PAGE1隨機(jī)過(guò)程微機(jī)作業(yè)第一題用PC機(jī)產(chǎn)生[0,1]均勻分布的白色序列{,k=1,2,…,2000}（1）打印出前50個(gè)數(shù)；（2）分布檢驗(yàn)；（3）均值檢驗(yàn)；（4）方差檢驗(yàn)；（5）計(jì)算出相關(guān)函數(shù),i=0,±1,±2,…,±10。（1）白色序列的前50個(gè)數(shù)：0.49360.41260.98030.54700.67810.50920.82940.81670.22020.09150.45260.76620.26310.94330.46380.48940.72770.91310.55380.44680.75780.69150.60200.12230.39080.67620.80590.09560.27690.03520.45440.53260.26590.10270.54910.93580.14370.53980.20510.57580.25320.64980.00670.01100.73430.10050.77510.74580.14990.0151（2）分布檢驗(yàn)圖如圖1所示（3）實(shí)際均值：EX=0.5042（4）實(shí)際方差：DX=0.0841（5）中心自相關(guān)圖如圖1所示圖SEQ圖\*ARABIC1隨機(jī)過(guò)程第1題圖程序源代碼：%本段程序是用來(lái)產(chǎn)生在[0,1]上均勻分布的白色序列，并對(duì)其進(jìn)行分布、均值、方差和相關(guān)檢驗(yàn)。clearall%清空內(nèi)存空間X=rand(1,2000);%產(chǎn)生在[0,1]均勻分布的白色序列X50=X(1:50)%提取序列的前50個(gè)數(shù)EX=mean(X)%求取均值DX=var(X)%求取方差subplot(2,1,1);hist(X,10)%畫(huà)出分布檢驗(yàn)的直方圖title('均勻分布的白色序列的分布檢驗(yàn)圖');y=zeros(1,21);%y=linspace(-10,10,21)%以下為求取白色序列的相關(guān)函數(shù)過(guò)程form=-10:10absm=abs(m);%取數(shù)值m的絕對(duì)值sum=0;forn=1:2000-absmsum=sum+(X(n+absm)-EX)*(X(n)-EX);endy(m+11)=sum/2000;endm=(-10:10);subplot(2,1,2);plot(m,y)%畫(huà)出白色序列的相關(guān)檢驗(yàn)圖title('均勻分布的白色序列的相關(guān)檢驗(yàn)圖')第二題用PC機(jī)產(chǎn)生N(0,1)分布的正態(tài)序列{,k=1,2,…,2000}（1）打印出前50個(gè)數(shù)；（2）分布檢驗(yàn)；（3）均值檢驗(yàn)；（4）方差檢驗(yàn)；（5）計(jì)算出相關(guān)函數(shù)，i=0,±1,±2,…,±10。（1）正態(tài)序列的前50個(gè)數(shù)：-0.4326-1.66560.12530.2877-1.14651.19091.1892-0.03760.32730.1746-0.18670.7258-0.58832.1832-0.13640.11391.06680.0593-0.0956-0.83230.2944-1.33620.71431.6236-0.69180.85801.2540-1.5937-1.44100.5711-0.39990.69000.81560.71191.29020.66861.1908-1.2025-0.0198-0.1567-1.60410.2573-1.05651.4151-0.80510.52870.2193-0.9219-2.1707-0.0592（2）在[0,1]間取五個(gè)小段檢驗(yàn)分布的實(shí)際值與理論值如下表所示，分布檢驗(yàn)如圖2所示抽樣區(qū)間0~0.20.2~0.40.4~0.60.6~0.80.8~1.0實(shí)際個(gè)數(shù)156179131134113理論個(gè)數(shù)158.5194152.3241140.6503124.7954106.4003（3）實(shí)際均值：EX=0.0012（4）實(shí)際方差：DX=0.9783（5）相關(guān)檢驗(yàn)如圖2所示圖SEQ圖\*ARABIC2隨機(jī)過(guò)程第2題圖程序源代碼：%本段程序是用來(lái)產(chǎn)生在N(0,1)分布的正態(tài)序列，并對(duì)其進(jìn)行分布、均值、方差和相關(guān)檢驗(yàn)。clearall%清空內(nèi)存空間X=randn(1,2000);%產(chǎn)生在N(0,1)正態(tài)分布序列X50=X(1:50)%提取序列的前50個(gè)數(shù)EX=mean(X)%求取均值DX=var(X)%求取方差subplot(2,1,1);hist(X,20)%畫(huà)出分布檢驗(yàn)的直方圖title('N(0,1)分布正態(tài)序列的分布檢驗(yàn)圖');y=zeros(1,21);%y=linspace(-10,10,21)%以下為求取N(0,1)正態(tài)分布序列的相關(guān)函數(shù)過(guò)程form=-10:10absm=abs(m);%取數(shù)值m的絕對(duì)值sum=0;forn=1:2000-absmsum=sum+(X(n+absm)-EX)*(X(n)-EX);endy(m+11)=sum/2000;endm=(-10:10);subplot(2,1,2);plot(m,y)%畫(huà)出白色序列的相關(guān)檢驗(yàn)圖title('N(0,1)分布正態(tài)序列的相關(guān)檢驗(yàn)圖')%下面這段程序?yàn)橛?jì)算在區(qū)間[0,0.2]、[0.2,0.4]、[0.4,0.6]、[0.6,0.8]、[0.8,1.0]五個(gè)區(qū)間上的實(shí)際分布個(gè)數(shù)sum=ones(1,5);fori=1:2000forj=1:5if(X(i)>=(j-1)/5&X(i)<j/5)sum(j)=sum(j)+1;endendendshiji=sum%以下為統(tǒng)計(jì)上述五個(gè)區(qū)間的理論分布個(gè)數(shù)fork=1:5sum(k)=quad('exp((-x.^2)/2)/sqrt(2*pi)',(k-1)/5,k/5);endlilun=2000*sum第三題設(shè)為正態(tài)白噪聲序列N(0,1)，其中（1）（2）（3）（4）（1）EX=0.0061（2）=16.8989（3）DX=16.8989（4）中心自相關(guān)圖如圖3所示圖SEQ圖\*ARABIC3隨機(jī)過(guò)程第3題圖程序源代碼：clearall%清空內(nèi)存空間x=randn(1,2001);%N(0,1)正態(tài)白噪聲序列X=ones(1,2000);fori=1:2000X(i)=x(i+1)+4*x(i);%endEX=mean(X)DX=var(X)E2=DX+EX^2%X^2的均值y=zeros(1,21);form=-10:10sum=0;absm=abs(m);%取數(shù)值m的絕對(duì)值forn=1:2000-absmsum=sum+(X(n+absm)-EX)*(X(n)-EX);endy(m+11)=sum/2000;endm=(-10:10);plot(m,y)第四題設(shè)為正態(tài)白噪聲序列N(0,1)，其中（1）（2）（3）（4）（1）EX=3.5126e-004（2）=1.9082（3）DX=1.9082（4）中心自相關(guān)圖如圖4所示圖SEQ圖\*ARABIC4隨機(jī)過(guò)程第4題圖程序源代碼：clearall%清空內(nèi)存空間x=randn(1,2000);%N(0,1)正態(tài)白噪聲序列X=ones(1,2000);X(1)=x(1);fori=1:1999X(i+1)=x(i+1)-0.707*X(i);%關(guān)系式endY=X(101:1000);EX=mean(Y)DX=var(Y)E2=DX+EX^2%X^2的均值y=zeros(1,21);form=-10:10sum=0;absm=abs(m);%取數(shù)值m的絕對(duì)值forn=101:2000-absmsum=sum+(X(n+absm)-EX)*(X(n)-EX);endy(m+11)=sum/1900;endm=(-10:10);plot(m,y)第五題已知，，，采樣周期若令求其中N取5、10、20畫(huà)出和并比較。圖SEQ圖\*ARABIC5隨機(jī)過(guò)程第5題圖程序源代碼：clearallY=zeros(3,200);%定義一個(gè)3行200列的矩陣fori=1:200t=i*pi/100;fork=1:3forn=-5*2^(k-1):5*2^(k-1)if(t-n*pi/2)==0%分式分母為零的情況Y(k,i)=Y(k,i)+sin(n*pi/2);elseY(k,i)=Y(k,i)+sin(n*pi/2)*sin(t-n*pi/2)/(t-n*pi/2);endendendendt=(1:200)*pi/100;f=sin(t);%X(t)x=plot(t,f,'r-',t,Y(1,:),'k*',t,Y(2,:),'g-.',t,Y(3,:),'b--');legend(x,'原函數(shù)','N=5采樣曲線','N=10采樣曲線','N=20采樣曲線');第六題系統(tǒng)方框圖：，（1）列出奧斯特姆表；（2）判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；（3）如果穩(wěn)定，求？，其中。（1）隨機(jī)過(guò)程第6題圖1是Astrom表左側(cè)A(s)部分，圖2是Astrom表右側(cè)B(s)部分。圖SEQ圖\*ARABIC6隨機(jī)過(guò)程第6題圖1圖SEQ圖\*ARABIC7隨機(jī)過(guò)程第6題圖2（2）由Astrom表可知，系統(tǒng)不穩(wěn)定。程序源代碼：clcclearallformatshortA=zeros(40,21);B=zeros(40,20);Ak=zeros(1,20);Bk=zeros(1,20);fori=1:21 A(1,i)=2*i-1;endB(1,20)=1;forj=1:20%求矩陣A的偶數(shù)行 ifmod(j,2)==1;%奇數(shù)位（非矩陣的奇數(shù)位） A(2,j)=A(1,j+1);else%偶數(shù)位 A(2,j)=0; end;end;B(2,:)=A(2,1:20);Ak(1)=A(1,1)/A(2,1);Bk(1)=B(1,1)/B(2,1);fori=3:40 ifmod(i,2)==1;%矩陣奇數(shù)行，下面這小段程序是用來(lái)求矩陣奇數(shù)行的。 forj=(i+1)/2:2:20; A(i,j)=A(i-2,j);B(i,j)=B(i-2,j); ifj~=20;ifj==19 A(i,j+1)=A(i-2,j+1)-A(i-1,j+1)*Ak((i-1)/2);B(i,j+1)=B(i-2,j+1)-Bk((i-1)/2)*B(i-1,j+1);A(i,j+2)=A(1,j+2);elseA(i,j+1)=A(i-2,j+1)-A(i-1,j+1)*Ak((i-1)/2);B(i,j+1)=B(i-2,j+1)-Bk((i-1)/2)*B(i-1,j+1);end else A(i,j+1)=A(1,j+1);end endelse%下面這小段程序是用來(lái)求矩陣偶數(shù)行的。 forj=i/2:2:20 A(i,j)=A(i-1,j+1);endB(i,:)=A(i,1:20); Ak(i/2)=A(i-1,i/2)/A(i,i/2);Bk(i/2)=B(i-1,i/2)/B(i,i/2); endendsum=0;forj=1:20;sum=sum+Bk(j)^2/Ak(j);enddisp(A)disp(Ak)disp(B)disp(Bk)I=0.5*sum%系統(tǒng)輸出過(guò)程方差第七題系統(tǒng)方框圖：，（1）列出奧斯特姆表；（2）判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；（3）如果穩(wěn)定，求？，其中。（1）Astrom表如下圖所示，上部分是A(s)下部分是B(k)（2）由上圖可知，系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）=2.065602235800022.067程序源代碼：clcclearallformatlongA=zeros(14,7);B=zeros(14,7);Ak=zeros(1,7);Bk=zeros(1,7);A(1,:)=[10.50.620.010.01210.000050.00006];B(1,:)=[000001-0.55];fori=1:7A(2,i)=A(1,(7-i+1));endB(2,:)=