山東省煙臺(tái)市海陽第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.雙曲線的漸近線方程是

(

)(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：C略2.關(guān)于x的不等式≥0的解為﹣1≤x＜2或x≥3，則點(diǎn)P（a+b，c）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】現(xiàn)根據(jù)條件求得a、b、c的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而得出結(jié)論．【解答】解：由于不等式≥0的解集為﹣1≤x＜2或x≥3，如圖所示：故有a=﹣1、b=3、c=2；或者a=3、b=﹣1、c=2．故有a+b=2，且c=2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），顯然點(diǎn)P在第一象限，故選：A．3.下列曲線中，離心率為2的是（

）

A

B

C.

D參考答案：A略4.

A.-1

B.0

C.l

D.256參考答案：B=5.設(shè)是等比數(shù)列，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A6.函數(shù)y=x2+bx+c在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)的充分條件是（）A．b＞1 B．b＜﹣1 C．b＜0 D．b＞﹣1參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】函數(shù)y=x2+bx+c在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，可得≤0，解得b，進(jìn)而判斷出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=x2+bx+c在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，∴≤0，解得b≥0．∴函數(shù)y=x2+bx+c在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)的充分條件是b＞1．故選：A．7.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那么|AB|=A．8 B．10 C．6

D．4參考答案：A8.若平面a和的法向量分別為=(3，-4，-3)，（2，-3，6）則(

)

A．a(chǎn)∥

B．a(chǎn)⊥

C．a(chǎn)、相交但不垂直

D．以上都不正確參考答案：B9.如果直線在平面外，那么一定有（A）， （B），（C）， （D），參考答案：D10.不等式x(2－x)＞3的解集是()A．{x|－1＜x＜3}

B．{x|－3＜x＜1}C．{x|x＜－3或x＞1}

D．?參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.三段論推理的規(guī)則為

②

；①如果p,p真，則q真;②如果則;③如果a//b,b//c,則a//c

④如果參考答案：12.在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC、BD的中點(diǎn)，若AB=CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成之角

參考答案：60013.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在已知極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，則實(shí)數(shù)

。參考答案：2或814.對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是參考答案：略15.由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線、切點(diǎn)分別為、，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為__________．參考答案：解：∵，，，∵，∴是等邊三角形，為定值，∴點(diǎn)軌跡方程為．16.已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋8在區(qū)間[－3,3]上的最大值與最小值分別為M、m，則M－m＝_____

___.參考答案：略17.右圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,請(qǐng)把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，“④反證法”,填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).（填序號(hào)即可）參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：“x∈{x|–1<x<1}，使等式x2–x–m=0成立”是真命題，（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；（2）設(shè)不等式的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍.參考答案：（1）---------3分所以m∈[–,2）;---------6分（2）時(shí)，；時(shí)，---------8分因?yàn)閤∈N是x∈M的必要條件,故---------9分或者---------10分所以a∈(－∞，–][,＋∞)---------12分19.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：略20.已知關(guān)于x的函數(shù)，其中.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍；（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象總在直線的上方，求a的整數(shù)值.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）0,1.【分析】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，,即,從而可得結(jié)果；（Ⅱ）在上恒成立,等價(jià)于在上恒成立.由－在上為單增函數(shù)，可得，結(jié)合為整數(shù)，從而可得結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，,即故實(shí)數(shù)的取值范圍是（Ⅱ）在上恒成立,即在上恒成立.因?yàn)楹瘮?shù)在上均為單減函數(shù)，所以－在上為單增函數(shù)，最大值為.

因此解得.故實(shí)數(shù)的整數(shù)值是.【點(diǎn)睛】不等式恒成立問題常見方法：①分離參數(shù)恒成立(即可)或恒成立（即可）；②數(shù)形結(jié)合(圖象在上方即可)；③討論最值或恒成立；④討論參數(shù).21.計(jì)算由曲線y2=2x,y=x-4所圍成的圖形的面積.參考答案：首先根據(jù)曲線的方程畫出圖象(如右圖所示),確定出圖形的范圍,從而確定積分的上、下限,最后利用定積分求面積.

解:為了確定圖形的范圍,先求出這兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo).解方程組得出交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2),(8,4).因此,所求圖形的面積為S==18.略2