四年級下冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)2021/5/91一、四則運算二、觀察物體三、運算定律與簡便計算四、小數(shù)的意義和性質(zhì)六、小數(shù)的加法和減法五、三角形七、圖形的運動二八、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖九、數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠2021/5/92一、四則運算2021/5/931、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱（）。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要按（）的順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算（）法，再算（）法。4、有括號的先算括號里面的，既有小括號，又有中括號，要先算（）里面的，再算（）里面的。從左往右乘除小括號四則運算中括號加減2021/5/941、“0”不能做除數(shù)；

字母表示：a÷02、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=5、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=6、0除以任何非0的數(shù)還得0。字母表示：0÷a（a≠0)=

有關(guān)“0”的運算無意義

aa0002021/5/951、要使25×6+30先算加法，應(yīng)給原式（），算式是（）。2、計算（45+5）×3÷5時，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。25×（6＋30）加小括號加乘除2021/5/963、根據(jù)加、減、乘、除法各部分的關(guān)系，分別寫出另外兩個算式54+38＝9292－54＝3875－29＝4663×30＝1890864÷24＝3692－38＝541890÷30＝631890÷63＝3046+29＝7575－46＝2936×24＝864864÷36＝242021/5/974、把下面各組算式組成一個綜合算式。(108－24÷3)×5=500÷綜合算式：243108—5×81005002021/5/985、亮亮讀一本童話書，前6天每天讀12頁，后4天每天讀18頁才讀完．這本童話書一共有多少頁?

12×6＋18×4=72＋72=144（頁）答：這本童話書一共有144頁。2021/5/996、飲料批發(fā)部運來290箱飲料,運了3車，還剩110箱,平均每車運多少箱？（290－110）÷3=180÷3=60（箱）答：平均每車運60箱。2021/5/9107、學(xué)校組織去春游，學(xué)生213人，老師7人，租大車限乘40人，租金700元，小車限乘20人，租多500元。怎樣租最省錢？

213+7=220（人）答：租5輛大車1輛小車最省錢。大車：220÷40=5（輛）……20（人）1輛小車

5×700+500=4000（元）返回目錄2021/5/911二、觀察物體（二）2021/5/912

同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀。2021/5/913先擺一擺，再連一連正面?zhèn)让嫔厦婢氁痪?021/5/914

不同形狀的立體圖形，從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能相同，也可能不同。2021/5/915返回目錄2021/5/916三、運算定律2021/5/9171．加法交換律：a＋b＝b＋a

2．加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3．乘法交換律：a×b＝b×a4．乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

拓

展：(a-b)×c＝a×c-b×c2021/5/918一、常見乘法計算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交換律簡算例子：三、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交換律簡算例子：五、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝990002021/5/919六、乘法分配律簡算例子：（1）分解式（2）合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝13502021/5/920

6．連減：a-b-c＝a-(b＋c)簡便運算例子：528-65-35528-（150+128）7．連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)簡便運算例子：

3200÷25÷4

2021/5/921連續(xù)減法簡便運算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250連續(xù)除法簡便運算例子：

3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=322021/5/922其它簡便運算例子：

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58

=1000÷8

=242

=125

2021/5/923用簡便方法計算下面的題目78＋546＋122=78＋122＋546=200＋546=746運用加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)位置，和不變，這叫做加法交換律。2021/5/924用簡便方法計算下面的題目99+235+65=99＋（235＋65）=99＋300=399運用加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。2021/5/925用簡便方法計算下面的題目167+309+233+91=（167＋233）＋（309＋91）=400＋400=800運用加法交換律和加法結(jié)合律2021/5/926用簡便方法計算下面的題目25×76×4=25×4×76=100×76=7600運用乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。2021/5/927用簡便方法計算下面的題目(79×125)×8=79×（125×8）=79×1000=79000運用乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律2021/5/928用簡便方法計算下面的題目125×50×8=（125×8）×50=1000×50=50000運用乘法交換律和乘法結(jié)合律2021/5/929用簡便方法計算下面的題目25×(40＋4)

=25×40＋25×4=1000＋100=1100運用乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

(a＋b)×c=a×c＋b×c2021/5/930用簡便方法計算下面的題目89×14+89×86=89×（14+86）=89×100=8900運用乘法分配律

的逆運算235×340－35×340=340×（235－35）=340×200=680002021/5/931用簡便方法計算下面的題目366×99＋366=366×99＋366×1=366×（99＋1）=366×100=36600為什么要把366改成366×1？2021/5/932用簡便方法計算下面的題目457×101－457=457×101－457×1

=457×（101－1）

=457×100=457002021/5/93325×2456×1252、擴數(shù)和縮數(shù)通常會遇到例如103、99等，十分接近整百整千的數(shù)字，把這些數(shù)字拆分為100+3或者100-1之后，再與另一個因數(shù)進行乘法運算，會更加簡單。乘法中的簡便運算=25×4×6=7×8×125=（1000＋2）×44=（100－1）×851、拆數(shù)法

1002×4499×85返回目錄2021/5/934四、小數(shù)的意義和性質(zhì)2021/5/9351.小數(shù)的意義和讀寫法2.小數(shù)的性質(zhì)和大小比較3、生活中的小數(shù)4、求一個小數(shù)的近似數(shù)計數(shù)單位：小數(shù)第四單元知識框架數(shù)位順序表十分之一、百分之一、千分之一0.10.010.001（小數(shù)點移動）（名數(shù)的改寫）（改寫成“萬”或“億”作單位的數(shù)）2021/5/9362021/5/9370.06的計數(shù)單位是（），它里面有（）個這樣的計數(shù)單位.百分之一或0.0164里面有（）個0.1。402.5的計數(shù)單位是（），它里面有（）個0.1。25由7個0.001、3個0.01和4個十分之一組成的數(shù)是（）。0.437十分之一或0.1請你填一填2021/5/938巧記：一位小數(shù)表示（）分之幾，計數(shù)單位是0.1兩位小數(shù)表示（

）分之幾，計數(shù)單位是0.01三位小數(shù)表示（

）分之幾，計數(shù)單位是0.001……十百千2021/5/939小數(shù)的（）添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大?。ǎ?。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。小數(shù)的性質(zhì)是什么？1、化簡下面小數(shù)。3.60=0.0500=2、不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)16.04=3=

末尾不變3.60.0516.0403.0002021/5/940

小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的（）；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的（）；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的（）；……10倍100倍1000倍小數(shù)點移動小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的（）移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的（）；移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的（）；……利用這個規(guī)律，我可以做什么呢？看誰想得快？

40.7÷10=6.5÷100=

0.42×100=5.31×1000=4.070.065425310（縮?。〝U大）2021/5/941950米=()千米8.3元=()分

7.2平方米=()平方分米48厘米＝（）米÷10000.95×100830×100720你是怎樣想的？一、想進率；二、判斷乘除；三、移動小數(shù)點。

低

高，÷進率。

單位換算。

高低，×進率。÷1000.482021/5/942質(zhì)量:1噸=1000千克;1千克=1000克長度:1千米=1000米1米＝10分米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

1米=100厘米

面積:1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米人民幣:1元=10角1角=10分1元=100分2021/5/94350厘米＝（）米1.2米＝（）分米0.8平方千米＝（）公頃0.512801.98千米＝（）千米（）米2.06噸＝（）噸（）千克7元3分＝（）元19802607.032021/5/9441、求下列各數(shù)的近似數(shù)。（1）1.96≈（）（精確到十分位）（2）2.104≈（）（精確到百分位）精確哪一位，就要看它的下一位四舍五入2.02.10注意：在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0（）去掉。不能2021/5/945254700﹦25.47萬≈25.5萬153720000﹦1.5372億≈1.5億改寫成“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法:1）、分級，確定萬位或億位；2）、在萬位或億位的右邊點小數(shù)點；3）、去掉小數(shù)末尾的0；把小數(shù)化簡；4）、在數(shù)的后面寫上“萬”字或“億”字；5）、位數(shù)不夠時，在前面添“0”補足。2、把下面的數(shù)改寫成“萬”或“億”作單位的數(shù)（保留一位小數(shù)）（改寫成“萬”作單位的數(shù)）（改寫成“億”作單位的數(shù)）2021/5/9463、判斷題（1）整數(shù)都比小數(shù)大（）（2）把4.123的小數(shù)點去掉，這個數(shù)就擴大3倍。（）（3）在小數(shù)點的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（）×××2021/5/9474、選擇題（1）10.07擴大1000倍，得（）。

A、0.01007B、1007C、10070（2）一個數(shù)先擴大10倍，再縮小到原來的后是6.2，這個數(shù)是（）。

A、62B、0.62C、0.062CA2021/5/9485、解決實際問題（1）用10千克大豆可以榨出1.3千克豆油。100千克大豆可以榨出多少噸豆油？1.3÷10×100＝13（千克）＝0.013（噸）2021/5/949（2）一本書100張，總厚度是2.5厘米，每張紙厚多少毫米？2.5÷100＝0.025（厘米）＝0.25（毫米）返回目錄2021/5/950五、三角形2021/5/951由三條線段圍成的圖形叫做三角形（每相鄰兩條線段的端點相連）。三角形具有穩(wěn)定性。什么樣的圖形叫三角形？三條線段2021/5/952邊邊邊頂點頂點頂點角角角三角形有（）條邊，（）個角，（）個頂點,（）條底，（）條高。333332021/5/953ABC用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。2021/5/954

從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。每個三角形都有（）組底和高，每一組的底和高都相互（）。3垂直什么叫做高和底?2021/5/955

小明畫了三角形的一條高，他畫的對嗎？×

頂點高2021/5/956高底高底高底ABC一個三角形最多可以畫幾條高？2021/5/957底高2021/5/958底高底高2021/5/959三角形的三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊。簡便方法：較短兩邊之和大于第三邊。（1）6cm7cm8cm

6+7>8，能圍成三角形。

2021/5/960判斷下面哪組小棒能圍成三角形？（2）4cm5cm9cm

（3）3cm6cm

10cm判斷4+5=9，不能圍成三角形。

3+6﹤10，不能圍成三角形。

2021/5/961銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形（按“角”分）2021/5/962三角形等腰三角形等邊三角形按“邊”分2021/5/963腰腰底頂角底角底角等腰三角形等邊三角形

(也叫正三角形)邊邊邊2021/5/964三邊相等等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。等邊三角形的三角內(nèi)角都是60度，一定是銳角三角形。、三角也相等2021/5/965321平角：1800三角形內(nèi)角和180°三角形指的是任意一個三角形，不分大小。內(nèi)角和都是180°。2021/5/9661、在一個直角三角形中，已知一個銳角是30°，另一個銳角是（）度。

90°－30°

=60°60°2021/5/9672、一個等腰三角形的底角是65°，它的一個頂角是（

）。

180°－65°×2=50°50°65°65°？2021/5/9683、一個等腰三角形的頂角是70°，它的一個底角是（

）。

（180°－70°）÷2=55°55°？70°？2021/5/9694、一個等腰三角形有兩條邊分別是5厘米，10厘米，另外一條邊是（）厘米。10

2021/5/9705、在一個三角形中，∠1=42°，∠2=68°，求∠3的度數(shù)。180°－42°－68°=70°2021/5/9716、在一個直角三角形中，一個銳角的度數(shù)是47度，另一個銳角是幾度?180°－90°－47°=43°2021/5/9727、在一個等腰三角形中，它的一個底角度數(shù)是62度，它的頂角是多少度。180°－62°－62°=56°2021/5/973根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面的四邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？四邊形的內(nèi)角和：180°×2=360°六邊形的內(nèi)角和：180°×4=720°2021/5/974小竅門：看最大的角（1）∠1=42°∠2=48°

∠3=90°，

這是（

）三角形。直角（2）∠1=60°∠2=80°

∠3=40°，這是（

）三角形。銳角返回目錄2021/5/975六、小數(shù)的加法和減法2021/5/9761、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。2021/5/9771、豎式計算。2.53+4.67=2.53+4.6=2.534.67+2.534.6+7.207.207.137.132021/5/9780.76-0.26=0.7-0.26=0.760.26-0.70.26-0.500.500.440.44①小數(shù)點要（），也就是把（）對齊。②小數(shù)部分位數(shù)不同時，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)末尾添（）。③得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，可以（）。對齊相同數(shù)位0去掉說說計算小數(shù)加減法要注意什么？2021/5/9795.6+2.7+4.49.14-1.43-4.579.5+4.85-6.132、怎樣簡便就怎樣算。＝5.6+4.4+2.7＝10+2.7＝12.7＝9.14－(1.43+4.57)＝9.14－6＝3.14＝14.35-6.13＝8.222021/5/98010.75+0.4－8.7551.27－8.66－1.342、怎樣簡便就怎樣算。＝10.75－8.75+0.4＝2+0.4＝2.4＝51.27－(8.66+1.34)＝51.27－10＝41.27返回目錄2021/5/981七、圖形的運動（二）2021/5/982軸對稱圖形平移對折后完全重合的圖形叫做軸對稱圖形沿著一條直線運動的現(xiàn)象。形狀、大小、方向沒變；位置變化2021/5/9831條

1條

5條無數(shù)條

1、畫出下面圖形的對稱軸，看看能畫幾條。

2021/5/9842條4條3條6條1、畫出下面圖形的對稱軸，看看能畫幾條。

軸對稱圖形有哪些特點？對稱軸兩側(cè)的圖形完全重合；對稱點到對稱軸的距離相等。2021/5/9852、填一填:（1）如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫()圖形，那條直線就是這個圖形的()。（2）正方形有()條對稱軸。（3）圓有()條對稱軸。（4）平行四邊形（）軸對稱圖形。（是不是）軸對稱對稱軸4無數(shù)不是2021/5/986()()()()3.涂色部分占整個圖形的幾分之幾？13()()1231這些都是不規(guī)則圖形，怎么想呢？可以用圖形運動的知識試一試。2021/5/9874.試一試，畫出下面這個軸對稱圖形的另一半。第一步：標出點A和點B；第二步：通過數(shù)格找到