值范圍(2)若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。X0123P0.10.32aa20、(12分)某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用X表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機(jī)變量X的概率分布如下：X0123P0.10.32aa(1)求a的值和X的數(shù)學(xué)期望。(2)假設(shè)二月份與一月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概21、(12分)為考察性別與是否喜歡飲酒之間的關(guān)系，在某地區(qū)隨機(jī)抽取290人，得到如下表：喜歡飲酒不喜歡