課題成比例線段2單位姓名牟平區(qū)武寧街道初級中學教學目標１．知識與技能目標⑴借助幾何直觀，掌握合比性質與等比性質。⑵能對合比性質和等比性質進行簡單的應用。2.過程與方法目標⑴經歷探索的過程，進一步發(fā)展觀察、歸納、概括的能力，發(fā)展學生的推理能力。⑵經歷探索合比性質與等比性質的過程，體會數形結合的思想。3.態(tài)度價值觀目標⑴通過問題情境，進一步發(fā)展從數學的角度發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，進一步培養(yǎng)應用意識。⑵通過對合比性質與等比性質的探索，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。教學重難點重點：掌握合比性質和等比性質，并能解決簡單的問題。難點：合比性質及等比性質的探索過程。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生活動設計意圖復習回顧（預設2分鐘）要求學生在導學案上獨立完成（播放幻燈片3）1、已知a=8cm,b=4cm，c=5cm,d=2.5cm,這四條線段是成比例線段嗎？如果是，請寫出這個比例式。2、由5a=6b（）,那么下列等式中正確的是（）A、B、C、D、學生獨立完成在導學案上，并請一位學生交流答案。通過兩道題復習比例線段及比例的基本性質，為后面的學習做好鋪墊。二、探究一（預設15分鐘）（播放幻燈片4）1、觀察右圖，回答下列問題：（1）在圖中，已知，的值為，的值為，它們有怎樣的關系？。（2）如果那么與有怎樣的關系。（3）在求解的過程中，你有什么發(fā)現？2、想一想：已知a,b，c，d四個數，且，你能用這四個數表示你的發(fā)現嗎？這個式子成立嗎？為什么？（播放幻燈片5）3、播放微課學習設參數k法證明結論。（播放幻燈片6）4、用設k法證明：如果，則。（板書合比性質）學生獨立思考，然后小組交流，代表發(fā)言，兩個式子的值相等。學生觀察條件和結論，找到它們的相同點和不同點，發(fā)現它們的后項相同，前項不同，結論中的前項是條件中前后項之和。學生通過小組交流證明方法（等式的基本性質）并通過觀看微課學習另一種證明方法（設參數k法）。通過兩個形狀相同的三角形，從“形”的角度引導學生探究合比性質，讓學生了解這個性質的幾何背景。然后由“形”轉入一般的“數”，驗證結論的正確性。三、典例示范（預設5分鐘）（播放幻燈片7）已知=，求與的值。（板書步驟）學生交流求的想法，并找其他同學說出的做法。通過例題鞏固合比性質，學會用合比性質解決問題。四、仿例練習（預設2分鐘）（播放幻燈片8）例：已知=2，求與的值學生類比典例示范在導學案上完成。通過仿例，進一步認識和理解合比性質，見到前項加后項想合比性質。五、變式訓練（預設3分鐘）（播放幻燈片9）已知：3x=4y，求下列各式的值。（1）;（2）學生交流思路，由想到合比性質，要把條件中的等積式變成等比式。之后，在學案上完成。再次體會合比性質的簡單應用。六、合作探究二（預設8分鐘）（播放幻燈片10）1、觀察右圖，回答下列問題：在圖中，的值是多少？有什么關系？的值又是多少？在求解的過程中，你有什么發(fā)現？2、已知a,b,c,d,e,f，六個數，且，你能用這六個數表示你的發(fā)現嗎？這個式子成立嗎？學生獨立思考后，小組交流，代表展示結果，交流發(fā)現：已知四個比相等;要求的比的前項是已知四個比的前項之和，后項是已知四個比的后項之和;它們的比值相等。然后用設k法證明發(fā)現的正確性。讓學生通過自主探究，發(fā)現等比性質，并用設參數k法進行驗證，感受這一通法，培養(yǎng)他們的合情推理和演繹推理能力。七、牛刀小試（預設2分鐘）（播放幻燈片11）（1）若則。（2）若則。（3）若則。（4）若（3）中的條件不變，類比（3）進行編題。學生口答，并模仿編題。通過編題培養(yǎng)學生發(fā)散思維，體會等比性質與原來的比相等。八、學以致用（預設5分鐘）（播放幻燈片12）在△ABC與△DEF中，若,且△ABC的周長為18cm,求△DEF的周長。學生分析解題思路，在學案上完成。通過對等比性質的簡單應用，加深對等比性質的認識和理解。九、課堂小結（預設3分鐘）（播放幻燈片13）本堂課我最大的收獲是……我在今后的學習中還想知道……從其他同學的學習過程中我學到了……學生暢談收獲，交流困惑，交流知識和方法、感悟，以及對知識的展望。通過談收獲使學生對本節(jié)課的知識有個系統(tǒng)的認識和梳理。板書設計合比性質：如果，則。方法：等式的基本性質（兩邊加減1）設參數k法等比性質：如果那么解：學情分析學生在上一節(jié)中學習了線段的比、比例線段及比例的基本性質，在線段的比中將“形”轉八“數，引入數的運算進行推理、探究，為本節(jié)課比例性質的證明做鋪墊。另外，學生學習了相交線、平行線、三角形、四邊形等圖形的性質與判定，積累了較為豐富的數學活動經驗，空間觀念逐步增強，幾何直觀與推理能力都得到了一定的培養(yǎng)，對數學思想方法也有了初步的感悟，合情推理與演繹推理能力得到大幅度提高，為合比性質和等比性質的發(fā)現、證明打下了基礎。效果分析本節(jié)課以兩個形狀相同的三角形和兩個形狀相同的矩形為素材，學生通過對線段比的計算，從“形”的角度發(fā)現合比性質和等比性質，然后由“形”轉入一般的“數”，放手讓學生自主探究，通過運算驗證結論的正確性。學生通過小組之間的合作交流，基本得到解決。在驗證合比性質的過程中，通過微課引入一種通法設比值k法，學生又能把它遷移到等比性質的證明中，進一步感受設k法的通性，能用它解決問題。在例題和仿例練習中緊扣兩個性質，使學生加深了對兩個性質的認識和理解，見前項加后項比后項想合比性質，見前項之和比后項之和想等比性質。在交流、展示的過程中學生基本能利用性質解決簡單的問題，達到了預期的效果。教材分析本節(jié)是在學習線段的比、比例線段及比例的基本性質的基礎上進一步探索合比性質和等比性質。前一節(jié)中將“形”的討論轉化為“數”的討論，從而引入數的運算，為本節(jié)課比例的性質的證明做鋪墊。本節(jié)課以兩個形狀相同的三角形和矩形為素材，從“形”的角度引導學生探究合比和等比性質，從而為后面學習平行線分線段成比例、相似三角形做好準備。在探索、發(fā)現、證明的過程中，體現了數形結合的思想，培養(yǎng)學生的幾何直觀，發(fā)展推理能力。本節(jié)課的教學重點是掌握合比性質和等比性質,并解決簡單的問題，難點是性質的探索過程。評測練習A:1、已知，求的值。2、已知，求的值。B:已知，求的值。A為必做題，要求大多數學生掌握。B為選做題，有能力的同學解決。課后反思本節(jié)課是在學習了比例線段及比例線段的基本性質的基礎上進一步去探索合比和等比性質，然后能運用這兩個性質解決簡單的數學問題。

整個教學過程的重點是學生探索合比性質和等比性質的過程及它的簡單運用。根據學生的課堂表現及聽評課教師對本課的意見，我進行了反思。在由“形”到“數”的過程中，學生能夠通過觀察、猜想、證明，掌握合比和等比性質，發(fā)展了學生的合情推理和演繹推理的能力，積累了數學活動經驗。培養(yǎng)學生合作交流的意識和習慣。在探究新知的過程中，小組之間展開討論交流，達到共同理解、共同進步的目的。多媒體技術的輔助教學，引導學生自主學習了用設參數k法證明比例的性質，解決本節(jié)課的難點。整堂課下來，我覺得課堂節(jié)奏不是很緊湊，有點疏散，主要原因是這節(jié)課比較抽象，難以理解，特別是由字母到數的過渡，是一個由一般到特殊的過程，學生缺乏過渡，知識間銜接不夠緊密。在探索的過程中，還要給學生充足的時間去探索、去交流、去展示，在思維的碰撞中產生共鳴，達到知識上的認同。教學中還要充分關注學生的個性化差異，通過分層次練習關注不同學生的不同要求，有意識地提出和滿足學生多樣化的學習需求。通過本節(jié)課的教學實踐，我深刻的體會到，在數學教學的過程中要加強數學思想方法的滲透，另外要大膽放手，要相信學