《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元例1教材分析平行四邊形的面積是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在理解的基礎(chǔ)上掌握公式，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)方法，為三角形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。為幾何知識(shí)的深入學(xué)習(xí)起到了承前啟后的作用。三、學(xué)情分析平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,而且,這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn),本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容,對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課,讓他們動(dòng)手實(shí)踐,在做中學(xué),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程,讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。四、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。2.讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3.通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索精神,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。五、重難點(diǎn)重點(diǎn):理解和掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。難點(diǎn):理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。六、教學(xué)方法講解法、討論法、動(dòng)手操作法、練習(xí)法等。教學(xué)準(zhǔn)備課件、平行四邊形紙片、尺子、剪刀八、教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形？出示長(zhǎng)方形框架師:這種圖形你們認(rèn)識(shí)嗎？會(huì)求這種圖形的面積嗎？（拉拽變形為平行四邊形）揭題：今天我們就來(lái)探討平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）二．探究新知(一）、數(shù)一數(shù)出示課件

師:學(xué)校分別分配給這兩個(gè)班兩塊形狀不同的花壇，一塊是長(zhǎng)方形，一塊是平行四邊形，究竟哪個(gè)大呢？預(yù)設(shè)：生1:長(zhǎng)方形大。生2:平行四邊形大。生3:兩個(gè)圖形一樣大。師:到底誰(shuí)的觀點(diǎn)正確呢?我們知道用數(shù)方格的方法可以得到一個(gè)圖形的面積,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)數(shù)一數(shù)。(課件出示)細(xì)數(shù)方格，提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。(生數(shù))（二）發(fā)現(xiàn)與猜想:填寫(xiě)表格仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè)：生:長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等，都是24平方米，平行四邊形的面積是否可以用底×高計(jì)算？（三）動(dòng)手實(shí)踐1.提出問(wèn)題。師:為了研究方便,老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了各種形狀的平行四邊形(出示平行四邊形圖片)。2.動(dòng)手操作。師:下面,就請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具,同桌之間相互合作,動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),剪一剪,拼一拼,說(shuō)一說(shuō),并思考下面的問(wèn)題。你將平行四邊形通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣剪拼的?你是沿著什么剪的?(開(kāi)始!)3.匯報(bào)交流。師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上來(lái)分享一下你們的研究成果。(每個(gè)小組請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示剪拼過(guò)程:一個(gè)人述說(shuō),一個(gè)人演示。)生:我們?cè)谄叫兴倪呅紊袭?huà)了一條高,并沿著這條高剪開(kāi),得到了一個(gè)直角三角形和直角梯形,然后將直角三角形平移到直角梯形的右邊就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師:你們將平行四邊形剪拼成了一個(gè)什么圖形?(長(zhǎng)方形)你們是怎么剪拼的?(引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)描述:你是沿什么剪的?追問(wèn):為什么要沿著高剪?)讓學(xué)生將作品展示在黑板上。師:還有不同的方法嗎?生:我們將平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,沿著它的高剪成兩個(gè)直角梯形。也讓學(xué)生將作品展示在黑板上。師:我們一起來(lái)看看平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。(課件演示)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法除了這兩種外,還有其他方法嗎?(有)有興趣的同學(xué),下課后還可以去做進(jìn)一步的研究。4.發(fā)現(xiàn)公式。師:剛才,我們運(yùn)用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與平行四邊形有什么關(guān)系呢?接下來(lái),請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論這兩個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)來(lái)讀一讀?(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?(2)轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?師:誰(shuí)來(lái)分享一下你的觀點(diǎn)?生:長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,形狀變了,面積沒(méi)變。(板書(shū))師:也就是說(shuō),長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。(板書(shū))生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。(板書(shū))師:是這樣的嗎?我們一起來(lái)看看。(課件演示)師:通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn),因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底╳高。(教師完善板書(shū))師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高師:從這個(gè)公式中可以看出,平行四邊形面積與它的什么有關(guān)?(底和高)也就是說(shuō),只有知道了底和高,才能求平行四邊形的面積,是嗎?師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,字母a表示底,字母h表示高,那么平行四邊形面積計(jì)算公式可以怎樣表示?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式)(板書(shū):S=ah)師:這個(gè)公式和同學(xué)前面猜測(cè)的平行四邊形的面積=底×高,是不是一樣的?(是的)同學(xué)們真是太了不起了,老師為你們點(diǎn)贊!三．鞏固練習(xí)1.平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？公式應(yīng)用（見(jiàn)課件）公式變形應(yīng)用（見(jiàn)課件）練習(xí)推理（見(jiàn)課件）四．課堂小結(jié)師:同學(xué)們這節(jié)課的表現(xiàn)真實(shí)太棒了,回顧一下這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?師:今天,我們利用割補(bǔ)法將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中能夠利用這種方法去解決生活中更多的實(shí)際問(wèn)題。由生活中學(xué)生熟悉的事物引入,激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲望和積極性。這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積,是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探究學(xué)習(xí)埋下伏筆。讓學(xué)生憑借“獨(dú)立思考,同桌交流互評(píng)”的漸變過(guò)程,進(jìn)行充分的自主探究,再“親歷”和體驗(yàn)中初步感悟平行四邊形面積的計(jì)算方法。這樣設(shè)計(jì),使得這節(jié)課的重點(diǎn)得到了突破,從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。在探究活動(dòng)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作,也感悟到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和合作交流,發(fā)現(xiàn)利用方格紙數(shù)面積具有局限性,又意識(shí)到用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形也有局限性。從而使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法,最后,讓學(xué)生驗(yàn)證公式,這一過(guò)程前后呼應(yīng),渾然一體。經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力。使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致,不僅點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花,而且培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。板書(shū)設(shè)