河北省石家莊市求實(shí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀如圖的程序框圖，若輸入的分別是，則輸出的分別是（）A.

B.

C.

D.參考答案：B考點(diǎn)：程序框圖.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖，屬于中檔題.解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個(gè)框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.2.命題“”的否命題是：A.

B.C.

D.參考答案：C3.（5分）已知點(diǎn)G是△ABC的重心，（λ，μ∈R），若∠A=120°，，則的最小值是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 平面向量的綜合題．專題： 計(jì)算題．分析： 由三角形重心的性質(zhì)可得，，設(shè)，由向量數(shù)量積的定義可知，可得xy=4，然后根據(jù)向量數(shù)量積的性質(zhì)可得|=，結(jié)合基本不等式可求解答： 由向量加法的三角形法則及三角形重心的性質(zhì)可得，∵∠A=120°，，則根據(jù)向量的數(shù)量積的定義可得，設(shè)∴即xy=4==x2+y2≥2xy=8（當(dāng)且僅當(dāng)x=y取等號(hào)）∴即的最小值為故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題是一道平面向量與基本不等式結(jié)合的試題，解題的關(guān)鍵是利用平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)把所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為==，還利用了基本不等式求解最值．4.函數(shù)，定義數(shù)列如下：，，若給定的值，得到無(wú)窮數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)，均有，則的取值范圍是（）．A．(－∞,－1)∪(1,+∞) B．(－∞,0)∪(1,+∞) C．(1,+∞) D．(－1,0)參考答案：A由，，∴，∴或，而時(shí)，不對(duì)恒成立，選．5.定義函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，最小值為5，那么函數(shù)在區(qū)間[-7，-3]上（

）A．為增函數(shù)，且最小值為-5

B．為增函數(shù)，且最大值為-5

C．為減函數(shù)，且最小值為-5

D．為減函數(shù)，且最大值為-5參考答案：C6.設(shè)，，，則=

(

)A．

B.

C.

D.參考答案：C略7.等差數(shù)列則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于（

）

A.

B

C

D198參考答案：B8.

A

B

C

D參考答案：A9.不等式≥2的解集為（）A． D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】7E：其他不等式的解法．【分析】本題為基本的分式不等式，利用穿根法解決即可，也可用特值法．【解答】解：????﹣1≤x＜0故選A10.在中，若，則是（

）A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．鈍角三角形參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則_____________.參考答案：24由題意可知，數(shù)列滿足，所以．12.等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比=_______參考答案：略13.已知a、b、x是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋1與函數(shù)g(x)＝2b(a－x)的圖象不相交，記參數(shù)a、b所組成的點(diǎn)(a，b)的集合為A，則集合A所表示的平形圖象的面積為___________.參考答案：π14.一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點(diǎn)，從P在最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則14分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是

米．參考答案：6【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由實(shí)際問(wèn)題設(shè)出P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B，由題意求出三角函數(shù)中的參數(shù)A，B，及周期T，利用三角函數(shù)的周期公式求出ω，通過(guò)初始位置求出φ，求出f（14）的值即可．【解答】解：設(shè)P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），由題意可知：A==8，B=10，T==12，所以ω=，即f（t）=8sin（t+φ）+10，又因?yàn)閒（0）=2，即sinφ=﹣1，故φ=，∴f（t）=8sin（t+）+10，∴f（14）=6（米），故答案為：6．15.（14）若兩圓x2+y2－10x-10y=0與x2+y2－6x+2y-40=0相交于兩點(diǎn)，則它們的公共弦所在直線的方程是

。參考答案：略16.設(shè)平面向量，，則

.若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是

．

參考答案：，（1）由題意得．（2）∵與的夾角為鈍角，∴，解得．又當(dāng)時(shí)，向量，共線反向，滿足，但此時(shí)向量的夾角不是鈍角，故不合題意．綜上的取值范圍是．

17.的解x=________________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知（Ⅰ）化簡(jiǎn)f(x)；（Ⅱ）若x是第三象限角，且，求f(x)的值.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可，注意符號(hào)正負(fù)；（Ⅱ）根據(jù)化簡(jiǎn)的的結(jié)果以及給出的條件，利用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系求解.【詳解】解：（Ⅰ）（Ⅱ）∵，∴代入得∵是第三象限角，∴【點(diǎn)睛】（1）誘導(dǎo)公式的使用方法：奇變偶不變，符號(hào)看象限，這里的奇變和偶不變主要是看的倍數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，符號(hào)看象限是指將角看成銳角時(shí)，原來(lái)三角函數(shù)的正負(fù)就是化簡(jiǎn)后式子的正負(fù)；（2）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：.19.（本題滿分10分）已知，求（1）（2）參考答案：（1）2或-1（2）或20.（12分）在中，，．（1）求的值；（2）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)．參考答案：解：(1)，（2）

略21.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣1（Ⅰ）求f（0），f（﹣2）的值（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；證明題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)f（x）為R上的奇函數(shù)便可得到f（0）=0，而由x＞0時(shí)的解析式便可求出f（2）=，從而便得出f（﹣2）的值；（Ⅱ）根據(jù)減函數(shù)的定義，設(shè)任意的x1＞x2＞0，然后作差，通分，從而得到，證明f（x1）＜f（x2）便可得到f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)．【解答】解：（Ⅰ）f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；∴f（0）=0；x＞0時(shí)，f（x）=，∴；∴；（Ⅱ）證明：設(shè)x1＞x2＞0，則：；∵x1＞x2＞0；∴x2﹣x1＜0，x1x2＞0；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義時(shí)，原點(diǎn)處的函數(shù)值為0，減函數(shù)的定義，以及根據(jù)減函數(shù)的定義證明一個(gè)函數(shù)為減函數(shù)的方法和過(guò)程，作差的方法比較f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分．22.已知函數(shù)（Ⅰ）若在區(qū)間上的值